2.4.7. Закон Дальтóна (закон парциальных давлений)

(Дж. Дальтóн, 1801 г.)

Давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений:

Р_смеси = Р₁ + Р₂ + … + Р_n.

Парциальное давление газа – это давление, которое производил бы газ, занимая при той же температуре объём всей газовой смеси.

Средняя молярная масса смеси газов равна сумме произведений их объёмных долей ( ) и молярных масс:

М_ср. = · М₁ + · М₂ + … + · М_n .

Объёмная доля газа равна отношению его объёма к общему объёму газовой смеси, взятых при одинаковых условиях (температуре и давлении):

= , = , …, = .

При этом + + … + = 1.

Если газ собран над жидкостью, то его парциальное давление равно разности давления газо-паровой смеси и парциального давления пара жидкости.

Пример 1. Определите давление смеси 3 л СО₂, 4 л О₂ и 6 л N₂ в 10-ти литровом сосуде, если до смешения давление СО₂, О₂ и N₂ составляло 96, 108 и 90,6 кПа соответственно.

Решение. Находим парциальные давления газов:

= 96 ∙ 3/10 = 28,8 кПа;

= 108 ∙ 4/10 = 43,2 кПа;

= 90,6 ∙ 6/10 = 126,4 кПа.

Давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений газов:

Р_смеси = 28,8 + 43,2 + 54,4 = 126,4 кПа.

Пример 2. Какой объём займут при нормальных условиях 120 мл азота, собранного над водой при температуре 20 ⁰С и давлении 100 кПа, если давление насыщенного водяного пара при температуре 20 ⁰С равно 2,3 кПа ?

Решение. Парциальное давление азота равно разности общего давления газо-паровой смеси и парциального давления водяного пара:

= – = 100 – 2,3 = 97,7 кПа.

Обозначив искомый объём через V₀ и используя уравнение состояния идеального газа находим:

V₀ = = = 108 мл.

2.5. Закон эквивалентов

(И.В. Рихтер, 1791 г.; У. Волластон⁷⁴, 1807 г.)

Химические элементы соединяются между собой в оп­ределённых массовых количествах, соответствующих их эквивалентам, или: в реакциях участвуют равные количества вещества химических эквивалентов

Массы (объёмы) реагирующих и образующихся в результате реакций веществ пропорциональны молярным массам (объёмам) их эквивалентов.

Для реакции, в которой взаимодействуют вещества А(1) и В(2), справедливы равенства:

n_Э (А) = n_Э (В)

или ,

кроме того, для газообразных веществ:

Например, для реакции

2Nа + 2Н₂О = 2NаОН + Н₂↑

=

или

n_Э (Nа) = n_Э (Н₂О) = n_Э (NаОН) = n_Э (Н₂О)

где n_Э – количество вещества эквивалента.

Таким образом, вещества реагируют и образуются в строго определённых (эквивалентных) количествах.

Пример 1. При взаимодействии 5,6 г железа с серой образовалось 8,8 г сульфида железа. Определите эквивалентную массу и фактор эквивалентности железа, если известно, что эквивалентная масса серы равна 16 г/моль.

Решение. Из условия задачи следует, что в сульфиде железа на 5,6 г железа приходится 8,8 – 5,6 = 3,2 г серы. Согласно закону эквивалентов, массы реагирующих веществ пропорциональны их эквивалентным массам. Следовательно:

= , М_{Э, Fe} = = = 28 г/моль.

Поскольку молярная масса железа, численно совпадающая с его относительной молекулярной массой, равна 56 г/моль, то эквивалентная масса железа (28 г/моль) в два раза меньше его молярной массы и, следовательно, в 1 моле железа содержится 2 моля его эквивалента. Следовательно, фактор эквивалентности железа равен ½.

Пример 2. Некоторое количество металла, эквивалентная масса которого равна 28 г/моль, вытесняет из кислоты 0,7 л водорода, измеренного при нормальных условиях. Определите массу металла.

Решение. Поскольку эквивалентный объём водорода равен 11,2 л/моль, и учитывая, что

28 г	металла эквивалентны	11,2 л водорода
х г	металла эквивалентны	0,7 л водорода,

находим массу металла

х = = 1,75 г.

