5.1 Вопросы выходного контроля

5.1 Объяснить, для чего в заданном соединении используются накладки;

5.2 Объяснить, почему из двух полученных значений диаметра заклепок выбирается больший;

5.3 Объяснить, что произойдет, если количество заклепок в данном соединении уменьшить.

Практическая работа № 9

Тема: Выполнение расчёта на срез и смятие

Цель: Научиться определять диаметр заклепок из условий прочности закле- пок на срез и смятие Отчет по работе Два стальных листа толщиной δ=10 мм, соединены накладками на заклепках. Усилие F=0,21 МН. Определить из условия прочности заклепок на срез и смятие расчетный диаметр заклепок, если [τср]=160 МПа, [σсм]=260 МПа

Решение

Определяем диаметр заклепок:

а) из условия прочности на срез

τ_ср= F / А_ср ≤ [τ_ср],

где А_ср=πd²кn/4-площадь среза заклепок,

n-расчетное количество заклепок (для заданного соединения n=4)

к-число срезов в каждой заклепке (к=2)

Т огда d ≥ 4F / πкn[τ_ср] = (4х0,21х10⁶ ) / (3,14х4х2х160) = 14,5 мм

б) из условия прочности на смятие

σ_см= F / А_см ≤ [σ_см],

где А_см= dδn – площадь смятия

Тогда d ≥ 0,21х10⁶/ 10х4х260 = 20,19 мм

Принимаем d=22 мм.

Варианты заданий к практической работе № 9

№ варианта	δ, мм	F, МН
1	11	0,20
2	12	0,21
3	13	0,22
4	14	0,23
5	15	0,20
6	11	0,21
7	12	0,22
8	13	0,23
9	14	0,20
10	15	0,21
11	11	0,22
12	12	0,23
13	13	0,20
14	14	0,21
15	15	0,22
16	11	0,23
17	12	0,20
18	13	0,21
19	14	0,22
20	15	0,23

Практическая работа № 10

Т ема: Определение геометрических характеристик сложных сечений

Цель: Научиться определять осевые моменты инерции сложного сечения

Определить величину осевых моментов инерции плоской фигуры относительно осей Ох и Оу.

Решение

1. Определим осевой момент инерции относительно оси Ох. Ис­пользуем формулы для главных центральных моментов. Представим момент инерции сечения как разность моментов инерции круга и прямо­угольника.

Для круга

Для прямоугольника

Для прямоугольника ось Ох не проходит через ЦТ. Момент инерции прямоугольника относительно оси Ох:

где А — площадь сечения; а — расстояние между осями Ох и Ох_о.

М омент инерции сечения

Ответ: J_х=7837 см⁴; J_у=7837 см⁴;

Варианты заданий к практической работе № 10

№ варианта	габариты прямоугольника, мм	диаметр круга,мм
1	30х20	180
2	35х25	190
3	45х30	200
4	25х10	210
5	30х20	220
6	35х25	180
7	45х30	190
8	25х10	200
9	30х20	210
10	35х25	220
11	45х30	180
12	25х10	190
13	30х20	200
14	35х25	210
15	45х30	220
16	25х10	180
17	30х20	190
18	35х25	200
19	45х30	210
20	25х10	220

ИНСТРУКЦИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ № 11

Тема: Определение геометрических характеристик сложных сечений

Цель: Научиться определять осевые моменты инерции сложного сечения
Методическое и материально-техническое обеспечение:
1.	Инструкции к практическим работам;
2. Олофинская В.П. Техническая механика: курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий.– М. : ФОРУМ, 2013.– 352 с. 3. А.А.Эрдеди, Н.А.Эрдеди. Теоретическая механика. Сопротивление материалов – М: «Академия», 2007 4. Сетков В.И. Техническая механика для строительных специальностей : учебник / В.И. Сетков.– М.: Академия, 2013.– 400 с.

Ход работы

1. Входной контроль;

2. Получение задания согласно варианту и изучение его содержания;

3. Выполнение работы;

4. Оформление отчета;

5. Сдача отчета преподавателю.

1. Входной контроль

1.1 Привести формулы для определения осевых моментов инерции;

1.2 Объяснить, когда возникает момент инерции, привести примеры;

1.3 Объяснить связь полярного момента инерции с осевыми;

1.4 Объяснить, в каком случае осевые моменты инерции являются центральными.

2. Получение задания согласно варианту и изучение его содержания

Студенты получают индивидуальные задания для выполнения работы такого содержания: для заданного сечения определить осевые моменты инерции.

3. Выполнение работы

3.1 Записать условие задачи.

3.2 Начертить сечение.

3.3 Выписать из сортаментов необходимые данные для расчета, а именно-осевые моменты каждого профиля и их площадь сечений.

