Умеренная интенсивность массообмена
Аналогия имеет место при выполнении следующих условий:
1. Граничные условия для полей температуры и концентраций подобны (в частности, неизменные значения температур и концентраций).
2. Поперечный поток вещества имеет столь малую интенсивность, что практически не искажает основную гидродинамическую картину течения смеси.
3. Температурные перепады настолько малы, что изменение физических свойств с температурой несущественно.
Условие 2 заведомо выполняется, если во всей системе, включая границы, концентрация активного компонента невелика mi « 1.
Более точную оценку для условия 2 можно дать с помощью понятия параметра проницаемости поверхности.
Введём число подобия Стантона:
.
(23.11)
Для характеристики совместного течения процессов тепло- и массообмена рассчитывают
,
(23.12)
где St – число Стантона при наличии массообмена;
Sto – число Стантона при отсутствии массообмена.
b – фактор проницаемости (параметр проницаемости):
,
(23.13)
где jic – плотность потока массы на стенке;
wж – скорость потока за пределами пограничного слоя.
Рис. 23.1. Влияние поперечного потока вещества на теплообмен
На рисунке (23.1) для значений b < 0,1 теплообмен не зависит от массообмена.
При выполнении условий аналогии уравнение подобия для процесса чистого теплообмена (теплообмена не осложненного массообменом)
.
(23.9)
совпадает с уравнением подобия для массообмена:
.
(23.9)
В соотношениях (2.25) и (2.26) вид функции тождественен.
Числа подобия конвективного массообмена
Число подобия Льюиса-Семёнова:
.
(23.8)
Число подобия Шервуда, которое характеризует отношение действительной плотности потока при массоотдаче к плотности потока массы при чистой концентрационной диффузии.
.
(22.7)
Число подобия Шмидта – мера подобия скоростных и концентрационных полей:
.
(22.8)
Число подобия Льюиса можно представить как:
.
(23.8)
Число подобия Кутателадзе используют при фазовых превращениях, оно показывает отношение количества теплоты, идущей на фазовое превращение, к количеству теплоты перегрева (переохлаждения).
,
(22.9)
где r – теплота фазового перехода;
c – теплоёмкость;
Δt – разность температур.
Число подобия Рейнольдса в массообмене определяется, как и в теплообмене, а число Грасгофа рассчитывается по-другому:
,
(22.10)
где ρic и ρi0 – плотность смеси на поверхности раздела фаз и вдали от неё.
Диффузионное число Стантона:
.
(23.11)
Число Шервуда (как число Нуссельта в теплообмене) является определяемым:
.
(22.11)
Расчет массообмена на основе аналогии состоит в определении значения NuD по соответствующему уравнению подобия. Для этого достаточно в формулах, справедливых для процесса теплообмена, заменить обычные числа Прандтля и Грасгофа на диффузионные. Так, например теплоотдача при продольном обтекании пластины в случае ламинарного пограничного слоя рассчитывается по формуле
Для расчета аналогичного процесса массообмена будем иметь
