§5. Алфавитный подход к измерению информации

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте, вернее сказать позволяет определить информационный объем текста, т.е. какой информационный объем занимает сам текст. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Текстовая информация состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания, скобок и других символов (пробел – это тоже символ).

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом.

Полное количество символов в алфавите называется мощностью алфавита.

Для того, чтобы измерить информационный объем текстового сообщения, необходимо количество символов в тексте умножить на информационный объем одного символа. Другими словами, если нам необходимо узнать, сколько стоят все яблоки, лежащие в корзине, необходимо подсчитать количество яблок в корзине и умножить это количество на цену одного яблока.

где I – информационный объем текста;

K – количество символов в тексте;

i - информационный объем одного символа или вес одного символа (это количество бит, необходимых для кодирования одного символа в алфавите);

Вес одного символа связан с мощностью используемого алфавита:

где N – мощность алфавита.

Вернемся к знакомой нам уже таблице:

Количество бит или вес одного символа	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Количество вариантов или мощность алфавита	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048

Пример 1. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Какой объем информации в книге?

Мы с вами уже знаем, что 1 байт = 8 битам. Так как 2⁸ = 256, что составляет мощность компьютерного алфавита. Значит, в компьютерном алфавите 256 символов, и один символ компьютерного алфавита весит 1 байт.

Как мы будем оформлять решения задач?

Дано: Решение:

К_{страниц}= 150 Для того, чтобы найти ИО книги, необходимо подсчитать

К_строк= 40 количество символов в книге:

К_{симв. в строке}= 60 1) 40*60 = 2400 символов на одной странице;

______________ 2) 2400*150 = 360 000 символов во всей книге;

I - ? Так как книга написана компьютерным алфавитом, то 1 символ весит 8 бит или 1 байт, т.о. 360 000 символов имеют ИО в 360 000 байтов = 351, 5625 Кбайт.

Ответ: I=351,6 Кбайт.

Пример 2. Сколько символов содержит сообщение, записанное 16-ти символьным алфавитом, если его ИО составляет 1/16 Мбайта?

Д ано: N = 16 символов I = 1/16 Мбайта _________________ К - ?

Решение: Найдем вес одного символа N=2i 16=2i => i=4 бита; Из формулы I = K*i найдем, что K = I/i K = = 65 536 символов. Ответ: К = 65 536 символов.

Вопросы для повторения и задания:

1. Почему алфавитный подход к измерению информации называется объективным?

2. Что такое мощность алфавита?

3. Как определить информационный объем текстового сообщения?

4. Что такое вес одного символа и как он связан с мощностью алфавита?

5. Сколько символов в компьютерном алфавите?

6. На морских судах для передачи информации используют флажковую

а збуку (всего 59 флажков). Шифровальщик передал подряд 26 сигналов. Определить ИО переданного сообщения.

7. П лемя Мульти имеет 32-х

символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало на 20 символов

больше, чем письмо вождя племени Пульти. Сравните объемы информации, содержащиеся в письмах, если письмо вождя племени Пульти содержало 70 символов.

8. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072

символа. Какова мощность алфавита, при помощи которого было написано это сообщение?

9. Сколько килобайтов содержит сообщение из 12288 битов?

10. Сколько килобайтов составит сообщение на 10 страницах, на каждой из которых 1384 символа?

11. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый

текст составлен в алфавите мощность 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

12. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая

страница содержит 30 строк. Все сообщение занимает ИО в 8775 байтов и состоит из 6 страниц. Сколько символов в строке?

13. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации.

На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

14. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано

по 60 символов. Какова мощность использованного алфавита, если все сообщение занимает 1125 байтов Информационного объема?

15. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы

размером 16х32. Определите информационный объем текста в битах.

16. Объем сообщения 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Найти

мощность использованного алфавита.

17. Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных

значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен ИО сообщения длиной в 256 символов. Ответ дайте в байтах.

18. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая

нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

19. Информация о кодах 800 учащихся записывается минимальным

количеством бит в информационной системе «Школьный офис». Каков ИО полученного сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции?

20^*. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10?

21^*. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 32?