6.2.Виды анализа технических систем

Выделение отдельных видов анализа является элементом систематизации и как таковое помогает выбрать наиболее эффективные подходы к решению подобно задачи.

Основные признаки, по которым выделяют те или иные виды анализа: масштаб объекта анализа, независимая координата «время», фиксация внутренних параметров.

Под масштабом объекта анализа понимается количество и разнообразие рассматриваемых элементов. В зависимости данного признака системы анализ подразделяют на уровни – микроуровень, макроуровень, функционально-логический, системный.

Микроуровень – это анализ сплошной среды. Объектом такого анализа может быть, например, отдельная деталь, рабочая жидкость в отдельном гидроэлементе. Внешние воздействия – нагрузки, обусловленные воздействием со стороны внешних объектов (других деталей, окружающей среды и т.д.). Состояние характеризуется полями фазовых переменных. То есть, результат анализа на микроуровне – распределение значений фазовых переменных по объекту. Внутренние параметры Х в этом случае – это механические свойства среды. Независимыми координатами на микроуровне являются, в основном пространственные координаты, но и время тоже.

Классический пример анализа на микроуровне – расчет на прочность отдельной детали. Для этого указываются действующие на нее силы и точки фиксации. Характеристики материала – модуль упругости (Юнга), коэффициент пропорциональности (Пуассона) и др. – это внутренние параметры. Результат – напряжения и деформации в различных точках детали, т.е. значения тех же фазовых переменных, но в отдельных точках детали.

Макроуровень – анализ совокупности (системы) дискретных объектов. Внешние воздействия – воздействия со стороны объектов, не входящих в эту совокупность, то есть воздействия, приложенные ко всей совокупности в целом. Состояние системы характеризуется воздействиями на отдельные объекты совокупности. Внутренние параметры – параметры этих отдельных объектов. В качестве независимой координаты остается только время (может оставаться).

В качестве примера анализа на макроуровне можно привести силовой анализ механизма, кривошипно-шатунного, в частности. Внешние воздействия – это сопротивление со стороны объекта, на который этот механизм действует, с одной стороны, а с другой – усилие привода. Различные сопротивления движению автомобиля (качению колес, воздуха, вес при движении «в гору» и др.) трансформируются в момент сопротивления на валу кривошипа. К поршню при этом прикладывается давление газа. Внутренние параметры – размеры деталей и их массо-инерционные характеристики. Следует отметить, что значение имеют только размеры, характеризующие взаимное расположение деталей. Результат силового анализа – усилия, приложенные к отдельным элементам системы.

Функционально-логический – анализ систем дискретных объектов на предмет выполнения заданных функций.

Системный уровень – анализ с учетом организационно-технических факторов.

В зависимости от того, фиксируются внутренние параметры или нет, анализ может быть одновариантным или многовариантным.

В рамках одновариантного анализа внутренние параметры Х считаются фиксированными, уравнения математической модели решаются однократно и определяется единственный вектор выходных параметров Y.

Многовариантный анализ – исследование объекта в некоторой области пространства внутренних параметров. Он заключается в многократном решении уравнений математической модели при различных значениях внутренних параметров. Т.е. многовариантный анализ – это много кратное повторение анализа одновариантного. Значения внутренних параметров при этом изменяются целенаправленно (не произвольным образом).

Одновариантными являются статический анализ, динамический, частотный анализ, анализ устойчивости.

Многовариантный принцип используется при анализе чувствительности, статистическом анализе и др.

Статический режим функционирования технической системы – это режим, при котором фазовые переменные не меняются во времени, . Соответственно, статический анализ – это расчет состояния системы при фиксированных значениях внешних воздействий Q. Примеры статического анализа (Рисунок 9 .15): расчет напряженно-деформированного состояния балки с защемленным одним концом и нагруженным другим, расчет токов на участках электрической цепи при заданном напряжении Е.

