13. Компьютерная сеть. Семиуровневая модель структуры протоколов связи.

Компьютерная (вычислительная) сеть – совокупность компьютеров и терминалов, соединенных с помощью каналов связи в единую систему, удовлетворяющую требованиям распределенной обработки данных. Распределенная обработка данных – обработка данных, выполняемая на независимых, но связанных между собой компьютерах, представляющих распределенную систему.

Компьютерные сети бывают глобальными, региональными (расстояние десятки-сотни км) и локальными.

В открытой модели взаимодействия участвую ПК с любой ОС и платформой. Используется международный стандарт сетевого взаимодействия OSI (Open system interconnected), принятый ISO. В сети взаимодействую программы (приложения). Выделяют 7 уровней OSI:

1 уровень: физический (аппаратура): сетевая карта взаимодействует со средой передачи (кабель).

2 уровень: канальный: протокол Ethernet, arp

3 уровень: сетевой: решается вопрос адресации (куда направить данные) вопрос маршрутизации, фрагментации данных (если больше 1500 байт). Протокол IP

4 уровень: транспортный: организация передачи данных и проверка, пришли ли они неискаженными и дошли ли они вообще. Протокол TCP, UDP.

5 уровень: сеансовый: организует связь при передачи данных. Протокол TCP.

6 уровень: представления данных: информация нормально воспринимается с разных платформ. Протокол http, Telnet, ftp, SMTP, POP3, DNS.

7 уровень: прикладной (приложений). Протокол http, Telnet, ftp, SMTP, POP3, DNS.

Основным, с точки зрения пользователя, является прикладной уровень. Этот уровень обеспечивает выполнение прикладных процессов пользователей. Наряду с прикладными протоколами, он определяет протоколы передачи файлов, виртуального терминала, электронной почты.

Следующий (шестой) уровень называется представительным (уровень представления данных). Он определяет единый для всех систем синтаксис передаваемой информации. Необходимость данного уровня обусловлена различной формой представления информации в сети передачи данных и компьютерах. Этот уровень играет важную роль в обеспечении “открытости” систем, позволяя им общаться между собой независимо от их внутреннего языка.

Пятый уровень называют сеансовым, так как основным его назначением является организация сеансов связи между прикладными процессами различных рабочих станций. На этом уровне создаются порты для приема и передачи сообщений и организуются соединения — логические каналы между процессами. Необходимость протоколов этого уровня определяется относительной сложностью сети передачи данных и стремлением обеспечить достаточно высокую надежность передачи информации.

Четвертый, транспортный уровень (уровень сквозной передачи) служит для передачи данных между двумя взаимодействующими открытыми системами и организации процедуры сопряжения абонентов сети с системой передачи данных. На этом уровне определяется взаимодействие рабочих станций — источника и адресата данных, организуется и поддерживается логический канал (транспортное соединение) между абонентами.

Третий, сетевой уровень, предназначен для маршрутизации информации и управления сетью передачи данных. В отличие от предыдущих, этот уровень в большей степени ориентирован на сеть передачи данных. Здесь решаются вопросы управления сетью передачи данных, в том числе маршрутизация и управление информационными потоками.

Канальный уровень обеспечивает функциональные и процедурные средства для установления, поддержания и расторжения соединений на уровне каналов передачи данных. Процедуры канального уровня обеспечивают обнаружение и, возможно, исправление ошибок, возникающих на физическом уровне.

Физический уровень обеспечивает механические, электрические, функциональные и процедурные средства организации физических соединений при передаче бит данных между физическими объектами.

14. Организационную основу Интернета составляет система адресации. Каждый узел Интернета имеет свой постоянный адрес, отличающий его от всех других. Как правило, в Интернете используются три способа адресации:

1. Символьные адреса или доменные имена: эти адреса предназначены для запоминания людьми и поэтому обычно несут смысловую нагрузку. Символьные адреса легко использовать как в небольших, так и крупных сетях. Для работы в больших сетях символьное имя может иметь сложную иерархическую структуру. (Например, http://www.ed.gov.ru/edusupp/metodobesp/. Этот адрес указывает на то, что компьютер с именем edusupp является хранилищем архива документов Федерального агентства по образованию (папка с именем metodobesp). Он включен в сеть Министерства образования и науки РФ, серверу которого присвоено имя ed.gov., и этот сервер зарегистрирован в русскоязычной части Интернета - ru.)

2. Числовые составные адреса (IP-адреса): символьные имена удобны для людей, но из-за переменного формата и потенциально большой длины их передача по сети не очень экономична. IP-адрес представляет собой последовательность из четырех чисел, разделенных точками. Для записи каждого из них используется один байт - 8-ми разрядное двоичное число. Иногда для его обозначения используется термин «октет». Таким образом, каждый октет может принимать значение от 0 до 255.

3. URL - это адрес любого ресурса в Интернете вместе с указанием того, с помощью какого протокола следует к нему обращаться. В общем случае запись такого адреса имеет вид:<протокол>://<логин>:<пароль>@<хост>:<порт>/<URL-путь>

На транспортном уровне модели OSI выделяют 2 интернет протокола:Интернет протокол TCP и Интернет протокол UDP.

Интернет протокол TCP (Transmition Control Protocol) обеспечивает гарантированную передачу данных до узла назначения. А второй протокол UDP (User Datagram Protocol) соответственно не гарантирует доставку дейтаграммы до узла назначения. Термином дейтаграмма на транспортном уровне называется блок данных.

