Тема 3 .Средние величины и показатели вариации.

Задача 1. Два предприятия произвели в отчетном году продукцию равной стоимости. На предприятии А цена за единицу продукции составила 5 тыс. руб., а на предприятии В − 7 тыс. руб. Какова средняя цена единицы продукции, выпущенной на двух предприятиях?

Задача 1а Распределение дней работника таможни по числу оформленных ГТД в марте

Количество ГТД, оформленных работником таможни за день, X	1	2	3	4	5	6	7
Число дней, f	3	5	7	4	2	1	1

Рассчитайте среднее число оформленных в день ГТД

Задача 2. По условным данным табл. определить средний процент выполнения плана объема экспорта товара:

Таблица Экспорт товара

Направление экспорта	Планируемый объем экспорта в 2012 году, млн.тонн	Выполнение намеченного плана, %
Страны дальнего зарубежья	201	134
Страны СНГ	32	96

Задача 3. По условным данным табл. определить средний процент выполнения плана объема импорта товара:

Таблица импорт товара

Направление экспорта	фактический объем импорта в 2013 году, млн.тонн	Выполнение намеченного плана, %
Страны дальнего зарубежья	127	115
Страны СНГ	18	103

Задача 4. По условным данным табл. определить средний размер ввозной таможенной пошлины.

Таблица Физический объем импорта рыбного консервного завода

Вид продукции	Код ТН ВЭД	Пошлина, Евро/кг	Физический объем, тонн
Крабы	1605 10 000 0	3	2500
Креветки	1605 20 100 0	2	5000
Омары	1605 30 100 0	3,5	1500

Задача 5. По условным данным табл. рассчитать среднюю импортную цену товара, применив при этом свойства средней арифметической.

Таблица Распределение цены импортируемого товара

Цена товара, долл./т.	до 100	100 – 150	150 – 200	более 200
Физический объем, кг	156000	187000	142000	115000

Задача6. Имеются данные о внешнеторговом обороте стран за отчетный период:

Страны дальнего зарубежья			Страны СНГ
№	фактический товарооборот, млн. руб.	% выполнения	№	плановое задание, млн. руб.	% выполнения
1	380,0	102,0	4	440,0	108,0
2	480,0	97,0	5	360,0	99,0
3	340,0	101,0	6	550,0	102,0

Определите:

1. Средний процент выполнения задания по внешнеторговому обороту по каждой группе стран.

2. Сумму превышения фактического оборота по сравнению с плановым.

3. Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

Задача 7. Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим однородную продукцию:

Номер предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Себестоимость единицы продукции, руб.	Затраты на выпуск продукции, тыс. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Выработано продукции, тыс.шт
1	30,0	960	29,0	50
2	28,0	1800	27,5	95
3	32,0	1150	21,6	54

Определите:

1. Среднюю себестоимость единицы продукции за каждый период.

2. Сумму повышения (снижения) средней себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным по трем предприятиям.

3. Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

Задача 8. Ряд распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Число нарушений	0	1	2	3
Число проверок	24	4	2	1

Определите:

1. Среднее число нарушений.

2. Показатели центра распределения (моду и медиану).

3. Показатели вариации (абсолютные и относительные). 4. Сделайте выводы.

Задача9. Имеется следующее распределение предприятий по стоимости основных производственных фондов:

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб.	5-7	7-9	9-11	11-13	Всего
Число предприятий в % к итогу	30	45	15	10	100

Определите:

1. Средний размер основных производственных фондов.

2. Показатели центра распределения (моду и медиану).

3. Показатели вариации (абсолютные и относительные). 4. Сделайте выводы.

Задача10. Имеются данные о размере месячной заработной платы у сотрудников подразделения Таможенной службы

Размер зар.платы тыс.руб	Число сотрудников, чел.
16-18 18-20 20-22 22-24 св.24	4 6 17 20 3
Итого	50

Определите (способом моментов):

1) средний размер месячной заработной платы на 1 сотрудника;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации и осцилляции;

4) моду и медиану.

Дайте пояснение полученным показателям. Сделайте вывод.

Задача 11 . Распределение товаров по величине таможенной стоимости

Группы товаров по величине таможенной стоимости, тыс.долл.	Количество товаров, тыс.шт.
До 5	12
5 – 15	38
15 – 30	45
Более 30	5
Итого	100

Определите:

1. Среднюю величину таможенной стоимости.

2. Показатели центра распределения (моду и медиану).

3. Показатели вариации (абсолютные и относительные). 4. Сделайте выводы.

Задача 12. Средняя величина признака равна 40, а коэффициент вариации – 15%. Рассчитайте дисперсию признака.

Задача 13. Средняя величина признака равна 150, а дисперсия признака – 47. Рассчитайте коэффициент вариации с точностью до 0,1%

Задача 14. Определите моду для следующих значений признака: 3, 5, 6, 9, 12, 13, 9, 6, 9, 5, 7.

Задача 15. Определите медиану для следующих значений признака: 3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 9.