4.6 Расчет сложного трубопровода
К числу элементов сложного трубопровода можно отнести следующие: последовательное соединение труб разного диаметра; параллельное соединение; трубопровод с переменным по пути расходом; кольцевой трубопровод; разомкнутая сеть.
Последовательное соединение
При последовательном соединении трубопроводов различного диаметра исходят из того, что общие потери напора в трубопроводе равны сумме потерь напора на отдельных его участках. Допустим , что диаметры участков di различные, тогда общие потери напора равны сумме потерь на отдельных участках:
H=h1+ h2+ ….+hп.
Для гидравлически
короткого трубопровода потери определяются
по формулам Вейсбаха и Дарси-Вейсбаха,
а для гидравлически длинного трубопровода
потери определяются по
формуле:
,
где К – модуль расхода.
Или для всего трубопровода
Q
Рисунок 52 - Схема последовательного соединения и построения характеристики
Часто используется графо-аналитические методы с построением гидравлических характеристик участков и сети, особенно при переменном расходе в сети.
Характеристикой
трубопровода или участка называется
графическая зависимость потерь
напора(давления)
в трубопроводе
от расхода жидкости.(h
.Изобразим
эту зависимость графически (рис.52).
Для построения характеристики h=f(Q) необходимо рассчитать 5-7 точек кривой. При расчете последовательно соединенных трубопроводов необходимо помнить, что по всем участкам такого трубопровода протекает одинаковый расход.
Кривая I соответствует гидравлической характеристике первого участка, кривая II -второго участка. Т.к общие потери во всем трубопроводе равны сумме потерь напора на двух участках, а расходы на участке 1 и участке 2 одинаковы, то для построения суммарной характеристики сложного трубопровода с последовательным соединением необходимо сложить гидравлические характеристики отдельных участков. При этом суммарную (общую) характеристику такой сети строят сложением ординат кривых I и II, представляющих собой характеристики h=f(Q) соответственно для 1-го и 2-го участков.
Для этого проведем ряд прямых, параллельных оси ординат, каждая из которых пересечет обе кривые, и сложим ординаты точек пересечений этих прямых с кривыми. Получим ряд точек a,b,c, принадлежащих новой кривой I+II, которая представляет собой искомую суммарную характеристику всего рассматриваемого трубопровода (сети).
Параллельное соединение
Параллельно
соединенные трубопроводы имеют общую
точку разветвления и общие узлы
соединения.
При расчете трубопровода с параллельными
ветвями исходят из того,
что сумма расходов в отдельных ветвях
равны полному расходу
и что потери напора
во всех ветвях одинаковы
.
Докажем это
положение.
I+II
Рисунок 53 - Схема параллельного соединения и построения характеристики
В точке А
магистральный расход делится на n
веток , которые
объединяются в точке В,
образуя далее продолжение магистрали
трубопровода. Напоры
и
в точках А, В
являются общими для каждой из веток,
а их разность
,
одновременно для каждой из веток:
,
или
.
В системе n
уравнений и n+1
неизвестных
.
Для замыкания
системы требуется еще одно уравнение:
Порядок решения таков: все расходы выразим через один из них.
;
;
……;
;
после чего получим
.
Отсюда найдем
расход
,
а затем и остальные расходы.
При расчете
трубопровода с параллельным соединением
ветвей также удобно применять
графо-аналитический способ с построением
гидравлической характеристики сети
трубопроводов.
Эта характеристика получается путем
сложения гидравлических характеристик
отдельных труб ,
для чего необходимо провести ряд
горизонтальных прямых (т.к.
потери
=h),параллельных
оси абсцисс, и
сложить при постоянных ординатах
абсциссы точек их пересечения с
характеристиками отдельных участков
(т.к.
).
Покажем построение суммарной характеристики такой сети (рис. 53).Сложим ординаты кривых I и II, представляющих собой характеристики h=f(Q) соответственно для 1-го и 2-го участков. Для этого проведем ряд прямых , параллельных оси ординат, каждая из которых пересечет обе кривые, и сложим ординаты точек пересечений этих прямых с кривыми. получим ряд точек a,b,c, принадлежащих новой кривой I+II, которая представляет собой искомую суммарную характеристику всего рассматриваемого трубопровода (сети).
Таким образом, для построения суммарной характеристики сложного трубопровода необходимо сложить характеристики отдельных участков при параллельном соединении по горизонтали , а при последовательном по вертикали.
Часто сеть трубопроводов имеет как последовательно, так и параллельно соединенные участки.
В этом случае для получения характеристики сети рекомендуется сначала получить суммарную характеристику параллельно соединенных участков, а затем сложить ее с характеристиками последовательно соединенных участков, На рисунке 54 приведен пример такого построения.
Линия 1- характеристика 1-го участка, линии 2-3- характеристики 2-го и 3-го участков, соответственно. Линия 4- суммарная характеристика двух параллельно соединенных участков (2+3), а линия 5 - общая характеристика сети.
Рисунок 54 - Схема сложного соединения и построение характеристики.