(Протокол (protocol) - набор правил, соглашений, сигналов, сообщений и процедур, регламентирующий взаимодействие между устройствами (в частности, форматы и процедуры обмена данными между ними). Различают протоколы нижнего и верхнего уровней, а также стеки протоколов. Протоколы могут быть реализованы и поддерживаться аппаратно, программно или программно-аппаратно.)

TCP (Transmission Control Protocol, протокол управления передачей) - протокол транспортного уровня из набора TCP/IP. Гарантирует доставку передаваемых пакетов данных в нужной последовательности. Протокол TCP опирается на установление логического соединения между клиентом и сервером и включает в себя механизм контроля перегрузки сети, обеспечивая автоматическое снижение скорости обмена данными.

Протокол UDP. Ну тут даже не надо перечислять функции, так как она всего-навсего одна: протокол UDP обеспечивает дейтаграммную передачу данных, без заранее установленного логического соединения. Что, соответственно, говорит нам о ненадежной передаче данных. Так же порядок доставки пакетов происходит хаотичным образом, т.к. дейтаграммная передача. И, наконец, отсутствует сигнал от конечного узла, сообщающий нам, что наш пакет успешно прибыл в пункт назначения.

Дейтаграмма - это пакет, передаваемый через сеть независимо от других пакетов без установления логического соединения и подтверждения приема.

Наиболее распространённые в Интернете протоколы:

Прикладной - BGP, DNS, FTP, HTTP, HTTPS, IMAP, LDAP, POP3, SNMP, SMTP, SSH, Telnet, XMPP (Jabber)

Сеансовый/Представления - SSL, TLS

Транспортный - TCP, UDP

Сетевой - EIGRP, ICMP, IGMP, IP, IS-IS, OSPF, RIP

Канальный - Arcnet, ATM, Ethernet, Frame relay, HDLC, PPP, L2TP, SLIP, Token ring

DNS (англ. Domain Name System — система доменных имён) — компьютерная распределённая система для получения информации о доменах. Чаще всего используется для получения IP-адреса по имени хоста (компьютера или устройства), получения информации о маршрутизации почты, обслуживающих.

FTP (англ. File Transfer Protocol — протокол передачи файлов) — стандартный протокол, предназначенный для передачи файлов по TCP-сетям (например, Интернет). FTP часто используется для загрузки сетевых страниц и других документов с частного устройства разработки на открытые сервера хостинга. Протокол построен на архитектуре "клиент-сервер" и использует разные сетевые соединения для передачи команд и данных между клиентом и сервером. Пользователи FTP могут пройти аутентификацию, передавая логин и пароль открытым текстом, или же, если это разрешено на сервере, они могут подключиться анонимно.

HTTP (англ. HyperText Transfer Prоtocоl — «протокол передачи гипертекста») — протокол прикладного уровня передачи данных (изначально — в виде гипертекстовых документов). Основой HTTP является технология «клиент-сервер», то есть предполагается существование потребителей (клиентов), которые инициируют соединение и посылают запрос, и поставщиков (серверов), которые ожидают соединения для получения запроса, производят необходимые действия и возвращают обратно сообщение с результатом.

SMTP (англ. Simple Mail Transfer Protocol — простой протокол передачи почты) — это широко используемый сетевой протокол, предназначенный для передачи электронной почты в сетях TCP/IP.

SMTP впервые был описан в RFC 821 (1982 год); последнее обновление в RFC 5321 (2008) включает масштабируемое расширение — ESMTP (англ. Extended SMTP). В настоящее время под «протоколом SMTP», как правило, подразумевают и его расширения. Протокол SMTP предназначен для передачи исходящей почты с использованием порта TCP 25.

POP3 (англ. Post Office Protocol Version 3 — протокол почтового отделения, версия 3) — стандартный Интернет-протокол прикладного уровня, используемый клиентами электронной почты для извлечения электронного сообщения с удаленного сервера по TCP/IP-соединению.

SNMP (англ. Simple Network Management Protocol — простой протокол сетевого управления) — стандартный интернет-протокол для управления устройствами в IP-сетях на основе архитектур UDP/TCP. К поддерживающим SNMP устройствам относятся маршрутизаторы, коммутаторы, серверы, рабочие станции, принтеры, модемные стойки и другие. Протокол обычно используется в системах сетевого управления для контроля подключенных к сети устройств на предмет условий, которые требуют внимания администратора. SNMP определен Инженерным советом интернета (IETF) как компонент TCP/IP. Он состоит из набора стандартов для сетевого управления, включая протокол прикладного уровня, схему баз данных и набор объектов данных.

SNMP предоставляет данные для управления в виде переменных, описывающих конфигурацию управляемой системы. Эти переменные могут быть запрошены (а иногда и заданы) управляющими приложениями.

15. Сцена́рный язы́к или скри́птовый язы́к (англ. scripting language, в русской литературе принято название язык сценариев) — высокоуровневый язык программирования для написания сценариев — кратких описаний выполняемых системой действий. Разница между программами и сценариями довольно размыта. Сценарий — это программа, имеющая дело с готовыми программными компонентами.

Согласно Джону Устерхауту, автору языка Tcl, высокоуровневые языки можно разделить на языки системного программирования и сценарные языки. Последние он также назвал склеивающими языками. В более узком смысле под скриптовым языком может пониматься специализированный язык для расширения возможностей командной оболочки или текстового редактора и средств администрирования операционных систем.