Рисунок 9.15

Динамический анализ – расчет состояний системы при изменяющихся от времени фазовых переменных:

В данном случае речь идет о множестве последовательных состояний. Приведенные выше примеры (Рисунок 9 .15) могут быть рассчитаны динамически. Нагруженный конец балки перемещается в конечное состояние. Есть перемещение – есть скорость и ускорение. Есть ускорение и масса – есть инерционные нагрузки. То есть сила, действующая на стержень, на самом деле переменная, . Что касается электрической цепи, то, как известно, напряжение в бытовой электросети переменное. Соответственно и процессы можно рассматривать как динамические.

Вообще в реальных условиях полной стационарности практически не существует. Поэтому стационарность системы определяют менее жестким образом. Есть система. В ней протекают какие-то процессы. Если время распространения воздействия между наиболее удаленными друг от друга точками системы мало по сравнению с длительностью процесса, то состояние системы можно считать стационарным. Рассматривая процесс, можно пренебречь временем его распространения в пределах системы. Подобные процессы (состояния, системы в целом) называют квазистационарными. К квазистационарным относят как медленные процессы, так и мгновенные. Например, электрическая сеть переменного тока считается стационарной, поскольку длительность процесса перемены тока (1/50с) неизмеримо мала по сравнению со скоростью распространения электромагнитных взаимодействий.

Частотный анализ – это определение, так называемых частотных характеристик, выражающих зависимости фазовых переменных от частоты колебаний системы. В результате определяются важные свойства системы, такие, например, как резонансная частота.

Статистический анализ ‑ характеристики распределения выходных параметров Y при имеющихся статистических сведениях о входных воздействиях Q.

Анализ чувствительности выходных параметров Y к изменению внутренних параметров X. Чувствительность выходного параметра y_i к изменению внутреннего параметра x_j характеризуется коэффициентом, равным частной производной A_ij = ¶y_i/¶x_j.

1 Совокупность используемых при проектировании данных называется информационным фондом САПР, а база данных вместе с СУБД носит название банка данных.

1 Иногда к МтО относят также математическое обеспечение.

1 Геометрические примитивы – это отрезки, дуги, окружности и т.п.

2 Недавно было разработано собственное ядро

1 В принципе, продукты фирмы Autodesk можно выделить в особую категорию

2 САПР высшего уровня, одна из самых мощных CAD/CAM/CAE/-систем. Широко применяется в авиа и автомобилестроении и др. высокотехнологичных отраслях промышленности.

1 Примеры приведены на языке Basic

2 SolidWorks поддерживает не только геометрическое моделирование (CAD), но и инженерный анализ (CAE), технологическое проектирование (CAM), консолидацию данных в рамках крупных проектов (PDM) и др. задачи проектирования. За каждую задачу «отвечает» отдельное приложение со своей объектной структурой.

3 ModelDoc2 – название класса в системе SolidWorks. В других системах названия классов другие, но принципы получения ссылок принципиально схожи

1 Модель - объект произвольной природы, который отражает некоторые свойства объекта моделирования, те которые имеют значение в контексте решаемой задачи. Свойства, отображаемые геометрической моделью – это форма и размеры

2 В геометрических системах определен более широкий набор способов построения и, соответственно, больше классов объемных примитивов: «Выдавливание» (Extrusion), «Вращение» (Revolved) и т.д. Однако эти операции сводятся к контуру и траектории: в первом случае траектория – вектор, во втором – дуга (спин-вектор)

1 Теория графов

1 Исключением является несущая система – она устанавливается в рамках вышестоящей системы.

1 Термин «несущая система» используется редко. Более распространены такие термины, как корпус, рама, станина и т.п. Однако термин «несущая система» более широк.

1 Вершины, лежащие на самой границе, не рассматриваются

1 Повышение температуры может вызвать расширение зубчатых колес, изменение вязкости масла, что, в свою очередь, приведет к изменению передаточных чисел, и др.

2 Количество энергии, проходящее через единицу площади за единицу времени

34