Тема 10 Оптимизация в макроэкономических моделях

План занятия

1. Функции полезности.

2. Кривые безразличия.

3. Функции спроса и предложения.

4. Кривые «доход-потребление».

5. Кривые «цены-потребление».

6. Коэффициенты эластичности.

Задача Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 25 млн. руб. с дискретностью 5 млн. руб. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.

Контрольные вопросы

1. Материальные балансы.

2. Функции выпуска продукции.

3. Производственные функции затрат ресурсов

4. Линейные, мультипликативно-степенные производственные функции.

5. Равновесные траектории.

7. Методические указания для индивидуальной и самостоятельной работы

7.1 Вопросы для собеседования

1. Вероятностно-гарантирующие решения дискретных задач с конечным множеством возмущений и планов.

2. Универсальная формулировка задачи о вероятностно-гарантирующем планировании.

3. Жесткие и нежесткие ограничения на управление.

4. Возможный диапазон наилучших вероятностно-гарантирующих оценок.

5. Достаточные условия предельной тождественности.

6. Примеры отсутствия предельной тождественности.

7. Характер сходимости вероятностного решения к гарантирующему

8. Критерий Лапласа

9. Принцип максимакса

10. Критерий максимаксного риска.

11. Кооперативные игры.

12. Характеристическая функция и её свойства

7.2 Индивидуальные домашние задания

1. Метод искусственного базиса Решить методом искусственного базиса.

2. Задача о кормовой смеси. Пример решения

3. Задача оптимального производства продукции

4. Пример решения задачи симплексным методом в Excel

5. Пример решения симлекс-методом Решить следующую задачу ЛП в неканонической форме симплекс-методом: f(x) = x1 – x2 – 3x3 → min

6. М-метод Решить задачу М-методом.

7. Симплекс-метод. Поиск наибольшего значения

8. Пример нахождения максимума функции симплексным методом

9. Пример нахождения минимума функции симплексным методом

10. Решение прямой задачи линейного программирования симплексным методом

11. Решение задачи симплексным методом путем преобразования симплекс–таблиц

12. Подробное решение задачи симплекс-методом

13. Математическая модель задачи Предприятие выпускает 3 вида микросхем: M1, M2, M3. Для производства используются одни и те же ресурсы: кремний (S), алюминий (Al), золото (Au), пластик (P), которые берутся в разных количествах. Расход ресурсов на единицу продукции каждого вида приведен в таблице 1. Максимальные суточные запасы ресурсов приведены в таблице 2. Изучение рынка сбыта показало, что разница суточного спроса между отдельно взятыми видами микросхем (Продукт1 – Продукт2) никогда не превышает величин, приведенных в таблице 3. Цены за микросхему каждого вида приведены в таблице 4.

14. Линейное программирование в Excel

15. Примеры задач линейного программирования

16. Пример решения модифицированным симплекс-методом Решить задачу модифицированным симплексным методом.

17. Задача линейного программирования модифицированным симплексным методом

18. Решение задач линейного программирования модифицированным симплексным методом

19. Пример решения симплекс-методом в столбцовой форме записи

20. Симплекс-метод в строчечной форме записи. Пример решения

21. Двухэтапный симплекс-метод

22. Двухфазный симплекс-метод

23. Сборник решений по симплекс-методу