1.15.Опишите типичные схемы обмена геометрическими данными между cad системами.
Стандарты обмена геометрическими данными
Каждое геометрическое ядро по-своему реализует одни и те же функции твердотельного моделирования. К тому же набор этих функций от ядра к ядру различается. Поэтому важной становится проблема переноса геометрической модели, созданной с помощью одного геометрического ядра, в систему, основанную на другом ядре. Существует множество трансляторов данных из одного представления в другое, но реально независимым от третьих поставщиков способом обмена данными является поддержка каждой CAD-системой нейтральных форматов данных. В рамках системы такая поддержка состоит в реализации двух типов конверторов – преобразовать внутренние данные в нейтральный формат (такой конвертор называется препроцессором) и преобразовать данные в нейтральном формате во внутренние структуры конкретной системы (постпроцессор). Если каждая система реализует пре' и постпроцессинг своих данных в нейтральном формате, то никакие дополнительные конверторы не требуются. Исторически первыми нейтральными форматами геометрических данных стали IGES и DXF.
2.1.Что такое конечно-элементный анализ? На каком математическом аппарате он основан? Каковы области его применения?
Конечно-элементный анализ (в английской терминологии FEA – Finite Elements Analysis) широко применяется при решении задач механики деформируемого твердого тела, теплообмена, гидро и газодинамики, электро-магнитостатики и других областей физики. Потребность в решении данных задач возникает в системах инженерного анализа (CAE) для моделирования поведения изделия в цифровом виде (не изготавливая само изделие или его макет). Типичными примерами процессов, моделирование которых на компьютере позволяет значительно сократить расходы на испытания, являются продувка в аэродинамической трубе и аварийные испытания (крэш-тесты). Конечно-элементный анализ основан на использовании математического метода конечных элементов (МКЭ).
Введение в метод конечных элементов
Метод конечных элементов (МКЭ, в английской терминологии FEM – Finite Elements Method) используется для приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений. Метод основан на аппроксимации непрерывной функции дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей, называемых конечными элементами. Исследуемая геометрическая область разбивается на элементы таким образом, чтобы на каждом из них неизвестная функция аппроксимировалась пробной функцией (как правило, полиномом). Причем эти пробные функции должны удовлетворять граничным условиям непрерывности, совпадающим с граничными условиями, налагаемыми самой задачей. Выбор для каждого элемента аппроксимирующей функции будет определять соответствующий тип элемента. Мы рассмотрим применение МКЭ для анализа упругости твердого тела сложной формы, а затем опишем вкратце другие области применения.
2.2. Теория упругости. Задачи теории упругости?
Теория упругости – раздел физики сплошных сред, изучающий равновесие твердых тел, их поведение при статических и динамических нагрузках. Главная задача теории упругости – выяснить, каковы будут деформации тела и как они будут меняться со временем при заданных внешних воздействиях. Основной системой уравнений для решения этой задачи является обобщенный закон Гука, связывающий тензор деформаций и тензор напряжений тела. Важным свойством этого уравнение является то, что при достаточно больших напряжениях устойчивых решений не существует. Физически это означает, что при достаточно больших нагрузках система разрушается. Определение этой границы устойчивости и поведение тел в околокритическом со' стоянии – также одна из главных задач теории упругости. Рассмотрим трехмерный объект, который находится в равновесном состоянии под воздействием некоторой нагрузки, задаваемой: объемными (массовыми) силами f V, действующими на все точки объекта x ∈V; поверхностными силами (трения) f S , действующими на части поверхности объекта S; сосредоточенными внешними силами fi , i = 1,…, n, действующими на конкретные точки приложения xi . Смещение точек деформируемого тела под нагрузкой (по сравнению с состоянием без нагрузки) описывается неизвестной функцией u: R3 → R3 , определенной для всех точек тела:
