2.5.1.2. Расчет по наклонной сжатой полосе на действие поперечной силы.

Прочность сжатой полосы обеспечена, если:

,

Условие выполнено, прочность между наклонными сечениями обеспечена.

2.5.2. Расчет продольного ребра.

2.5.2.1.Расчет по наклонным трещинам на действие поперечной силы.

Рис.2.15. Расчетная схема и эпюра изгибающего момента продольного ребра.

Определим эквивалентную нагрузку, действующую на продольное ребро. Для этого определим расчетные нагрузки, действующие на наклонные сечения.

где – эквивалентная временная нагрузка;

.

Определим, нужно ли устанавливать поперечную арматуру по расчету, для этого необходимо проверить выполнение следующих условий:

где Q_max – перерезывающая сила на опоре,

R_bt – прочность бетона на растяжение, для бетона В40: ;

Q – перерезывающая сила на расстоянии с от опоры.

Одно условие выполнилось, проверим выполнение другого. Для этого необходимо определить величину с.

с принимается не более:

Проверим выполнение этих условий:

Следовательно, с принимаем равным:

Условия выполняются, т.е. поперечная арматура по расчету не требуется. Т.к. высота балки более150 мм поперечную арматуру необходимо установить конструктивно.

Зададимся шагом поперечной арматуры

Примем шаг поперечной арматуры равным S=300 мм. Арматуру по всей длине продольного ребра устанавливаем с шагом S=300 мм.

Из условия свариваемости при диаметре продольной арматуры Ø10 А240 определим наименьший допустимый диаметр поперечной арматуры 3 мм. Примем арматуру Ø 3 В500.

Рис. 2.16. Армирование продольного ребра.

2.5.2.2. Расчет продольного ребра по наклонной сжатой полосе на действие поперечной силы.

Прочность сжатой полосы обеспечена, если:

,

Условие выполнено, прочность между наклонными сечениями обеспечена.

2.6. Расчет элементов плиты по II группе предельных состояний.

2.6.1. Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Рис.2.17. Фактическое (расчетное) сечение.

Рис.2.18. Приведенное сечение.

1. Площадь приведенного сечения:

Определяем коэффициент :

;

2. Статический момент приведенного сечения относительно оси х:

3. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

4. Момент инерции приведенного сечения:

5. Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

6. Момент сопротивления приведенного сечения по верхней грани:

7. Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести приведенного сечения:

8. Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести приведенного сечения:

9. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

,

10. Упругопластический момент сопротивления по сжатой зоне:

,

где , т.к.

2.6.2. Определение потерь предварительного напряжения арматуры продольного ребра.

При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.

Первые потери.

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при механическом способе:

2. Потери (МПа) от температурного перепада (°С), определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона, принимают равными:

3.Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму принимают равными:

4.Потери от деформации анкеров натяжных устройств определяют по формуле:

,

где _{=2 мм} - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров;

=5550+15+15=5580 мм- расстояние между наружными гранями упоров.

Вторые потери.

5. Потери от усадки бетона определяют по формуле:

,

где - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными:

0,00025 - для бетона класса В40.

6.Потери от ползучести бетона определяют по формуле:

,

где - коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п.2.1.2.7 [2];

_{для бетона класса В40;}

- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой -й группы стержней напрягаемой арматуры;

- расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента;

, - площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент армирования, равный , где и - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

Напряжения определяют по правилам расчета упругих материалов, принимая приведенное сечение элемента, включающее площадь сечения бетона и площадь сечения всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) с коэффициентом приведения арматуры к бетону согласно п.2.2.3.10 [2].

Полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры определяют по формуле:

,

где - номер потерь предварительного напряжения.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь:

Предварительные напряжения в бетоне при передаче усилия предварительного обжатия , определяемого с учетом первых потерь, не должны превышать: если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок - 0,9 ; если напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок - 0,7 .

Напряжения в бетоне определяют по формуле

,

где - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;

- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

Напряжения в бетоне:

Передаточную прочность бетона принимаем из следующих соображений:

_{Следовательно, для бетона класса В40}

После того, как плиту вынимают из формы, она начинает воспринимать собственный вес, появляется изгибающий момент от него:

Напряжение обжатия в бетоне с учетом собственного веса плиты:

Потери от ползучести бетона определяют по формуле:

=

Вторые потери:

Суммарные потери:

Итоговое напряжение в арматуре:

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести арматуры:

где