JavaScript - это  прототипно-ориентированный сценарный язык программирования. от компании Netscape, который является реализацией стандарта ECMAScript. В большинстве случаев при упоминании JavaScript подразумевается так называемый клиентский JavaScript, интерпретатор которого встроен в Web-браузеры. Однако JavaScript изначально был разработан как универсальный язык программирования для встраивания в любое приложение и обеспечения возможности написания в нем сценариев. Интерпретатор JavaScript от Netscape был выпущен в виде открытого исходного кода и доступен через организацию Mozilla (http://www.mozilla.org/js/). Mozilla предоставляет две различные версии интерпретатора JavaScript - "SpiderMonkey" (написана на С) и "Rhino" (написана на Java).

Perl — интерпретируемый скриптовый язык программирования, один из самых распространённых в области веб-программирования. Основной особенностью языка считаются его богатые возможности для работы с текстом, реализованные при помощи регулярных выражений (regular expressions). Перл также знаменит огромной коллекцией дополнительных модулей CPAN.

HTML (Hypertext Markup Language) - язык разметки гипертекста. Гипертекст (hypertext) - текст, представленный в виде ассоциативно связанных блоков, переход между которыми осуществляется с помощью гиперссылок. Гиперссылка - фрагмент текста (как правило отличающегося элементами форматирования: цвет, подчеркивание, курсив) или графика, выбор которого позволяет выполнить переход к другому фрагменту текста (файла, Web-странице).Разметка - вставка в текст дополнительных служебных символов.

HTML предназначен для того, чтобы структурировать части документа и обеспечивать его правильное отображение в браузере без их привязки к средствам воспроизведения.

eXtensible Markup Language (XML, расширяемый язык разметки) — метаязык разметки, очень похож на HTML, с возможностью добавлять свои собственные теги, на котором пишутся специализированные языки разметки (XML-приложения), описывающие данные определенной предметной области и структуры.

Web-сервер и Web-сайт

Информация, доступная пользователям Internet, располагается на компьютерах (Web-серверах), на которых установлено специальное программное обеспечение. Значительная часть этой информации организованна в виде Web-сайтов. Каждый из них имеет свое имя (адрес) в Internet. Web-сайт - это информация, представленная в определенном виде, которая располагается на Web-сервере и имеет свое имя (адрес). Для просмотра Web-сайтов на компьютере пользователя используются специальные программы, которые называются браузерами.

Web-сайт состоит из связанных между собой Web-страниц. Web-страница представляет собой текстовый файл с расширением *.htm, который содержит текстовую информацию и специальные команды - HTML-коды, определяющие в каком виде эта информация будет отображаться в окне браузера. Вся графическая, аудио- и видео информация непосредственно в Web-страницу не входит и представляет собой отдельные файлы с расширениями *.gif, *.jpg , *.mid, *.mp3 , *.avi. В HTML-коде страницы содержатся только указания на такие файлы

Web-страницы можно создавать вручную с помощью языка HTML (HyperText Mark-up Language - язык разметки гипертекста), при этом ввод HTML-кода выполняется в любом текстовом редакторе или с помощью HTML-редакторов.

Наиболее известные редакторы Web-страниц: Платные Microsoft FrontPage, Adobe Dreamweaver, Adobe GoLive, IBM WebSphere Studio. Для создания элементов страниц используются следующие инструментальные средства: графические редакторы.

PHP препроцессор гипертекста — «Инструменты для создания персональных веб-страниц») — скриптовый язык программирования общего назначения, интенсивно применяемый для разработки веб-приложений. В настоящее время поддерживается подавляющим большинством хостинг-провайдеров и является одним из лидеров среди языков программирования, применяющихся для создания динамических веб-сайтов. Популярность в области построения веб-сайтов определяется наличием большого набора встроенных средств для разработки веб-приложений. Основные из них: автоматическое извлечение POST и GET-параметров; взаимодействие с большим количеством различных систем управления базами данных; автоматизированная отправка HTTP-заголовков; работа с HTTP-авторизацией; работа с cookies и сессиями; работа с локальными и удалёнными файлами, сокетами и др.

Delphi — императивный, структурированный, объектно-ориентированный язык программирования, диалект Object Pascal[2]. Начиная со среды разработки Delphi 7.0, в официальных документах Borland стала использовать название Delphi для обозначения языка Object Pascal. Начиная с 2007 года уже язык Delphi (производный от Object Pascal) начал жить своей самостоятельной жизнью и претерпевал различные изменения, связанные с современными тенденциями развития языков программирования: появились class helpers, перегрузки операторов и другое.

ASP.NET — технология создания веб-приложений и веб-сервисов от компании Майкрософт. Она является составной частью платформы Microsoft .NET и развитием более старой технологии Microsoft ASP. ASP.NET имеет преимущество в скорости по сравнению со скриптовыми технологиями, так как при первом обращении код компилируется и помещается в специальный кэш, и впоследствии только исполняется, не требуя затрат времени на парсинг, оптимизацию, и т. д.

Определение Web-дизайна. Пять областей охватывают основные аспекты Web-дизайна. Содержимое. Сюда входят форма и организация содержимого сайта. Зрительные образы. Это относится к компоновке экранного пространства на сайте. Визуальная сторона сайта — это наиболее очевидный аспект Web-дизайна, но не единственная, и не самая важная, сторона дисциплины.Технология. Хотя применение разнообразных базовых Web-технологий вроде HTML или CSS попадает в эту категорию, под технологией в этом контексте чаще подразумеваются различные интерактивные элементы сайта, в особенности созданные с использованием программных методов.

Доставка. Скорость и безотказность доставки сайта по сети Internet или внутренней корпоративной сети связаны с применяемым аппаратным программным обеспечением и задействованной сетевой архитектурой.

