Глава 5. Моделирование временных рядов
ПЛАН ЛЕКЦИИ
Временны́е ряды: основные составляющие, виды и требования к построению.
Основные типы трендов и их распознавание.
Выявление сезонной компоненты во временном ряду.
Выявление случайной компоненты и её прогнозирование в динамическом ряду.
Моделирование одномерных временных рядов и проверка качества модели.
Для характеристики и анализа различных социально – экономических явлений за определённый период применяют показатели и методы, характеризующие эти процессы во времени (динамике).
Термин «ряд динамики» трактуется более узко - как направленное изменение признака, имеющее определенную тенденцию к росту (снижению). Под времены́м рядом понимают ряд уровней, не обязательно имеющих определенную тенденцию, т.е. как статистическую последовательность уровней какого-либо показателя. Таким образом, временнóй ряд – более общее понятие, которое включает как динамическую, так и стационарную составляющую последовательностей уровней какого – либо показателя. Однако в отечественной статистике чаще применяют термин «динамический ряд» или «ряд динамики».
Понятие ряда динамики
Понятие временнóго ряда
В каждом временном ряду имеются два основных элемента: время и уровень ряда.
В зависимости от показателя времени, временны́е ряды классифицируют на моментные (на определенную дату) и интервальные (за определенный период).
Виды временны́х рядов
Пример 5.1.
Таблица 5.1 Динамика средних мировых цен на нефть, долл. за баррель
|
|||||
Марка |
на 01.01.06г. |
на 01.04.06г. |
На 01.07.06г. |
на 01.10.06г. |
на 01.01.07г. |
Юралс |
59,4 |
65,0 |
69,1 |
55,1 |
58,0 |
Брент |
63,2 |
70,5 |
73,5 |
57,1 |
63,1 |
Пример 5.2.
Таблица 5.2 Динамика индекса физического объема ВВП, % к предыдущему году
|
|||||
Страны |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
Россия |
104,7 |
107,3 |
107,2 |
106,4 |
106 |
Беларусь |
105,0 |
107,0 |
111,4 |
109,2 |
108,0 |
Украина |
105,2 |
109,6 |
112,1 |
102,6 |
105,0 |
По форме представления уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными, средними (таблица 5.1) и относительными величинами (таблица 5.2).
По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими (таблица 5.1,5.2) и неравноотстоящими уровнями по времени. Временные ряды также различают по расстоянию между датами и по содержанию показателей.
Ряды динамики разделяют по расстоянию между датами или интервалами времени на равные и неравные. В равных рядах даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами, в неравных – равные интервалы не соблюдаются.
По содержанию показатели динамических рядов различают на состоящие из частных показателей и агрегированных показателей. Частные характеризуют явления изолированно, односторонне (например, динамика показателей среднесуточного объема потребленной воды). Агрегированные показатели являются производными из частных и характеризуют изучаемое явление комплексно (например, динамика показателей экономической конъюнктуры).
При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила (требования).