2.3.4. Логический тип данны.

Логические величины принимают только два значения. TRUE и FALSE. К ним можно применять логические операции, основными из которых являются:

• AND (конъюнкция, логическое И)

• OR (дизъюнкция, логическое ИЛИ)

• NOT (инверсия, логическое отрицание)

Первые две операции применяются к двум логическим величинам, например c = , а операция NOT к одной величине, например NOT . Результатом выражения с логическими данными (логического выражения) является логическая величина. Результат операции AND равен TRUE только в том случае, если обе величины равны TRUE, в противном случае результат равен FALSE. Если применяется операция OR, то результат равен FALSE только в одном случае, когда обе величины равны FALSE, в остальных случаях результат равен TRUE. Операция NOT изменяет значение логической величины. Програмной системой предусматривается запись смешанных выражений, в которых могут быть использованы операции разных групп (операции сравнения, арифметические и логические операции). В смешанных выражениях операции выполняются в соответствии с приоритетами, при этом наивысший приоритет у арифметических операций, затем выполняются операции сравнения и самый низкий приоритет у логических операций. Среди логических, первой выполняется NOT, затем AND и последней OR. Операции с одинаковым приоритетом выполняются слева направо, порядок выполнения операции может быть изменен использованием скобок.

Для упрощения логических выражений можно использовать следующие соотношения (из определения логических операций):

1) A&B= A˅B 2) A˅B = A&B 3) A˅(A&B)=А

Конъюнкция А (энд) A˄B

Дизъюнкция I(˅) A˅B

Инверсия

Первое и второе соотношение носит название законов МоргАна. В их справедливости можно убедиться, проверив результат логических выражений при всех возможных значениях А и В.

2.3.5. Кодирование графической информации.

В зависимости от способов формирования изображений компьютерную графику подразделяют на:

• растровую

• векторную

• фрактальную

2.3.5.1.Растровая графика

Растровый принцип заключается в представлении графического изображения в виде мно- жества точек. Линейные координаты и индивидуальные свойства (цвет, яркость) каждой точки выражается с помощью целых чисел. В векторной графике базовым элементом является не точка, а линия, которая описывается математически как единый объект. Фрактальная графика (3д) как и векторная основана на математических вычислениях, но базовым элементом является сама математическая формула и изображение строится исключительно на основе вычислений. Изучить самостоятельно! Особое внимание – растровое представление ч\б и цветных изображение, разрешение оригинала экранного и печатного изображений, методы растрирование с амплитудой и частотной модулицией, форматы представления графических файлов. Общепринятым на сегодняшний день считается представление черно-белых иллюстраций в виде комбинации точек с 256 градациями яркости серого цвета, и, таким образом, для кодиро- вания яркости любой точки обычно достаточно 8-разрядного двоичного числа. Для кодирования цветных графических изображений применяется принцип декомпозиции произвольного цвета на три основные составляющие: красный (Red, R), зеленый (Green, G) и синий (Blue, B). Такая система кодирования называется системой RGB. Для кодирования ярко- сти (цвета) каждой точки используется 24 бита (по 1 байту на каждую цветовую составляю- щую). Могут используются еще и дополнительные цвета: голубой (Cyan, C), пурпурный (Magenta, M) и желтый (Yellow, Y). Такая система кодирования называется CMYK (буква K обозначает черный цвет). В ней для кодирования яркости (цвета) каждой точки используется 32 бита. Та- кой режим представления графики называется полноцветным (True Color). Если уменьшить количество разрядов для кодирования цвета каждой точки, то соответст- венно уменьшается и объем данных. Кодирование цветной графики 16-разрядными двоичными числами называется режимом High Color. Можно кодировать информацию о цвете и с помощью 8 бит. Такой метод кодирования на- зывается индексным. В этом случае представляется только 256 конкретных цветовых оттенков из определенной палитры (палитра – это справочная таблица цветовых оттенков). Код каждой точки выражает не цвет, а только его номер (индекс) в палитре. Палитра прикладывается к гра- фическим данным. Для растровых изображений особую важность имеет понятие разрешения, выражающее ко- личество точек, приходящихся на единицу длины. При этом следует различать: – разрешение оригинала, – разрешение экранного изображения, – разрешение печатного изображения. Разрешение оригинала. Разрешение оригинала измеряется в единицах измерения dpi (Dots Per Inch) – количество точек на дюйм. Разрешение экранного изображения. Для экранных изображений точка растра называется пиксель (пиксел, pixel – Picture Element). Размер пиксела зависит от выбранного экранного изо- бражения (из диапазона стандартных значений), разрешения оригинала и масштаба отображе- ния. Для экранной копии достаточно 72 dpi, для печати 150–200 dpi, для вывода на фотоэкспо- нирующем устройстве 200–300 dpi. Эмпирически установлено, что при распечатке разрешение оригинала должно быть в 1,5 раза больше, чем линиатура растра устройства печати. При уве- личении твердой копии по сравнению с оригиналом, эти величины должны быть соответствен- но умножены на коэффициент масштабирования. Разрешение печатного изображения. При растрировании изображения как на экране, так и на твердой копии (бумага, пленка и т.д.), на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют так называемый элемент растра. Частота сетки растра измеряется в едини- цах измерения lpi (Lines Per Inch) – количество линий на дюйм. Эта единица измерения называ- ется линиатурой. Экономическая информатика (материалы к лекциям для самостоятельного изучения) 3 Растрирование изображения производится двумя методами: – с амплитудной модуляцией (АМ-метод), – с частотной модуляцией (ЧМ-метод). АМ-метод основан на изменении размера точек, каждая из которых находится в элементе растра (в ячейке) и заполняет его с определенной плотностью. При этом, центр точки совпадает с центром элемента растра. Чем больше требуемая интенсивность тона, тем больше точка. На- пример, для достижения абсолютно черного цвета размер точки совпадает с размером элемента растра (100%-я заполняемость), а для получения абсолютно белого цвета точка имеет нулевой размер (0%-я заполняемость). На практике обычно заполняемость составляет от 3% до 98%. При этом, все точки имеют одинаковую оптическую плотность, приближающуюся к абсолютно черному цвету. Иллюзия более темного тона создается за счет увеличения размеров точек при одинаковом расстоянии между их центрами, что уменьшает пробельное поле. ЧМ-метод основан на изменении расстояния между соседними точками одинакового раз- мера. При таком методе в ячейках растра находится разное количество точек одинакового раз- мера. Интенсивность тона регулируется изменением их количества в ячейках. Такие изображе- ния выглядят более качественно, т.к. размер точек существенно меньше, чем средний размер точки при АМ-методе. Заметим, что интенсивность тона (так называемую светлоту) принято разделять на 256 уровней, что требует размер ячейки растра 256 = 16×16 точек.