Назначение. Причина, по которой сайт существует, часто связанная с экономическими вопросами, вероятно, является наиболее важной частью Web-дизайна.

16. Систе́ма управле́ния ба́зами да́нных (СУБД) — совокупность программных и лингвистических средств общего или специального назначения, обеспечивающих управление созданием и использованием баз данных^[1].

MicrosoftAccess — реляционная СУБД корпорации Microsoft. Имеет широкий спектр функций, включая связанные запросы, связь с внешними таблицами и базами данных. Благодаря встроенному языку VBA, в самом Access можно писать приложения, работающие с базами данных.

Oracle Database 10g – первая в мире база данных, разработанная специально для работы в сетях распределенных вычислений. Oracle Database 10g предоставляет возможность автоматической настройки и управления, которая делает ее использование простым и экономически выгодным. Ее уникальные возможности осуществлять управление всеми данными предприятия - от обычных операций с бизнес-информацией до динамического многомерного анализа данных (OLAP).

MySQL — свободная система управления базами данных. MySQL является решением для малых и средних приложений. Обычно MySQL используется в качестве сервера, к которому обращаются локальные или удалённые клиенты, однако в дистрибутив входит библиотека внутреннего сервера, позволяющая включать MySQL в автономные программы.

Гибкость СУБД MySQL обеспечивается поддержкой большого количества типов таблиц: пользователи могут выбрать как таблицы типа MyISAM, поддерживающие полнотекстовый поиск, так и таблицы InnoDB, поддерживающие транзакции на уровне отдельных записей..

SQL является, прежде всего, информационно-логическим языком, предназначенным для описания, изменения и извлечения данных, хранимых в реляционных базах данных. SQL нельзя назвать языком программирования

Изначально, SQL был основным способом работы пользователя с базой данных и позволял выполнять следующий набор операций: создание в базе данных новой таблицы; добавление в таблицу новых записей; изменение записей; удаление записей; выборка записей из одной или нескольких таблиц (в соответствии с заданным условием); изменение структур таблиц.

Со временем, SQL усложнился — обогатился новыми конструкциями, обеспечил возможность описания и управления новыми хранимыми объектами (например, индексы, представления, триггеры и хранимые процедуры) — и стал приобретать черты, свойственные языкам программирования.

При всех своих изменениях, SQL остаётся единственным механизмом связи между прикладным программным обеспечением и базой данных. В то же время, современные СУБД, а, также, информационные системы, использующие СУБД, предоставляют пользователю развитые средства визуального построения запросов.

Каждое предложение SQL — это либо запрос данных из базы, либо обращение к базе данных, которое приводит к изменению данных в базе. В соответствии с тем, какие изменения происходят в базе данных, различают следующие типы запросов: запросы на создание или изменение в базе данных новых или существующих объектов (при этом в запросе описывается тип и структура создаваемого или изменяемого объекта); запросы на получение данных; запросы на добавление новых данных (записей) запросы на удаление данных; обращения к СУБД.

Основным объектом хранения реляционной базы данных является таблица, поэтому все SQL-запросы — это операции над таблицами. В соответствии с этим, запросы делятся на

запросы, оперирующие самими таблицами (создание и изменение таблиц);

запросы, оперирующие с отдельными записями (или строками таблиц) или наборами записей.

Запросы первого типа, в свою очередь, делятся на запросы, предназначенные для создания в базе данных новых таблиц, и на запросы, предназначенные для изменения уже существующих таблиц. Запросы второго типа оперируют со строками, и их можно разделить на запросы следующего вида вставка новой строки; изменение значений полей строки или набора строк; удаление строки или набора строк.

Самый главный вид запроса — это запрос, возвращающий (пользователю) некоторый набор строк, с которым можно осуществить одну из трёх операций: просмотреть полученный набор; изменить все записи набора; удалить все записи набора.

Таким образом, использование SQL сводится, по сути, к формированию всевозможных выборок строк и совершению операций над всеми записями, входящими в набор.

17. Методы обеспечения безопасности информации в ИС: препятствие; управление доступом; механизмы шифрования; противодействие атакам вредоносных программ; регламентация; принуждение; побуждение.

Препятствие – метод физического преграждения пути злоумышленнику к защищаемой информации (к аппаратуре, носителям информации и т.д.). Управление доступом – методы защиты информации регулированием использования всех ресурсов ИС и ИТ. Управление доступом включает следующие функции зашиты: идентификацию пользователей, опознание (установление подлинности) объекта или субъекта по предъявленному им идентификатору; проверку полномочий, разрешение и создание условий работы в пределах установленного регламента; регистрацию (протоколирование) обращений к защищаемым ресурсам; реагирование. Механизмы шифрования – криптографическое закрытие информации. Противодействие атакам вредоносных программ предполагает комплекс разнообразных мер организационного характера и исполь­зование антивирусных программ. Регламентация – создание таких условий автоматизированной обработки, хранения и передачи защищаемой информации, при кото­рых нормы и стандарты по защите выполняются в наибольшей степени. Принуждение – метод защиты, при котором пользователи и персонал ИС вынуждены соблюдать правила обработки, передачи и использования защищаемой информации под угрозой материальной, административной или уголовной ответственности. Побуждение – метод защиты, побуждающий пользователей и персонал ИС не нарушать установленные порядки за счет соблюдения сложившихся моральных и этических норм.

Вся совокупность технических средств подразделяется на аппаратные и физические.

Аппаратные средства – устройства, встраиваемые непосредственно в вычислительную технику.

Физические средства включают различные инженерные устройства и сооружения, препятствующие физическому проникновению злоумышленников на объекты защиты.

Программные средства – это специальные программы и программные комплексы, предназначенные для защиты информации в ИС. Как отмечалось, многие из них слиты с ПО самой ИС. Из средств ПО системы защиты выделим еще программные средства, реализующие механизмы шифрования (криптографии).

Организационные средства осуществляют своим комплексом регламентацию производственной деятельности в ИС и взаимоотношений исполнителей на нормативно-правовой основе таким образом, что разглашение, утечка и несанкционированный доступ к конфиденциальной информации становится невозможным или существенно затрудняется за счет проведения организационных мероприятий.

Законодательные средства защиты определяются законодательными актами страны, которыми регламентируются правила пользования, обработки и передачи информации ограниченного доступа и устанавливаются меры ответственности за нарушение этих правил.

Морально-этические средства защиты включают всевозможные нормы поведения (которые традиционно сложились ранее), складываются по мере распространения ИС и ИТ в стране и в мире или специально разрабатываются. (пример - кодекс проф. поведения пользов)

Кодирование информации, это процесс её преобразования из формы, удобной для непосредственного использования, в форму, удобную для передачи, хранения, автоматической переработки и сохранения от несанкционированного доступа. К основным проблемам теории кодирования относят вопросы взаимной однозначности кодирования и сложности реализации канала связи при заданных условиях В этой связи, теория кодирования преимущественно рассматривает следующие направления: Сжатие данных, это алгоритмическое преобразование данных, производимое с целью уменьшения занимаемого ими объёма. Применяется для более рационального использования устройств хранения и передачи данных. Прямая коррекция ошибок, это техника кодирования/декодирования, позволяющая исправлять ошибки методом упреждения. Применяется для исправления сбоев и ошибок при передаче данных, путём передачи избыточной служебной информации, на основе которой может быть восстановлено первоначальное содержание посылки. Криптография, это область знаний о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним), целостности данных (невозможности незаметного изменения информации), аутентификации (проверки подлинности авторства или иных свойств объекта), а также невозможности отказа от авторства. Физическое кодирование это способ представления данных в виде каких-либо сигналов. Обнаружение и исправление ошибок в технике связи — это контроль целостности данных при записи/воспроизведении информации или при её передаче по линиям связи. 

Критерии определения безопасности компьютерных систем — стандарт Министерства обороны США, устанавливающий основные условия для оценки эффективности средств компьютерной безопасности, содержащихся в комп.системе.

Критерии, часто упоминающиеся как Оранжевая книга, занимают центральное место среди публикаций «Радужной серии» Министерства обороны США. Аналогом Оранжевой книги является международный стандарт ISO/IEC 15408, опубликованный в 2005 году. Это более универсальный и совершенный стандарт, но вопреки распространенному заблуждению, он не заменял собой Оранжевую книгу в силу разной юрисдикции документов.

Такова классификация, введенная в «Оранжевой книге». Коротко её можно сформулировать так: уровень C — произвольное управление доступом; уровень B — принудительное управление доступом; уровень A — верифицируемая безопасность.

Отметим, что огромный идейный потенциал «Оранжевой книги» пока во многом остается невостребованным. Прежде всего это касается концепции технологической гарантированности, охватывающей весь жизненный цикл системы — от выработки спецификаций до фазы эксплуатации. При современной технологии программирования результирующая система не содержит информации, присутствующей в исходных спецификациях, теряется информация о семантике программ.

Электро́нная цифровая по́дпись (ЭЦП) реквизит электронного документа, полученный в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа подписи и позволяющий проверить отсутствие искажения информации в электронном документе с момента формирования подписи, принадлежность подписи владельцу сертификата ключа подписи , а в случае успешной проверки подтвердить факт подписания электронного документа.

Использование ЭЦП предполагается для осуществления следующих важных направлений в электронной экономике:- Полный контроль целостности передаваемого электронного платежного документа; - Эффективная защита от изменений; - Фиксирование невозможности отказа от авторства; - Формирование доказательств подтверждения авторства документа. Нормативно-правовую базу в области информационной безопасности в Республике Беларусь составляют «Концепция национальной безопасности Республики Беларусь», «О государственных секретах», «Об электрон- ном документе». Особую часть нормативно-правового обеспечения информационной безопасности составляют тех- нические нормативные правовые акты — стандарты и предстандарты.

18. Математические модели и численные методы решения задач в различных предметных областях. Модели, приводящие к необходимости численного дифференцирования и интегрирования функций. Основные методы и характеристики погрешности.

Математическая модель — приближенное описание объекта моделирования, выраженное с помощью математической символики.

Математические модели появились вместе с математикой много веков назад. Огромный толчок развитию математического моделирования придало появление ЭВМ. Применение вычислительных машин позволило проанализировать и применить на практике многие математические модели, которые раньше не поддавались аналитическому исследованию. Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом.

Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном виде. Представление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.

Многие численные методы являются частью библиотек математических программ^[2]. В системе подготовки инженеров технических специальностей являются важной составляющей.

Моделирование любого практического процесса существовало достаточно давно и, как правило, сводилось к тестированию уменьшенной модели механизма, упрощению модели процесса; часто методом проб и ошибок пытались каким-либо образом оптимизировать процесс создания нового механизма или улучшения старого. Он нередко приводил к порче изделия, а в случае неэффективности модельного эксперимента часто невозможно возвратиться в исходное состояние. Другой способ – математический анализ конструкции или явления. Но такой анализ применяется не к реальным явлениям, а к некоторым математическим моделям этих явлений. Поэтому первая стадия работы – это формулировка математической модели (постановка задачи).

