2. Сетевое планирование

2.1 Задания Задание 2.1

1. Для задачи планирования поставки товаров оптовым покупателям построить

сетевой график, привязанный к оси времени, согласно структурно-временной

таблицы. Задание конкретного варианта расположено в одной из пяти

правых колонок таблицы.

Таблица заданий

Содержание работ	Работа			Длительность, t i
	Коэффи-циент, ci	Обозна-чение, ai	Опор-ная, aj	Варианты заданий
				1	2	3	4	5
Отбор товара	0,1	a1	-	2	4	5	6	3
Подготовка к отправке	0,2	а2	a1	3	2	4	5	6
Выписка накладных	0,3	a3	а2	1	2	3	4	3
Определение объема отгрузки	0,4	а4	a3	1	2	3	4	3
Проверка цен	0,5	a5	a3	1	2	2	2	2
Оформления счета	0,6	a6	a5	1	2	4	3	2
Заказ автомашин для перевозки товара	0,7	a7	а4 a6	3	1	1	2	2
Отправка счета покупателю	0,8	a8	а4 a6	1	4	4	3	3
Проверка товара по счету	0,9	а9	a7	2	3	3	4	4
Оплата счета	1,0	a10	a8	12	10	8	6	14
Погрузка товара и проверка количества	1,1	a11	a9 a10	2	3	3	4	4
Перевозка товара	1,2	a12	a11	4	4	5	6	7
Выгрузка и сверка с документами	1,3	a13	a12	4	4	5	4	5

2. Вычислить временные параметры сетевой модели, результаты свести в

таблицу вида:

3. Построить критический путь, вычислить критическое время, нанести

критический путь на сетевой график.

2.2 Основные определения и понятия.

• Сетевое планирование применяется для организации больших комплексов

работ. Управление такими работами можно эффективно осуществлять с

помощью метода критического пути, позволяющего сравнительно просто

выяснить, когда необходимо начинать и заканчивать выполнение отдельных

операций и как задержка выполнения некоторой опе­рации влияет на время

завершения всего проекта.

• Сеть – конечный граф без циклов и петель, ориентированный в одном

направлении.

• Сетевой график – сеть, представляющая взаимосвязь отдельных работ проекта.

Обычно привязывается к оси времени. Наибольшее распространение получили

сетевые графики, в которых вершины графа обозначают события, операции

изображаются ориентированными дугами, а связи - ориентированными

пунктирными дугами. Время наступления события – время, когда завершено

выполнение всех операций, входящих в данную вершину.

• Правила построения сетевых моделей:

• основой является структурно-временная таблица, содержащая перечень всех операций, длительность и порядок их следования (опорной называется операция (работа), без выполнения которой невозможно выполнение последующих операций);

• всем стрелкам сетевого графика задают общее направление слева направо;

• между одной парой событий можно изобразить только одну работу;

• не должно быть стрелок, которые ниоткуда не выходят и никуда не входят;

• сеть может содержать несколько начальных вершин (в которые не входит ни одна дуга). В этом случае можно добавить еще одну вершину и провести из нее дуги c нулевыми длительностями работ во все начальные вершины. Тогда сеть будет иметь одну начальную вершину. Аналогично вводят ко­нечную вершину;

• для упрощения анализа сети, устраняют пересечения работ преобразованием взаимного расположения работ и событий;

• нумерацию событий проводят последовательно слева направо и сверху вниз. Правильная нумерация – номер начала любой дуги меньше номера ее конца.

• Временные параметры сетевых моделей:

• Ранний срок свершения j-го события t_j^p — наиболее ранний из возможных моментов наступления данного собы­тия при заданной продолжительности работ.

• Поздний срок свершения j-го события t_jⁿ — наиболее поздний из допустимых моментов наступления данного события, при котором еще возможно выполнение всех последую­щих работ в установленный срок.

• Резерв времени на свершение j-го события Rj — это промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление собы­тия j без нарушения сроков завершения всего комплекса, опреде­ляется как разность между поздним t_jⁿ и ранним t_j ^p сроками на­ступления события

Rj = t_jⁿ - t_j^p.

• Ранний срок начала работы t_ij^P.H — наиболее ранний из возможных моментов начала данной работы при за­данной продолжительности работ. Он совпадает с ранним сроком наступления ее начального события:

t_ij^P.H = t_j ^p .

• Ранний срок окончания работы t_ij^P.O — наиболее ранний из возможных моментов окончания данной работы при заданной продолжительности работ. Он превышает ранний срок наступления ее события i на величину продолжительности работы:

t_ij ^P.O = t_j ^p + t_ij .

• Поздний срок начала работы t_ij^П.Н — наиболее поздний из допустимых моментов начала данной работы, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок:

t_ij^П.Н = t_j^П - t_{ij .}

• Поздний срок окончаний работы t_ij^П.О — наиболее поздний из допустимых моментов окончания данной ра­боты, при котором еще возможно выполнение последующих ра­бот в установленный срок:

t_ij^П.О = t_j^П.

• Полный резерв времени работы (i,j) r_ij^П — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжи­тельность работы t_ij без изменения общего срока выполнения комплекса:

r_ij^П = t_j ^П - t_j ^P - t_ij .

• Свободный резерв времени работы ( i, j ) r_ij^С.В — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить про­должительность работы при условии, что все события сети насту­пают в свои ранние сроки:

r_ij^С.В = t_j^P - t_i^P -t_ij .