Из закона эквивалентов следует, что количество вещества химического эквивалента (молярная масса эквивалента) химического соединения равно сумме количества веществ эквивалентов (молярных масс эквивалентов) составляющих их частей.

Например, если известно, что из 3,85 г нитрата металла (Х) получено 1,60 г его гидроксида, то молярную массу эквивалента данного металла М_{Э (Х)} вычисляют из соотношения:

= = ;

М_{Э (Х)} = 15 г/моль

Для определения молярной массы химического эквивалента сложного вещества следует разделить его молярную массу (М) на сумму валентностей замещённых радикалов (Н⁺, ОН^–, Каtⁿ⁺, Аn^n–).

Например:

NаНSО₄ + NаСl = Nа₂SО₄ + НСl (1)

ZnОНNО₃ + НNО₃ = Zn(NО₃)₂ + Н₂О (2)

Н₂SО₄ + NаСl = NаНSО₄ + НСl (3)

NаНСО₃ + СаSО₄ = СаСО₃↓ + NаНSО₄ (4)

Fе(ОН)₂Сl + 2НСl = FеСl₃ + 2Н₂О (5)

Н₂SО₄ + 2КОН = К₂SО₄ + 2Н₂О (6)

АlОНSО₄ + 3НСl = АlСl₃ + Н₂SО₄ (7)

Аl(ОН)₃ + 3НNО₃ = Аl(NО₃)₃ +3Н₂О (8)

КАl(SО₄)₂ + 2ВаСl₂ = КСl + АlСl₃ + 2ВаSО₄↓ (9)

В реакциях (1-3) количества вещества эквивалентов NаНSО₄, ZnОНNО₃ и Н₂SО₄ равны 1 моль, а молярные массы химических эквивалентов – молярной массе (М) этих веществ, умноженной на единицу (f_экв. = 1), так как в процессе обмена в каждом из них замещается по одному одновалентному радикалу.

В реакциях 4-6 количества веществ эквивалентов NаНСО₃, Fе(ОН)₂Сl и Н₂SО₄ равны ¹/₂ моль, а молярные массы эквивалентов – молярной массе (М) этих веществ, умноженной на ¹/₂, так как в каждом из них замещается по два одновалентных радикала.

В реакциях 7, 8 количества веществ эквивалентов АlОНSО₄ и Аl(ОН)₃ равны ¹/₃ моль, а молярные массы эквивалентов – ¹/₃ М.

Реакции 9 количество вещества эквивалента КАl(SО₄)₂ равно ¹/₄ моль, а молярная масса эквивалента - ¹/₄ М, так как сумма валентностей замещённых радикалов равна четырём.

Задачи

1. Вычислите массу и плотность по воздуху смеси газов, состоящей из 1 л азота и 1 л оксида углерода(II), измеренных при н. у.

2. При взаимодействии аммиака с хлором образуются хлороводород и азот. Определите, в каких объёмных отношениях находятся реагирующие и образующиеся газы.

3. Рассчитайте массу 1 л газовой смеси, состоящей из 40 % (об.) оксида углерода(II) и 60 % (об.) оксида углерода(IV), которая находится при температуре 27 ⁰С и давлении 2 атм.

4. Определите число молекул и массу кислорода в 5 л сухого воздуха, если содержание в нём кислорода по объёму составляет 21 %.

5. При прокаливании МnО₂ образуется Мn₃О₄ и кислород. Определите объём кислорода, который выделится при температуре 32 ⁰С и давлении 111,4 кПа из 0,5 кг диоксида марганца.

6. Определите объёмные доли неона и аргона в смеси, если их парциальные давления соответственно равны 203,4 и 24,6 кПа.

7. Смесь состоит из 25 % (об.) водорода и 75 % (об.) азота. Каково отношение парциальных давлений этих газов ?

8. В закрытом сосуде вместимостью 0,6 м³ находится при температуре 0 ⁰С газовая смесь, состоящая из 0,2 кг СО₂, 0,4 кг О₂ и 0,15 кг СН₄. Вычислите общее давление смеси и парциальное давление каждого газа, а также состав смеси в объёмных долях.

9. Из какого количества атомов состоит пар ртути, если его плотность по воздуху равна 6,92 ?

10. Рассчитайте эквивалентную массу серы, на окисление 4 г которой потребовалось 2,8 л кислорода (н. у.).

11. Определите фактор эквивалентности и эквивалентную массу дигидроксохлорида железа(III) в реакциях:

а) Fе(ОН)₂Сl + NаОН = Fе(ОН)₃ + NаСl;

б) Fе(ОН)₂Сl + НСl = FеОНСl₂ + Н₂О;

в) Fе(ОН)₂Сl + 2НСl = FеСl₃ + 2Н₂О.

12. При взаимодействии 0,376 г алюминия с кислотой получено 0,468 л водорода (н. у.). Определите эквивалентный объём водорода.

13. При нейтрализации 0,943 г фосфористой кислоты израсходовано 1,291 г КОН. Вычислите фактор эквивалентности и эквивалент-ную массу Н₃РО₃. Напишите уравнение реакции нейтрализации.

14. Определите валентность атома золота в хлориде состава: 64,9 % Аu и 35,1 % Сl.

15. Определите, сколько литров водорода (н. у.) выделилось при взаимодействии с кислотой 0,45 г металла, эквивалентная масса которого равна 20 г/моль.

16. Определите массовую долю металла в хлориде, где его эквивалентная масса равна 27,45 г/моль.

17. Из хлороводородной кислоты при температуре 20 ⁰С и давлении 100 кПа 0,943 г некоторого металла вытеснили 348 мл водорода. Определите эквивалентную массу этого металла.

18. Определите эквивалентную массу металла, 0,350 г которого вытеснили из кислоты 209 мл водорода, собранного над водой при температуре 20 ⁰С и давлении 104,3 кПа, если давление насыщенного водяного пара при этой температуре составляет 2,3 кПа.

19. Какова эмпирическая формула хлорида меди, если эквивалентная масса хлора равна 35,5 г/моль, молярная масса меди равна 63,5 г/моль, а эквивалентная масса хлорида меди равна 99,5 г/моль ?

20. Почему нельзя отождествлять понятия "химический элемент", "простое вещество" и "атом"?

21. Каких атомов – азота или меди – больше в земной коре, если их массовые доли примерно равны между собой (0,01%).

22. При нагревании 27 г алюминия с 60 г серы образовалось 75 г продукта реакции. Противоречит ли этот факт закону сохранения массы ?

23. Проиллюстрируйте справедливость закона кратных отношений на примерах двух пар оксидов: SO₂ и SO₃; CO и CO₂.

24. Один сосуд заполнен водородом и хлором, а другой водородом и кислородом. Как изменятся объём и давление смесей газов при пропускании через них электрической искры ?

25. При нагревании НВr полностью разложился, но объём газа не изменился. Каковы продукты реакции разложения: а) атомы Н и Вr; б) молекулы Н₂ и Вr₂; в) молекулы Н₂ и атомы Вr ?

26. Какие измерения нужно произвести, чтобы рассчитать молярную массу вещества по формулам законов газового состояния ?

27. Каким закономерностям подчиняются газообразные вещества в химических реакциях ?

28. Как следует изменить условия, чтобы увеличение массы данного газа не привело к возрастанию его объёма:

а) понизить температуру; б) увеличить давление; в) нельзя подобрать условия ?

29. При каком соотношении парциальных давлений массы кислорода и азота одинаковы ?

30. На вопрос, какой объём займёт 1 моль воды при нормальных условиях, получен ответ – 22,4 л. Правильный ли это ответ ?

31. В одном из однолитровых сосудов находится кислород, а в другом – углекислый газ (при одинаковых условиях). В каком сосуде: а) больше молекул; б) больше масса газа ?

32. Почему молярный объём различных веществ одинаков, если они находятся в газообразном, но не в конденсированном (жидком или твёрдом) состоянии ? Как зависит число молекул, содержа-щихся в 1 моле, от агрегатного состояния вещества ?

33. Масса атома серы в 2 раза больше массы атома кислорода. Можно ли на этом основании считать, что плотность пара серы по кислороду равна двум ?

34. Молекула оксида NО_х содержит 30,4 % азота. Чему равна плотность данного газообразного оксида по кислороду ?

35. От чего зависит химический эквивалент элемента ?

36. Почему молярная масса постоянна, а молярная масса эквивалента вещества может быть разной ? Может ли эквива-лентная масса вещества быть больше его молярной массы и почему ?

37. Значение М_Э серной кислоты будет наименьшим при её превращении: а) в кислую соль; б) в среднюю соль; в) в SO₂; г) в молекулярную серу; д) в H₂S.

38. Какой из химических элементов имеет постоянный эквивалент в хлоридах фосфора ?

39. Во сколько раз масса оксида больше массы металла, если эквивалентная масса металла в 2 раза больше эквивалентной массы кислорода ?

Ответы

1. m = 2,5 г; D = 0,965.

3. m = 3,357 г.

4. N = 2,82 ∙ 10²² молекул; m = 1,5 г.

5. V = 43,58 л.

6. φ_Ne = 0,892; φ_Ar = 0,108.

7. : = 1 : 3

8. P_смеси = 100 кПа; = 0,172; = 0,473; = 0,355.

9. Из одного.

10. M_{Э, S} = 8 г/моль.

11. а) f_экв = 1; М_Э = 125,5 г/моль; б) f_экв = 1; М_Э = 125,5 г/моль;

в) f_экв = ½; М_Э = 62,75 г/моль.

12. = 11,2 л/моль.

13. f_экв = ½; М_Э = 41; 2 г/моль.

14. III

15. V = 0,252 л.

16. ω = 0,436.

17. М_Э = 33 г/моль.

18. М_Э = 20 г/моль.

21. Атомов азота больше.

22. Нет.

24. Не изменятся; в первом сосуде объём уменьшится в 0,66 раз, давление увеличится.

25. б.

28. а, б.

29. : = 0,875

30. Нет.

31. а) число молекул одинаково в обоих сосудах; б) во втором.

33. Нельзя.

34. D = 1,44.

37. д.

38. Хлор.

39. В 1,5 раза.

Предметный указатель

Авогадро постоянная 34

Амфиген 17

Амфотерный гидроксид 22

Анион 13

Атом 9

Атомная единица атома 32

Изотоп 11

Ион 13

Катион 14

Кислота 20

Количество вещества 33

Количество вещества химического эквивалента вещества 37

Комплексные соединения 19

Масса атома 31

Металл 16

Молекула 13

Моль 34

Моль эквивалентов 38

Молярная масса 34

Молярная масса химического эквивалента (эквивалентная масса) 38

Молярный объём 35

Неметалл 17

Нуклид 10

Объём химического эквивалента газообразного вещества 39

Оксид 19

Основание 21

Относительная атомная масса 32

Относительная молекулярная масса 32

Полимерное вещество 23

Простое вещество 16

Радикал 14

Сложные вещества 17

Соль 23

Стехиометрический коэффициент 25

Фактор эквивалентности 26

Химическая формула 24

– – эмпирическая 26

– – молекулярная 26

– – структурная 27

– – электронная 27

– – сокращённая структурная 27

– – скелетная 28

– – пространственная 28

Химические реакции 30

Химический эквивалент 35

Химический элемент 11

Щёлочь 22

Эквивалентное число 35

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Химия: Справочник школьника и студента / К. Зоммер, К.Х. Вюнш, М. Цеттлер; Пер. с нем. под ред. проф. Р.А. Лидина. – М.: Дрофа, 2003. – 384 с.

2. Химическая энциклопедия: В 5 т. – М.: Сов. энцикл., Большая Российская энцикл., 1988-1999.

3. Гаршин А.П. Толковый словарь по химии для школьника, абитуриента, студента. – СПб.: Издательство ДЕАН, 2004. – 336 с.

4. Жохова О.К., Романова М.Ю. Основные понятия и законы химии. – Волгоград: Волгоград. гос. техн. ун-т, 2001. – 24 с.

5. Большой Российский энциклопедический словарь. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2006. – 1887 с.

6. Физика: Энциклопедия / Под ред. Ю.В. Прохорова. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. – 994 с.

7. Фундаментальные понятия и законы химии. Определение молекулярной массы и химического эквивалента: Учеб.-метод. пособие / Старкова Н.Н., Рябухин Ю.И. / Астрахан. гос. техн. ун-т. – Астрахань, 2003. – 32 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Основные понятия химии 3