Для физического процесса модель обычно состоит из уравнений, описывающих процесс; в эти уравнения в виде коэффициентов входят характеристики тел или веществ, участвующих в процессе. Наиболее сложная и ответственная работа при постановке задачи заключается в выборе связей и характеристик явления, существенных для данной задачи и подлежащих формализации и включению в математическую модель.

Вторая стадия работы – это математическое исследование. В зависимости от сложности модели применяют различные математические подходы. Для наиболее грубых и несложных моделей зачастую удается получить аналитические решения; это излюбленный путь многих физиков- теоретиков. Из-за грубости модели физическая точность этого подхода невелика; нередко такой подход позволяет оценить лишь порядки величин. Для более точных и сложных моделей аналитические решения удается получить сравнительно редко. Обычно теоретики пользуются приближенными математическими методами (например, разложением по малому параметру), позволяющими получить удовлетворительные качественные и количественные результаты. Наконец, для наиболее сложных и точных моделей основными методами решения являются численные; как правило, они требуют проведения расчетов на ЭВМ.

Наконец, третья стадия работы – это осмысливание математического решения и сопоставление его с экспериментальными данными. Если расчеты хорошо согласуются с контрольными экспериментами, то это свидетельствует о правильном выборе модели; такую модель можно использовать для расчета процессов данного типа. Если же расчет и эксперимент не согласуются, то модель необходимо пересмотреть и уточнить. Численные методы являются одним из мощных математических средств решения задачи. Есть задачи, где без достаточно сложных численных методов не удалось бы получить ответа; классический пример – открытие Нептуна по аномалиям движения Урана.

Современные численные методы и мощные ЭВМ дали возможность решать такие задачи, о которых полвека назад могли только мечтать. Но применять численные методы далеко не просто. Цифровые ЭВМ умеют выполнять только арифметические действия и логические операции. Поэтому помимо разработки математической модели, требуется еще разработка алгоритма, сводящего все вычисления к последовательности арифметических и логических действий. Выбирать модель и алгоритм надо с учетом скорости и объема памяти ЭВМ: чересчур сложная модель может оказаться машине не под силу, а слишком простая – не даст физической точности.. Например, большинство доказательств сходимости итерационных процессов справедливо только при точном выполнении всех вычислений; практически же число сохраняемых десятичных знаков редко происходит 5-6 при «ручных» вычислениях и 10-12 при вычислениях на ЭВМ.

Однако численные методы не всесильны. Они не отменяют все остальные математические методы. Начиная исследовать проблему, целесообразно использовать простейшие модели, аналитические методы и прикидки. И только разобравшись в основных чертах явления, надо переходить к полной модели и сложным численным методам; даже в этом случае численные методы выгодно применять в комбинации с точными и приближенными аналитическими методами. Современный физик или инженер-конструктор для успешной работы должен одинаково хорошо владеть и «классическими» методами и численными методами математики.

В качестве классического применения численных методов можно привести модели, связанные с численным интегрированием и численным дифференцированием. К численному интегрированию прибегают обычно тогда, когда мы имеем дело с не берущимся интегралом, например:  b a x dx sin ,  b a x dx cos ,  b a x dx ln не берутся в элементарных функциях; когда нельзя использовать формулу Ньютона-Лейбница a Fbdx Fxf b a    , где – первообразная дляxF функции xf (это происходит тогда, когда подынтегральная функция задана таблично). В таких случаях подынтегральную функцию заменяют обычно полиномом, аппроксимирующим достаточно хорошо подынтегральную функцию, и берут интеграл от полинома. Точность аппроксимации в общем случае зависит от гладкости подынтегральной функции. Задача численного интегрирования корректна в том смысле, что при функции (входные данные) мало изменяется значение интеграла. Задача численного дифференцирования возникает обычно тогда, когда значения некоторой функции получаются эмпирически, аналитическое представление ее неизвестно, а известен лишь ряд ее значений с определенной точностью. В этом случае мы также пытаемся восстановить функцию аналитически, как правило, в виде некоторого полинома, который подлежит дифференцированию. К сожалению, задача численного дифференцирования некорректна в том смысле, что малому изменению входных данных может соответствовать большое изменение значения производной. Поэтому процедуру дифференцирования необходимо регуляризовать по общим правилам регуляризации некорректно поставленных задач. К основным источникам погрешности относят: погрешность математической модели, погрешность исходных данных, погрешность численного метода и погрешность округления при вычислениях.

19. Дифференциа́льное уравне́ние — уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами). Порядок входящих в уравнение производных может быть различен (формально он ничем не ограничен). Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в уравнение в различных комбинациях или все, кроме хотя бы одной производной, отсутствовать вовсе.

Современные быстродействующие ЭВМ эффективно дают численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, не требуя получения его решения в аналитическом виде.

Обыкновенными дифференциальными уравнениями можно описать задачи движения системы взаимодействующих материальных точек, химической кинетики, электрических цепей, сопротивления материалов (например, статический прогиб упругого стержня) и многие другие. Ряд важных задач для уравнений в частных производных также сводятся к задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений. Процесс решения дифференциального уравнения называется интегрированием. Задача об интегрировании дифференциального уравнения считается решённой, если нахождение неизвестной функции удается привести к квадратуре, независимо от того, выражается ли полученный интеграл в конечном виде через известные функции или нет.

Обыкнове́нные дифференциа́льные уравне́ния (ОДУ) — это дифференциальные уравнения для функции от одной переменной. (Этим оно отличается от уравнения в частных производных, где неизвестная — это функция нескольких переменных.) Таким образом, ОДУ — это уравнения вида

где y(x) — неизвестная функция (возможно, вектор-функция, тогда F, как правило, тоже вектор-функция со значениями в пространстве той же размерности; в этом случае говорят о системе дифференциальных уравнений), зависящая от независимой переменной x, штрих означает дифференцирование по x. Число n называется порядком дифференциального уравнения.

Класификация. Различают три основных типа задач для обыкновенных дифференциальных уравнений: задача Коши, краевые задачи и задачи на собственные значения.

Методы решений. Среди методов решения дифференциальных задач различают точные методы (решение выражается через элементарные функции), приближённые методы (решение выражается в виде предела последовательности некоторых функций, которые сами выражаются через элементарные функции) и численные методы, когда решение представляется таблицей значений.

Точные методы применимы лишь к ограниченному классу обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), среди приближённых методов решения задачи Коши используют метод последовательных приближений Пикара, метод малого параметра, метод степенных рядов. Наиболее популярными в настоящее время являются численные методы, а среди последних – методы Рунге-Кутты.

Методы Рунге-Кутта

Ме́тоды Ру́нге — Ку́тты — большой класс численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Первые методы данного класса были предложены около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой.

К классу методов Рунге — Кутты относятся явный метод Эйлера и модифицированный метод Эйлера с пересчётом, которые представляют собой соответственно методы первого и второго порядка точности. Существуют стандартные явные методы третьего порядка точности, не получившие широкого распространения. Наиболее часто используется и реализован в различных математических пакетах (Maple, MathCAD) классический метод Рунге — Кутты, имеющий четвёртый порядок точности.

Рассмотрим задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Тогда приближенное значение в последующих точках вычисляется по итерационной формуле:

Вычисление нового значения проходит в четыре стадии:

Методы прогноза и коррекции. Отличительной чертой методов Рунге-Кутта является то, что при вычислении следующей точки (x[m+1],y[m+1]) используется информация только об одной предыдущей точке (x[m],y[m]), но не нескольких. Кроме того, для методов Рунге-Кутта отсутствуют достаточно простые способы оценки ошибки, что приводит к необходимости рассмотрения некоторых дополнительных методов решения ДУ. Отличительное свойство этих методов состоит в том, что с их помощью нельзя начать решение уравнения т.к. в них необходимо использовать информацию о предыдущих точках решения. Чтобы начать решение, имея только одну точку, определяемую начальными условиями, или для того, чтобы изменить шаг (h), необходим метод типа Рунге-Кутта. Поэтому приходится использовать разумное сочетание методов.

Методы, которые мы рассмотрим, известны под общим названием методов прогноза и корректировки. Как ясно из названия вначале «предсказывается» значение y[m+1], а затем используется тот или иной метод его «корректировки».

Пусть дано ДУ для которого известно значение функции в двух соседних узлах сетки:

Сначала строится прогноз значения в (i+1)-ом узле интегрирования по какой-либо грубой формуле (при k=2 это метод Эйлера) по предудущему узлу.

Затем это значение корректируется по более точной формуле, в данном случае – по формуле трапеций (неявная формула Адамса второго порядка).

Для того чтобы начать расчет методом прогноза и коррекции, необходимо знать значения функции в двух первых узлах сетки - x0 и x1 - . Обычно значение в узле x1 определяется каким-либо одношаговым методом (методом Рунге-Кутты или Гюна).

На каждом шаге построения решения методом прогноза и коррекции требуется вычислить всего одно значение функции, а одно берется из предыдущего узла сетки. Поэтому он весьма экономичен по затратам времени вычислений при достаточной точности.

20. Изучением дифференциальных уравнений в частных производных занимается математическая физика. Основы теории этих уравнений впервые были изложены в знаменитом «Интегральном исчислении» Л. Эйлера.

Модели, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных:

а) модели с сосредоточенными параметрами. Для данного класса моделей характерно постоянство переменных в пространстве. Математическое описание включает алгебраические уравнения либо дифференциальные уравнения первого порядка для нестационарных процессов. Примером объекта, описываемого данным классом моделей, может служить реактор идеального смешения (РИС);

б) модели с распределенными параметрами. Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве, или если указанные изменения происходят только в пространстве, то модели, описывающие такие процессы,называются моделями с распределенными параметрами. Их математическое описание включает обычно дифференциальные уравнения в частных производных, либо обыкновенные дифференциальные уравнения в случае стационарных процессов с однойпространственной переменной. Примером процесса, описываемого такими моделями, служит реактор идеального вытеснения.

Дифференциальные уравнения в частных производных представляют собой одну из наиболее сложных и одновременно интересных задач вычислительной математики. Эти уравнения характеризуются тем, что для их решения не существует единого универсального алгоритма, и большинство задач требует своего собственного особого подхода. Уравнениями в частных производных описывается множество разнообразных физических явлений, и с их помощью можно с успехом моделировать самые сложные явления и процессы (диффузия, гидродинамика, квантовая механика, экология и т. д.).

Дифференциальные уравнения в частных производных требуют нахождения функции не одной, как для ОДУ, а нескольких переменных, например, f (х,у) или f(x,t). Постановка задач для уравнений в частных производных включает определение самого уравнения (или системы нескольких уравнений), а также необходимого количества краевых условий (число и характер задания которых определяются спецификой уравнения). По своему названию уравнения должны содержать частные производные неизвестной функции и по различным аргументам, например, пространственной переменной х и времени t. Соответственно, для решения задачи требуется вычислить функцию нескольких переменных, например, u(x,t) в некоторой области определения аргументов 0<x<L и 0<t<T. Граничные условия определяются как заданные временные зависимости функции и, или производных этой функции, на границах расчетной области 0 и L, а начальные — как заданная и (х, 0).

Сами уравнения в частных производных (несколько условно) можно разделить на три основных типа: параболические — содержащие первую производную по одной переменной и вторую — по другой, причем все эти производные входят в уравнение с одинаковым знаком; гиперболические— содержащие первую производную по одной переменной и вторую — по другой, входящие в уравнение с разными знаками; эллиптические — содержащие только вторые производные, причем одного знака.

На первых этапах практического решения задач для уравнений с частными производными применялись в основном вариационные и другие методы, где приближенное решение получается в виде некоторой аналитической формулы. При решении некоторых задач такие методы применяются и в настоящее время.

Сеточные методы решения (метод конечных разностей).Для решения эллиптической задачи методом конечных разностей на расчётной области строится сетка, затем выбирается разностная схема и для каждого узла сетки записывается разностное уравнение (аналог исходного уравнения, но с использованием разностной схемы), затем производится учёт краевых условий (для краевых условий второго и третьего рода так же строится некоторая разностная схема). Получается система линейных алгебраических уравнений, решая которую в ответе получают приближенные значения решения в узлах.

Главной проблемой метода является построение правильной разностной схемы, которая будет сходиться к решению. Построение схемы выполняется исходя из свойств исходного дифференциального оператора.

ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ отыскания приближенного решения операторного уравнения в заданном подпространстве, основанные на проектировании уравнения на нек-рое (вообще говоря, другое) подпространство. П. м. являются основой построения различных вычислительных схем решения краевых задач, в том числе метода конечных элементов и метода коллокации.

Метод конечных элементов (МКЭ) - численный метод решения задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики.

Исследуемая геометрическая область разбивается на элементы таким образом, чтобы на каждом из них неизвестная функция аппроксимировалась пробной функцией. Причем эти пробные функции должны удовлетворять граничным условиям непрерывности, совпадающим с граничными условиями, налагаемыми самой задачей. Выбор для каждого элемента аппроксимирующей функции будет определять соответствующий тип элемента.

Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называют сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

Метод исследования, опирающийся на рассмотрение статистических данных о тех или иных совокупностях объектов, называется статистическим. Статистический метод применяется в самых различных областях знания. Общие черты статистического метода в различных областях знания сводятся к подсчету числа объектов, рассмотрению распределения количественных признаков, использованию теории вероятностей при оценке достаточности числа наблюдений для тех или иных выводов и т. п. Эта формальная математическая сторона статистических методов исследования, безразличная к специфической природе изучаемых объектов, и составляет предмет математической статистики.

Стандартные пакеты. Особое место среди пакетов, предназначенных для изучения естественнонаучных дисциплин, занимают специализированные учебные пакеты, такие как Modellus, xyZET. Они ориентированы на школьников, школьных преподавателей, и студентов университетов, где компьютерное моделирование изучается как один из возможных способов познания действительности. Эти пакеты просты для изучения, содержат достаточно выразительную графику, и прекрасно приспособлены для изучения простых неструктурированных моделей. К числу универсальных пакетов, которые используются и для обучения, можно отнести компоненты пакета Matlab, а именно Simulink и StateFlow, и построенные по их образу и подобию пакеты VisSim, пакет МВТУ. Пакет Simulink пользуется заслуженной популярностью, а его язык блок–схем во многих публикациях стал средством описания изучаемых объектов. Но именно он и подвергается наибольшей критике со стороны авторов языка Modelica, выступающих за «физический» способ построения моделей из неориентированных блоков.

21. Оптимизация как заключительный этап вычислительного эксперимента. Модели и постановки задач оптимизации в различных предметных областях. Методы минимизации функций одной переменной. Классификация методов минимизации функций многих переменных. Методы условной оптимизации.

Вычислительный эксперимент — метод изучения устройств или физических процессов с помощью математического моделирования. Он предполагает, что вслед за построением математической модели проводится ее численное исследование, позволяющее изучить поведение исследуемого объекта в различных условиях или в различных модификациях.

Оптимизация – это выбор наилучшего решения. Математическая теория оптимизации включает в себя фундаментальные результаты и численные методы, позволяющие находить наилучший вариант из множества возможных альтернатив без их полного перебора и сравне­ния. Задачи оптимизации в различных предметных областях обычно сводятся к поиску экстремума целевой функции, ограниченной условиями, наложенными на аргументы оптимизации. Для решения таких задач привлекается аппарат математического программирования.

Методы минимизации функций одной переменной.

Методы исключения интервалов. К данному классу относятся рассмотренные ранее методы, такие как метод равномерного поиска, метод дихотомии, метод золотого сечения, метод Фибоначчи.

Классификация методов минимизации функций многих переменных.

Методы, ориентированные на решение задач безусловной оптимизации, можно условно разделить на три больших класса:

− Методы прямого поиска (нулевого порядка), основанные на вычислении только значений ЦФ.

− Градиентные методы (методы 1-го порядка), в которых используются точные значения первых производных.

− Методы 2-го порядка, в которых используются также вторые производные целевой функции f (x).

1. Методы прямого поиска:- Симплексный метод;- Метод Хука-Дживса; Метод сопряженных направлений Пауэла. Достоинства данных методов: относительная простота вычислительных процедур, легкость реализации и корректировки. Недостатки: значительные затраты времени по сравнению с градиентными методами.

2. Градиентные методы: -Метод наискорейшего спуска (метод Коши); - Метод Ньютона; - