2 Выбор микросхемы

ДВОИЧНОДЕСЯТИЧНОГО СЧЁТЧИКА

(У2)

Счётчиком называется последовательное устройство, предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа. Счет импульсов являеся одной из наиболее распросранненных операций в устройствах дискресной обработки информации.

Счётчики могут строиться на двухступенчатых D-триггерах, T-триггерах и JK-триггерах.

Основной параметр счётчика — модуль счёта — максимальное число единичных сигналов, которое может быть сосчитано счётчиком. Счётчики обозначают через СТ.

В данном курсовом проекте второе число – множитель подаётся из двоично-десятичного счётчика в коде Грей. Счётчик – это цифровой автомат, циклически переходящий из одного состояния в другое под действием сигналов, подаваемых на синхронный вход.

К_сч– число внутренних состояний цифрового автомата.

Если К_сч =2^k, где k – целое число, то счётчик называется двоичным.

Если К_сч = 10^k-то счётчик является десятичным.

Простейший счётчик – это триггер. Его К_сч =2, так как он может находится в двух состояниях.

По способу переключения триггеров счётчики бывают синхронные и асинхронные. При асинхронном переключении переход триггеров из одного состояния в другое происходит последовательно, а при синхронном - триггеры переключаются одновременно.

Счётчики бывают суммирующие и вычитающие.

Наряду с суммирующими и вычитающими счётчиками находят применение реверсивные счётчики (+, -).

В данном разделе мы будим синтезировать счётчик. Основой для синтеза любого счётчика, как и для любого цифрового устройства, служит так называемая таблица истинности. В данном случае – это таблица кода Грей (таблица 2.1). Для построение счётчика можно использовать Т-триггеры, D-триггеры и JK-триггеры, последний мы и будем использовать для построения. Выбор именно этого триггера обуславливается тем, что с его помощью можно построить и Т-триггер, соединив последовательно вход J и K. Триггер JK - базовый элемент цифровых микросхем, имеющих внутреннюю память. Если выходные сигналы логических элементов и комбинационных микросхем однозначно определяются их текущими входными сигналами, то выходные сигналы микросхем с внутренней памятью зависят также еще и от того, какие входные сигналы и в какой последовательности поступали на них в прошлом, то есть они помнят предысторию поведения схемы. Именно поэтому их применение позволяет строить гораздо более сложные и интеллектуальные цифровые устройства, чем в случае простейших микросхем без памяти.

В JK-триггере вход J называется единичным установочным входом, а вход К нулевым установочным. В отличие от RS-триггера в JK- триггере допускаются подача входных сигналов J=l и K=l.

Триггеры сохраняют свою память только до тех пор, пока на них подается напряжение питания. Иначе говоря, их память относится к типу оперативной (в отличие от постоянной памяти и перепрограммируемой постоянной памяти, которым отключение питания не мешает сохранять информацию). После выключения питания и его последующего включения триггеры переходят в случайное состояние, то есть их выходные сигналы могут устанавливаться как в уровень логической единицы, так и в уровень логического нуля. Это необходимо учитывать при проектировании схем.

Большим преимуществом триггеров перед другими типами микросхем с памятью является их максимально высокое быстродействие (то есть минимальные времена задержек срабатывания и максимально высокая допустимая рабочая частота). Именно поэтому триггеры иногда называют также сверхоперативной памятью. Однако недостаток триггеров в том, что объем их внутренней памяти очень мал, они могут хранить только отдельные сигналы, биты. Триггер можно рассматривать как одноразрядную ячейку памяти.

Неотъемлемой частью для построениея счётчика служит сводная таблица состояний счётчика (таблица 2.2) и его таблица переходов (таблица 2.1).

Таблица 2.1 Таблица переходов счётчика

В таблице истинности анализируется переключение триггеров из одного состояния в другое последовательно, начиная с первого столбца х₁., а зачем сопоставляется с таблицей переходов счётчика, результаты записываются со сводную таблицу внутренних состояний счётчика.

Таблица 2.2 Сводная таблица состояний счётчика

Х	J₁	K₁	J₂	K₂	J₃	K₃	J₄	K₄	J₅	K₅
0	1	-	0	1	0	1	0	1	0	1
1	-	0	1	-	0	1	0	1	0	1
2	-	0	-	0	1	-	0	1	0	1
3	-	0	-	0	-	0	1	-	0	1
4	-	1	-	1	-	1	-	1	1	-
5	0	1	0	1	0	1	1	-	-	0
6	0	1	0	1	1	-	-	0	-	0
7	0	1	1	-	-	0	-	0	-	0
8	1	-	-	0	-	0	-	0	-	0
9	-	1	-	1	-	1	-	1	-	1

Для построения счетчика с помощью карт Вейча необходимо далее получить функции логических уравнений. В карте Вейча есть свой порядок заполнения. (таблица 2.3)

Таблица 2.3 Карта Вейча

Метод минимизации функции с помощью карт Вейча обеспечивает простоту получения результата. Он используется при минимизации относительно несложных функций ручным способом.. Карга Вейча представляет собой определенную форму таблицы истинности. Каждая клетка карты соответствует определенному набору значений . Этот набор значений определяется присвоением значения одного буквам, на пересечении строк и столбцов которых расположена клетка.

Карта Вейча — это таблица, число клеток в которой для ФАЛ n-переменных равно 2ⁿ, каждой из клеток поставлен в соответствие некоторый набор входных переменных, причем рядом расположенным клеткам соответствуют соседние наборы входных переменных (кодов), а в самих клетках записаны значения функции, определенные для этих кодов.

При минимизации ФАЛ используют либо ее нулевые, либо единичные значения. На карте Вейча ФАЛ n-переменных выделяют прямоугольные области, объединяющие выбранные значения функции. Каждая область должна содержать 2^k клеток, где k — целое число. Выделенные области могут пересекаться, т.е. одна или несколько клеток могут включаться в различные области. Каждой из выделенных областей соответствует k-куб исходной ФАЛ, который представляется самостоятельным логическим произведением переменных, значения которых в рамках выделенной области остаются постоянными. Каждое произведение содержит n — k переменных и носит название импликанты. Из полученного множества выбирают минимальное число максимально больших областей, включающих все выбранные значения ФАЛ.

Логически суммируют импликанты, соответствующие выбранным областям.

Карты Вейча заполненные с помощью сводной таблицы состояний счетчика показаны в рисунке 2.2. В диаграмме Вейча объединяяячейки, где расположены логические цифры один мы получаем уравнения для синтеза счетчика.