2.8. Расчет плиты по деформациям (прогибу).

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

f ≤ f_ult,

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult - значение предельно допустимого прогиба.

Для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опертые или консольные балки, прогиб допускается определять, вычисляя кривизну только для наиболее напряженного сечения и принимая для остальных сечении кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента, т.е. по формуле

где - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом;

S - коэффициент, принимаемый по табл.4.3 [2].

Для участков с трещинами в растянутой зоне:

где - кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производят расчет по деформациям;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Кроме того может быть учтена кривизна , обусловленная остаточным выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия Р₍₁₎ и собственного веса элемента.

Значение определяется по формуле

где σ_sр и σ'_sр - значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной на уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Кривизну изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами определяют по формуле:

Эта формула применима при:

Эти условия выполняются.

где E_b,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным при кратковременном действии нагрузки:

,

где значение ε_b1,red равно:

- при непродолжительном действии нагрузки - 15·10^-4;

E_b,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным при продолжительном действии нагрузки при нормальной влажности:

,

где значение ε_b1,red равно:

- при продолжительном действии нагрузки - 28·10^-4;

1. Кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок:

По табл. 4.5. [2] определяем:

2. Кривизна от непродолжительного действия длительной нагрузки:

По табл. 4.5. [2] определяем:

3. Кривизна от длительного действия длительной нагрузки:

По табл. 4.5. [2] определяем:

4. Кривизна от внецентренного сжатия:

5. Прогиб от полной нагрузки:

где согласно табл. 19 [4]

6. Прогиб от длительной нагрузки:

3. Расчет крайнего пролета неразрезного железобетонного ригеля тавровой формы.

3.1. Расчетные нагрузки и геометрические размеры сечения.

Рис. 3.1. Ригель крайний.

Конструктивная длина ригеля:

Расчетная длина ригеля:

Принимаем сечение ригеля мм.

Рис. 3.2. Сечение ригеля крайнего.

Нагрузка от собственного веса ригеля:

кН/м;

Полная нагрузка на 1 м ригеля:

кН/м.

Нагрузка для расчета наклонных сечений:

кН/м.

3.2. Статический расчет ригеля.

_кН/м2;

_{Отношение временной нагрузки к постоянной}

_.

По приложению 10 [1] получаем эпюру моментов, изображенную на рис.3.3.

Изгибающие моменты в сечениях ригеля:

,

где — коэффициент, зависящий от и от положения сечения.

кН·м;

кН·м;

кН·м;

кН·м;

кН·м;

кН·м.

Поперечная сила на крайней опоре:

кН.

Поперечная сила на второй опоре со стороны первого пролета:

кН.

Расстояние от грани колонны до нулевой точки верхней ветви эпюры:

Расстояние от грани колонны до нулевой точки нижней ветви эпюры:

Рис. 3.3. Эпюра изгибающих моментов и поперечных сил крайнего ригеля.