1.1 Задача №1

Определить максимальный коэффициент армирования в балке, изготовленной из бетона класса В20 ( =355МПа).

μ_R=(R_b/R_s)·ξ_R –коэффициент армирования

ξ_R=0,8/(1+R_S/700)=0,8/(1+355/700)=0,531

μ_R=

1.2 Задача №2

Алгоритм расчёта балки прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

Дано:q, l.

Определить: b, h,

Рис.3. Эпюры M и Q в балке

2. задаёмся материалами: принимаем бетон класса B20 ( ) и арматура класса =355МПа).

3. Решение.

Предполагаем, что относительная величина сжатой зоны равна ограниченной ξ= . Тогда

Задаёмся следовательно b= 0.4

Из уравнения (а)

Определим ?

Определим b= 0.4

Определяем h=

I вариант :

Принимаем h=48.13см b=17,25см

Тогда

Из уравнения (а)

Определяем ξ=1-

=

II вариант :

Принимаем h=55см b=18см

Определяем ξ=1- =0,334

=

I вариант :

Принимаем 2 диаметра 18-

2 диаметра 16-

Рассмотрим I I вариант:

Принимаем 2 диаметра 20-

2 диаметра 16-

Глава 2.

Расчёт изгибаемых элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой.

Расчет изгибаемых элементов на прочность производится по третьей стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемых элементов.

Прямоугольным сечением с двойной арматурой называют такие сечения, в которых кроме растянутой арматуры ставится по расчету сжатая арматура. Сечения с двойной арматурой менее экономичны по расходу стали, т.к. увеличивается количество продольной арматуры и требуется установка поперечных стержней с шагом не более 15d в вязанных каркасах и 20d в сварных, обеспечивающих закрепление продольных стержней от выпучивания (или от потери устойчивости). Поэтому сжатую арматуру ставят по расчету только в особых случаях: а) при ограничении размеров поперечного сечения элемента, когда увеличение поперечного сечения элемента нежелательно или недопустимо; б) при невозможности увеличения класса бетона; в) при действии изгибающих моментов разных знаков.

1. Составим уравнение равновесия для изгибаемых элементов с двойной арматурой.

Рис. 4. Расчётная усилия сечение балки

_{Уравнение проекции на горизонтальную ось: RsAs=Rbbx+RcsAs (1).}

2. Уравнение моментов относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры: M_max≤R_bbh₀²α_m+R_scA’_s (h₀-a’) (2).

При расчете сечений изгибаемых элементов с двойной арматурой могут встретиться два случая:

1. сжатая арматура необходима для усиления сжатой зоны бетона, ввиду невозможности увеличения размеров сечения элемента;

2. сжатая арматура предусмотрена по конструктивным соображениям или при условии действия изгибающих моментов разных знаков. В этом случае число неизвестных равно трем (x, A_s, A’_s). Сечение будет экономичным, если на бетон сжатой зоны передать большую часть сжимающего усилия, а остальную часть усилия передать на сжатую арматуру. Для этого необходимо, чтобы величина относительной высота сжатой зоны бетона была равна граничному значению: ξ=ξ_R или x=x_R=ξ_R·h₀, ξ_R=0,8/(1+R_S/700), α_R=ξ_R·(1-0,5ξ_R)

Тогда:

- из уравнения (2) определяем

из уравнения (1) определяем

сжатая арматура предусмотрена по конструктивным соображениям, или в элементе действуют изгибающие моменты разных знаков. В таких случаях A’_s известна и необходимо определить x и A_s:

Из уравнения (2) определяем

ξ=

Из уравнения (1) определяем A_s