2.4. Реальные элементы электрических цепей. Схемы замещения

К реальным элементам электрических цепей относят резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы, источники питания (батареи, аккумуляторы, генераторы и др.). Резистор по своим свойствам приближается к сопротивлению, катушка индуктивности – к индуктивности, конденсаторы – к емкости. Однако, например резистор, кроме основного параметра – сопротивления, имеет также некоторую индуктивность и емкость, катушка индуктивности имеет активное сопротивление и емкость, конденсатор – сопротивление и индуктивность. В связи с этим, реальные элементы при расчетах заменяют их эквивалентом – схемой замещения.

Схемой замещения называют такую схему, которая по своим свойствам способна заменить реальное устройство. От схемы замещения надо отличать эквивалентную схему. Две разные схемы называют эквивалентными, если при замене одной из них на другую токи и напряжения в остальной части цепи не изменятся.

Схема замещения должна удовлетворять по крайней мере двум требованиям:

• максимально отображать наиболее важные при данных условиях свойства реального элемента или цепи (например, схемы замещения усилителя для низких, средних и высоких частот);

• быть достаточно простой, допускающей доведение математических расчетов до конца.

Схемы замещения резистора, катушки индуктивности и конденсатора приведены соответственно на рис. 2.14а, 2.14б и 2.14в,

где L_R – индуктивность резистора;

C_R – емкость резистора;

u_ш – шумовое напряжение резистора;

R_L – активное сопротивление провода катушки индуктивности;

R_д – сопротивление потерь в диэлектрике;

C_L – емкость катушки индуктивности;

L_C – индуктивность конденсатора;

R_C – сопротивление потерь в конденсаторе.

Если катушка с сердечником, то необходимо учитывать потери в сердечнике. Если катушка закрыта экраном, то добавятся потери в экране. В зависимости от задач и целей расчета схемы замещения реальных элементов могут быть упрощены. Например, часто можно пренебречь шумами резистора.

Параметры, характеризующие неосновные физические свойства реального элемента электрической цепи, называют паразитными.

Рассмотрим реальные источники электрической энергии. Прежде всего, реальные источники имеют конечную мощность, что на схемах замещения учитывается с помощью внутреннего сопротивления R_i (рис. 2.15). Если внутреннее сопротивление источника не зависит от тока нагрузки, т. е. R_i = const, то такой источник называют линейным. Если внутреннее сопротивление источника зависит от тока нагрузки, т. е. R_i = f(i_н), то такой источник называют нелинейным.

Идеальный источник напряжения можно рассматривать как источник с нулевым внутренним сопротивлением. Идеальный источник тока можно рассматривать как источник, имеющий бесконечно большое напряжение и бесконечно большое внутреннее сопротивление R_i. Ток в нагрузке (рис. 2.15а)

.

Отсюда следует, что i_н не будет зависеть от сопротивления нагрузки R_н только при условии, что e = ∞ и R_i = ∞.

Реальные управляемые источники имеют конечное входное сопротивление R_вх и конечное выходное сопротивление R_вых (рис. 2.16).