2.1 Задача №1
Определить количество продольной арматуры в однопролётной балке при следующих данных q, l, b, h.
Строим эпюру М.
Задаём материал
,
Решение:
Из уравнения (а) определяем
-требуется арматура в сжатой зоне
Принимаем 2 диаметра
18- 
Принимаем 2 диаметра
25- 
2
диаметра 18- 
2.2 Расчёт изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой (3-ий тип).
Однопролетная
свободно опёртая балка пролётом 6 м,
загружена равномерно распределённой
нагрузкой интенсивностью q=32
н/м. Размеры сечения балки h=45см,
b=16 cм. Площадь
продольно растянутой арматуры 
.
Проверить прочность сечения.
,
,
,
x
ξ=
Следовательно 
-
арматура в сжатой зоне не нужна
-
прочность сечения не обеспечивается.
Глава 3. Расчёт изгибаемых ж/б элементов таврового
сечения.
Рис.5. Варианты плиты перекрытия
В начальный период применения железобетонные перекрытия выполнялись в виде сплошных плит (Рис. а). Однако, такие конструкции нерациональны, т.к. растянутая зона сечения бетона в расчете прочности не учитывается и служит для размещения арматуры. Если часть бетона из растянутой зоны удалить, оставив его только вблизи арматурных стрежней, то получится ребристая плита (Рис. б). Несущая способность плиты, при этом не изменится, а расход бетона и все конструкции значительно уменьшатся.
Такие конструкции, называемые тавровыми, и широко применяются в виде отдельных балок, в составе монолитных ребристых перекрытий.
Рис. 6. Тавровые сечение балки
плиты)
t –ширина свеса
,
В совместную работы с ребром вовлекается не вся ширина полки, а только ее часть. Вводимая в расчет ширина свеса t принимается из условий, согласно СП 52-101-2003, не более:
1) не более 1/6 пролета балки, т.е. t≤(l/6);
2.1) при наличии поперечных ребер или при (h’f/h)≥0,1, не более ½ расстояния в свету между продольными ребрами балок (расстояние в свету - это расстояние между внутренними гранями двух смежных балок), т.е. t≤(k/2);
2.2) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами и при (h’f/h)<0,1, не менее шести толщин полки, т.е. t≤6·h’f;
2.3) при консольных свесах полки: при h’f≥0,1h → t≤6·h’f; при 0,05≤h’f<0,1h → t≤3·h’f; при h’f<0,05h → t=0 (свесы не учитываются).
Из двух значений ширина свеса t принимается наименьшей, тогда ширина полки, вводимая в расчет будет: b'f=2t+b.
При расчёте балок таврового сечения различают 2 случая:
Рис.7. Геометрические размеры сечения
1. Когда граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. х≤h’f , балку таврового сечения можно рассчитывать как балку прямоугольного сечения шириной равной b'f и высотой h, т.к. работа растянутого бетона не влияет на несущую способность и в расчете не учитывается. Расчет сводится к определению:
,
ξ= ,
Граница сжатой зоны проходит в ребре.
Рис
x
В этом случае площадь сжатой зоны разбивает на два участка. Площадь свесов и площадь внутреннего прямоугольника высотой x. Определяем момент воспринимаемый свесом.
)
(1)
Приравнивая (1) и (2) определяем площадь сечения растянутой арматуры, которая соответствует работе свеса
(3)
Определяем внешний изгибающий момент, который должен воспринять внутренний прямоугольник с высотой сжатой зоны x.
(4)
ξ=
Определяем площадь растянутой арматуры, которая соответствует работе внутреннего прямоугольника:
Определяем полную площадь сечения растянутой арматуры
Полную площадь сечения растянутой арматуры можно также определить из уравнения проекции на горизонтальную ось.
Для нахождения границы сжатой зоны можно поступать следующим образом: полагаем, что площадь сжатой зоны равна площади полки. Далее определим внутренний момент, который может воспринять балка, если площадь сжатой зоны площади полки и сравним его с внешним моментом и эпюрой М.
-
I случай
-
II случай
3.1 Задача №1
Определить площадь
сечения продольной арматуры в однопролётной
свободно опёртой балке, изготовленной
из бетона класса В20 
и 
.
При следующих данных
Рис.9. Эпюры М в балке
)=
Сжатая зона проходит в полке. Следовательно балку таврового сечения можно рассчитывать как балку прямоугольного сечения.
ξ=
3.2 Задача №2
Определить площадь сечения продольно рабочей арматуры в однопролётной балке. При следующих данных:
Рис.10. Эпюры М в балке
;
Следовательно арматура в сжатой зоне
не требуется
ξ=
3.3 Задача №3
Определить площадь сечения продольной арматуры в однопролётной балке при следующих данных.
Рис. 11.
К расчёту таврового сечения
Полагаем, что площадь сжатой зоны равна площади полки.
Следовательно требуется арматура в сжатой зоне.
1.
2. 
X=
3.4 Задача №4
Однопролётная свободно опёртая балка пролётом 6 м загружена равномерно распределённой нагрузкой q=60 кН/м. Материалы бетон класса В20 и .Проверить прочность сечения, т.е.
Рис.
12. К расчёту таврового сечения
Полагаем,
что площадь сжатой зоны равна площади
полки и составляем уравнение проекции
сил на горизонтальную ось: 
.
Следовательно граница сжатой зоны
проходит в ребре. Составляем уравнение
проекции сил на горизонтальную ось:
Определяем внутренний момент (или мах момент, который может воспринять балка)
- прочность обеспечена.