§4. Количество информации

Многие из вас уже знают, что информация измеряется в байтах, Кбайтах и т.д. Но возникают вопросы: почему ее стали измерять с помощью этих величин, кто это придумал? Ведь информация – это величина абстрактная, ее нельзя потрогать, взвесить на весах, измерить линейкой. Как же тогда определить количество информации?

А ведь мы не зря уделили такое большое внимание кодированию информации. Значит для того, чтобы измерить информацию ее нужно сначала, что? Правильно – закодировать.

Основоположником теории информации, теории кодирования информации является выдающийся американский математик Клод Шеннон, который в 40-х годах ХХ века, т.е. на заре создания ЭВМ предложил наименьшую единицу для измерения информации – бит. Он связал количество информации в сообщении с вероятностью его появления. В технике используется эта же единица – бит. Однако, надо помнить, что информация при этом имеет несколько другой смысл, т.е. информация рассматривается с технической точки зрения.

Что же это за единица измерения количества информации – бит? Вспомним о двоичном кодировании. Один бит имеет два различных состояния (0 и 1).

1 бит – это такое количество информации, которое позволяет нам выбрать один вариант из двух возможных.

Сигнал, который может иметь только два различных состояния, передает 1 бит информации.

Вернемся к двоичному кодированию и вспомним, что с помощью одной лампочки (т.е. 1 бита) можно закодировать только два сигнала. С помощью двух лампочек (2 бита) можно закодировать 4 сигнала. С помощью трех лампочек (3 бита) можно закодировать 8 сигналов.

Итак:

1 бит позволяет закодировать 2¹=2 различных варианта сигналов;

2 бита позволяют закодировать 2²=4 различных варианта сигналов;

3 бита позволяют закодировать 2³=8 различных вариантов сигналов.

Понятно, что для каждого следующего бита нужно предыдущее количество бит умножить на 2.

Количество бит	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Количество вариантов	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048

Количество информации в 8 битах оказалось очень удобной величиной, и для нее придумали название – байт. Байт – единица количества информации в Международной системе СИ.

Б айт – небольшая единица измерения объема информации. Для измерения больших объемов информации используют более крупные единицы:

Обратите внимание, что только для измерения количества информации приставка «кило» означает умножение не на 1000, а на 1024 (это связано с 2¹⁰).

Вопросы для повторения и задания:

1. Кто впервые разработал теорию кодирования?

2. Что нужно сделать с информацией, чтобы ее можно было измерить?

3. Что такое 1 бит, 1 байт?

4. Какие еще бывают единицы измерения информации?

5. Какое количество символов можно закодировать 8-ю битами?

6. В неделе 7 дней, сколько понадобится бит, чтобы присвоить неповторимый код для каждого дня недели?

7. Словарь Эллочки-«людоедки» (персонаж романа И. Ильфа и Е. Петрова «Двенадцать стульев») составляет 30 слов. Какое количество бит понадобится, чтобы закодировать весь словарный запас Эллочки?

8. У вас имеется 7 фонариков. Сколько различных сигналов можно передать, зажигая фонарики?

9. Примерно 150 лет назад французский педагог Луи Брайль придумал специальный шрифт для слепых. Каждая буква это шрифта состоит из шести выпуклых точек, которые в различных комбинациях возвышаются над листом бумаги. Сколько различных букв можно сделать в шрифте Брайля?

10. Вычислите точно, сколько байтов содержится в одном мегабайте и в одном гигабайте.

1Кбайт = 1024 байт

1 Мбайт = 1024 Кбайт =_________байт

1 Гбайт = 1024 Мбайт = _________байт

11. Переведите из одних единиц измерения информации в другие:

5 Кбайт = _________байт

40 байт = _________бит

1/16 Мбайта = ________Кбайтов =_________байтов

1Мбит =_________Кбайтов

7168 байтов = ___________Кбайтов

3Кбита = ___________байтов

2Гбайта = _________Кбайтов

12. Сравните величины:

4 Мбайта 4096 Кбайта

256 бит 30 байтов

12288 байтов 13 Кбайтов

24 Кбита 3 Кбайта

32800 байтов 1/32 Мбайта

3,2 Гбайт 4000 Мбайт

7 байтов 55 битов

8150 байтов 8 Кбайт