Расчет параметров уравнения парной линейной регрессии

№ п/п
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	3357	2425	-38	373	-14174	1444	139129	11269449	2027
2	3135	2050	-260	-2	520	67600	4	9828225	1886
3	2842	1683	-553	-369	204057	305809	136161	8076964	1700
4	3991	2375	596	323	192508	355216	104329	15928081	2431
5	2293	1167	-1102	-885	975270	1214404	783225	5257849	1350
6	3340	1925	-55	-127	6985	3025	16129	11155600	2017
7	3089	1042	-306	-1010	309060	93636	1020100	9541921	1857
8	4372	2925	977	873	852921	954529	762129	19114384	2673
9	3563	2200	168	148	24864	28224	21904	12694969	2158
10	3219	1892	-176	-160	28160	30976	25600	10361961	1940
11	3308	2008	-87	-44	3828	7569	1936	10942864	1996
12	3724	2225	329	173	56917	108241	29929	13868176	2261
13	3416	1983	21	-69	-1449	441	4761	11669056	2065
14	3022	2342	-373	290	-108170	139129	84100	9132484	1814
15	3383	2458	-12	406	-4872	144	164836	11444689	2044
16	4267	2125	872	73	63656	760384	5329	18207289	2606
Сумма	54321	32825			2590081	4070771	3299601	188493961

1) Определим тесноту связи между признаками по формуле:

.

Средние значения факторного и результативного признаков равны:

Парный коэффициент корреляции равен:

Величина коэффициента корреляции свидетельствует о тесной связи между среднедушевым денежным доходом и среднедушевым оборотом розничной торговли.

Парный коэффициент детерминации ( ) показывает, что на 49,8% изменение оборота розничной торговли объясняется изменениями денежных доходов населения.

Значимость коэффициента корреляции проверим с помощью t-критерия Стьюдента по формуле:

.

Табличное значение t-критерия Стьюдента при доверительной вероятности 0,95 и числе степеней свободы составляет 2,14.

Так как , то значение коэффициента корреляции признается значимым и делается вывод о том, что между среднедушевым денежным доходом и среднедушевым оборотом розничной торговли есть тесная статистическая взаимосвязь.

2) Уравнение парной линейной регрессии имеет вид: .

Параметры модели определим по формулам:

.

Коэффициент регрессии показывает, что с увеличением среднедушевого денежного дохода на 1 рубль среднедушевой розничный оборот возрастает на 63,6 копеек.

Уравнение парной регрессии имеет вид: .

Подставляя в полученное уравнение регрессии значения определим условные средние (расчетные) значения .

3) Проверка адекватности (значимости) модели осуществляется на основе анализа ряда остатков (отклонений расчетных значений от фактических ). Расчеты приведем в таблице 2.3.

Таблица 2.3