3.4 Вычислить координаты центра тяжести сложного сечения.

3.5 Вычислить осевые моменты инерции сложного сечения по двум осям.

3.6 Записать ответ.

4 Оформление отчета

Отчет должен содержать:

- Тему и цель работы;

- Задание;

- Чертеж сечения.

- Расчеты.

- Ответ.

5. Сдача отчета преподавателю

Защита работы проводится индивидуально. При этом особое внимание уделяется правильности расчетов, полнота объяснений, правильность и аккуратность оформления отчета. Отчет оценивается с учетом ответов на вопросы выходного контроля.

5.1 Вопросы выходного контроля

5.1 Объяснить, как определить высоту двутавра, зная его номер по сортаменту;

5.2 Объяснить, с помощью какой формулы возможно вычислить момент инерции профилей с параллельными осями;

5.3 Объяснить, как изменятся моменты инерции сложного сечения с увеличением профилей.

Практическая работа № 11

Т ема: Определение геометрических характеристик сложных сечений

Цель: Научиться определять осевые моменты инерции сложного сечения Отчет по работе

Определить положение главных центральных осей и вычислить главные моменты инерции сечения.

 

Решение

Сечение состоит из двух прокатных профилей - двутавра № 24 и швеллера № 20. По табл. ГОСТ 8239-89 выписываем для двутавра № 24 необходимые геометрические характеристики: h =24см, площадь сечения А=34,8 см², моменты инерции относительно собственных центральных осей I_x = 3460 cм⁴, I_y =198 см⁴. Аналогично выписываем из табл. ГОСТ 8240-89 геометрические характеристики для швеллера № 20:  А =23,4 см²,  I_x = 1520 cм⁴,  I_y = 113cм⁴,  z₀ = 2,07 см, d =0,52 см.

Определяем положение центра тяжести сечения. Выбираем вспомогательные оси Х₀Y₀. Так как сечение имеет одну ось симметрии, то совместим ось Y₀ c этой осью, а ось X₀ проведем через основание двутавра. Тогда абсцисса центра тяжести x_c  равна нулю.

 Определяем координату центра тяжести y_c по формуле:

где А₁, А₂ - площади сечений двутавра и швеллера; 

у₁, у₂ - ординаты центров тяжести  двутавра и швеллера соответственно.

Используя найденные значения координат, проводим главные центральные оси X_c и Y_c (главными они являются потому, что одна ось совпадает с осью симметрии). Точка пересечения осей (точка С) определяет центр тяжести.

О пределяем главные моменты инерции сечения по формуле:

где:

В этих выражениях  - момент инерции двутавра относительно собственной центральной оси Х₁ (в сортаменте Х);   - момент инерции швеллера относительно собственной центральной оси Х₂ (в сортаменте Х); а₁ -расстояние между осями Х_с и Х₁; а₂ - расстояние между осями Х_с и Х₂.

Тогда

Следовательно:

Вычисляем главный момент инерции составного сечения относительно оси Y_c. Tак как ось Y_c - ось симметрии и центры тяжести двутавра и швеллера лежат на этой оси, то b₁=b₂=0.

Тогда

Здесь  = I_y двутавра по ГОСТ,     = I_y  швеллера по ГОСТ.

Тогда

Ответ: I_хс= 51 х 10^-6м⁴, I_ус= 17,18 х 10^-6м⁴

Варианты заданий к практической работе № 11

№ варианта	№ двутавра	№ швеллера
1	10	5
2	12	6,5
3	14	8
4	16	10
5	18	12
6	20	14
7	10	16
8	12	5
9	14	6,5
10	16	8
11	18	10
12	20	12
13	10	14
14	12	16
15	14	5
16	16	6,5
17	18	8
18	20	10
19	10	12
20	12	14

ИНСТРУКЦИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ № 13

Тема: Проектировочный расчет двухопорных балок на прочность при изгибе (сосредоточенные силы)

Цель: Научиться находить в балке опасное сечение и рассчитывать балку на прочность.
Методическое и материально-техническое обеспечение:
1.	Инструкции к практическим работам;
2. Олофинская В.П. Техническая механика: курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий.– М. : ФОРУМ, 2013.– 352 с. 3. А.А.Эрдеди, Н.А.Эрдеди. Теоретическая механика. Сопротивление материалов – М: «Академия», 2007 4. Сетков В.И. Техническая механика для строительных специальностей : учебник / В.И. Сетков.– М.: Академия, 2013.– 400 с.

Ход работы

1. Входной контроль;

2. Получение задания согласно варианту и изучение его содержания;

3. Выполнение работы;

4. Оформление отчета;

5. Сдача отчета преподавателю.