Глава 5. Расчет внецентрено сжатых элементов прямоугольного сечения при симметричном армировании.

Дано: сечение колонны среднего этажа рамного каркаса размером

. бетон класса В25 ( . Модуль деформации бетона . Арматура симметричная класса А400 . Модуль деформации арматуры

Продольные силы и изгибаемые моменты в опорном сечении:

1. О т полных вертикальных нагрузок , М_ν = 160 кН∙м;

2. От вертикальных постоянных и длительных нагрузок ;

3. От ветровых нагрузок

Высота этажа .

Требуется определить сечение симметричной арматуры?

Рис. 17. Расчётные усилия

При расчете сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба конструкции на величину эксцентриситета продольной силы. Строго говоря необходимо было бы рассчитывать конструкцию по деформированному состоянию , однако такой расчет довольно сложен и поэтому расчет ведут по недеформированному состоянию с учетом соответствующих коэффициентов.

Влияние прогиба элемента учитывают путем умножения моментов на коэффициенты η_ν и η_h в формуле

Вычислим расчетное значение эксцентриситета:

1)

2)

3)

Принимаем

Т.к. и рама является статически неопределимой конструкцией, принимаем величину эксцентриситета равной .

При вычислении коэффициента при податливой заделке двух концов расчетную длину колонны принимаем равной

Приведенная гибкость тогда составит , следует учитывать влияние прогиба колонны на величину эксцентриситета действия продольной силы.

Условная критическая нормальная сила определяется по формуле:

D – жесткость железобетонного элемента, определенная в предельной стадии.

– коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента,

M_I и M_II - моменты внешних сил относительно оси нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого стержня арматуры соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок.

- коэффициент, принимаемый равным , поэтому принимаем .

Задаемся µ=0,01 – процент армирования, тогда

Где E_s и E_b соответственно модули упругости стали и бетона.

(если

Требуемое количество симметричной арматуры определяется в зависимости от относительной величины продольной силы:

Граничная величина сжатой зоны бетона ξ_R равна 0,531, таким образом

, тогда количество необходимой арматуры определяется по формуле:

где:

Поскольку полученное армирование превышает армирование принятое при определении , а момент составляет значительную долю, значение определено с некоторым запасом, который можно уменьшить повторив расчет, принимая в формуле для определения D, . Затем определить .

Глава 6. Расчет второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

Монолитная железобетонная плита толщиной h=8см опирается на второстепенные балки пролетом l=6м, расположенные с шагом 2м. Эпюра изгибающих моментов с учетом перераспределения усилий представлена на рисунке. Определить размеры сечения второстепенной балки, площадь сечения продольной рабочей арматуры и ее армирование.

Рис. 18. Сечение перекрытия.

Рис.19. Огибающая эпюра изгибающих моментов в второстепенной балке

М₃=М₁=-М_В=180 кН∙м,

М_С=М_В, М₂=150 кН∙м.

Рис. 20. Сечение балки

Принимаем бетон класса В20 (Rb=11,5x0,9=10,35 МПа), арматура класса А-400 (Rs=355 МПа).

Высоту сечения второстепенной балки определяют по максимальному опорному моменту, так как растянутая зона в этом случае находится вверху сечения, а высота сжатой зоны х будет больше, и плечо пары сил уменьшится, поэтому для восприятия изгибающего момента М_В требуется большая высота сечения балки.

Принимаем ξ=0,35

Принимаем b/h₀=0,4

b=0,4∙h₀=21,28 см

h=h₀+a=53,19+6=59,19 см

Принимаем h=60см, b=22 см, h₀=54 см.

Принимаем арматуру на опоре В:

2Ф20 As1=6,28 см²

2Ф18 As2=5,09 см²

As=11,37 см².

t= половине расстояния между ребрами в свету

Тогда

Определение площади сечения арматуры в первом пролете на изгибающий момент М₁=180 кН∙м

Принимаем арматуру:

2Ф20 As1=6,28 см²

2Ф14 As2=3,08 см²

As=9,36 см².

Определение площади сечения арматуры во втором пролете на изгибающий момент М₂=150 кН∙м

Принимаем арматуру:

2Ф18As1=5,09 см²

2Ф14 As2=3,08 см²

As=8,17 см².

Построение эпюры материалов

I пролет

II пролет

Верхнюю арматуру в первом пролете назначаем конструктивно. Принимаем 2 стержня ф12.

Рис. 21. Схема армирование сечения

на опоре В

Рис. 22. Эпюры поперечных сил

Рис. 23. Схема армирование балки

На опоре второстепенную балку армируют гнутыми сетками

Рис. 24. Гнутая сетка

Рис. 25. Схема армирование сечения

Рис. 26. Армирование балки на опоре