1. Контрольные вопросы

60. 1. Что понимается под многолучевой интерференцией?

61. 2. В чем основные отличия картин фиксируемых в случаях двух- и многолучевой интерференции?

62. 3. Чем отличаются полосы равной толщины и равного наклона?

63. 4. Каковы должны быть условия экспериментов для наблюдения полос равной толщины и равного наклона?

64. 5. Определите понятие пространственной когерентности, что понимается под ее радиусом?

65. 6. Какие особенности существуют при оценке временной когерентности излучения реальных лазерных источников?

4. Лабораторная работа № 4. Интерферометр Фабри-Перо

Цель работы: Изучение устройства и принципа действия интерферометра Фабри-Перо и освоение методов измерения спектральных характеристик излучения.

1. Теоретическая часть

   1. Эталон Фабри-Перо

Рассмотрим многолучевую интерференцию на примере интерферометра Фабри-Перо (ИФП) (рис. 4.1). Исследуем сначала интерференцию многих световых волн при прохождении плоской монохроматической волны через плоскопараллельную диэлектрическую пластинку толщиной h и показателем преломления n. Обозначим { , } амплитудные коэффициенты пропускания и отражения при входе волны внутрь пластины, { , } - амплитудные коэффициенты пропускания и отражения на выходе волны из пластины наружу. При этом справедливы соотношения:

, (4.1)

г

Рис. 4.1. Полосы равного наклона при многолучевой интерференции.

де и - энергетические коэффициенты пропускания и отражения соответственно. Будем считать углы падения φ и преломления θ достаточно малыми, поэтому можно считать коэффициенты отражения и пропускания независящими от этих углов. Разность хода ∆ между соседними интерферирующими волнами на выходе пластины равна:

, (4.2)

а разность фаз равна

. (4.3)

Запаздывание последующей волны относительно предыдущей за счет прохождения волны в пластинке учтем множителем . Суммарная амплитуда поля E₂ прошедшей волны определяется суперпозицией всех прошедших пластинку волн:

(4.4)

Интенсивность света определяется следующим образом:

. (4.5)

Эта формула носит название формулы Эйри. Вид функции Эйри (4.5) для трех различных коэффициентов отражения представлен на рис. 4.2. Максимумы функции достигаются при δ = 2πm, где m = 0, 1, 2,..., а минимумы при δ = π(2m+1). Условие наблюдения максимумов можно сформулировать иначе:

. (4.6)

Т.о. видность интерференционной картины (см. лаб. раб. №3) равна:

, (4.7)

т.е. при , . Аналогичные рассуждения можно провести, рассмотрев волны отраженные от интерферометра. При этом интерференционные картины в прошедшем и отраженном свете, очевидно, будут дополнительными друг другу, т.е. если в первом случае для определенного угла падения наблюдается максимум, то во втором случае будет минимум и наоборот. В силу осевой симметрии задачи интерференционная полоса имеет вид кольца и соответствует единственному углу падения (полосы равного наклона). В случае если интерферометр освещается лучами под несколькими углами (рассеянный свет), то картина будет представлять собой систему концентрических колец. В отличие от интерференционной схемы Майкельсона максимальный порядок полосы соответствует центру картины.

И

Рис. 4.2. Кривые распределения интенсивности в проходящем свете: 1 – = 0.04; 2 – =0.4; 3 – =0.8.

нтерференционная картина наблюдается на бесконечности, или (что обычно реализуется в эксперименте) в фокальной плоскости линзы. Реальные измерительные интерферометры Фабри-Перо образованы двумя отполированными с высокой точностью (~ 0.01λ), плоскими (с плоскостностью до 0,005), строго параллельными зеркалами с большими коэффициентами отражения (алюминиевые зеркала – ~75% посеребренные – ~90%, диэлектрические интерференционные – до 99,9%). Интерферометр с показателем преломления между зеркалами n = 1 - называется эталоном Фабри–Перо.