3.2.2.2. Реактори ідеального змішування безперервної дії (різ-б)

Реактор типу РІЗ-Б належить до відкритих систем, в яких введення вихідних реаґентів і виведення продуктів здійснюється безперервно. Такі реактори належать до проточних апаратів. У РІЗ-Б відбувається різка зміна концентрації реаґенту, який вводиться в реактор, унаслідок миттєвого і повного змішування його з реакційною сумішшю, що вже знаходиться в реакторі і має концентрацію, нижчу, ніж на вході. При цьому концентрація реаґенту вирівнюється в об’ємі реактора (рис. 3.8,а), а рушійна сила процесу хімічної взаємодії (різниця концентрацій) різко зменшується. Відповідно, реакція відбувається лише у момент, коли вводиться свіжий реаґент, і дуже швидко припиняється внаслідок вирівнювання концентрацій реаґентів (рис.3.8,б). Це призводить до того, що ступінь перетворення у РІЗ-Б є невисоким. Характер зміни ступеня перетворення є схожим, але оберненим до зміни концентрації реаґенту та швидкості реакції (рис.3.8,в).

Рис. 3.8. Зміна параметрів процесу в елементарному об’ємі РІЗ-Б: а – концентрації реаґенту; б – швидкості реакції; в – ступеня перетворення

Завдяки постійному введенню свіжого реаґенту та інтенсивному перемі­шуванню в усьому об’ємі реактора дуже швидко встановлюється однакова концентрація реаґентів та продуктів, швидкість реакції та ступінь перетворення (рис. 3.9). Ці значення зберігаються протягом усієї тривалості роботи реактора за умови, якщо технолоґічні параметри роботи реактора є сталими.

Отже, модель РІЗ-Б у цілому є безградієнтною – градієнт (різниця) параметрів стану і властивостей (С_А, u_А, x_А) реакційного потоку в усьому реакційному об’ємі в будь-який момент часу відсутній. Тому робота такого реактора відбувається у стаціонарному режимі.

Рис. 3.9. Зміна параметрів процесу в РІЗ-Б в часі: а – концентрації реаґенту; б – швидкості реакції; в – ступеня перетворення

Варто зауважити, що у реальних умовах під час запуску, виходу на режим, зупинки ці реактори працюють у нестаціонарному режимі. Однак зазначені стадії роботи реактора безперервної дії за тривалістю є значно меншими, ніж робота в усталеному режимі.

Оскільки у РІЗ-Б градієнт параметрів відсутній, то матеріальний баланс складається для всього реактора (реакційного об’єму) в інтегральній формі

G_прих = G_витр , (3.60)

де G_прих – кількість реаґенту А на вході в реактор, G_прих = U_AC_Ao; G_витр – кількість реаґенту А, яка витрачається.

G_витр = G_х.р + G_вих , (3.61)

де G_х.р – кількість реаґенту А, який прореагував за час перебування в реакторі; G_вих – кількість реаґенту А, який виходить із реактора непрореагованим.

G_х.р = u_AV_A . (3.62)

G_вих = U_AC_Ao – U_AC_Aox_A = U_AC_Ao(1 – x_A). (3.63)

Отже, витрата реаґенту А становить

G_витр = u_AV_A + U_AC_Ao(1 – x_A). (3.64)

Матеріальний баланс для РІЗ-Б має вигляд

U_AC_Ao = u_AV_A + U_AC_Ao(1 – x_A). (3.65)

Час перебування реаґентів у реакторі  = V/U_A, тому останнє рівняння розв’яжемо відносно  й отримаємо характеристичне рівняння для РІЗ-Б, записане в інтегральній формі:

. (3.66)

Для реакцій першого порядку (n = 1) це рівняння набере вигляд

, (3.67)

звідки . (3.68)

Як і в попередніх випадках (для реакторів РІВ і РІЗ-П), початкова концентрація реаґентів не впливає на тривалість їх перебування у реакторі, яка необхідна для досягнення заданого ступеня перетворення.

Для реакцій n-го порядку за умови сталості об’єму реакційної суміші час перебування реаґентів у реакторі дорівнює

, (3.69)

або . (3.70)

Розглянемо випадок, коли під час хіміко-технолоґічного процесу відбувається зміна реакційного об’єму.

Для реакцій першого порядку, швидкість яких виражається рівнянням

, (3.71)

час перебування у реакторі дорівнює

, (3.72)

або . (3.73)

Для реакцій n-го порядку характеристичне рівняння має вигляд

. (3.74)

Час , одержаний із характеристичного рівняння, є усередненим значенням реального часу можливого перебування частинок реаґенту в реакторі. Дійсно, якщо у реактор одночасно вводять потік свіжого реаґенту й виводять потік із продуктом, то в останній буде потрапляти і виводитись з реактора частина реаґенту, який щойно ввійшов. З іншого боку, певна кількість частинок реаґенту може знаходитись у реакторі нескінченно довго. Тобто дійсна тривалість перебування частинок реаґенту може змінюватись від 0 до . Тому час перебування реаґентів у реакторі розглядають як тривалість оновлення вмісту проточного реактора. Цей час зв’язаний з конструктивними характеристиками реактора – його об’ємом і об’ємною витратою реакційної суміші, співвідношенням  = V/U_A.

Якщо у РІЗ-Б відбувається оборотна реакція A  R, то її швидкість визначається із рівняння

.

Тоді час перебування реаґентів у РІЗ-Б дорівнює

, (3.75)

звідки . (3.76)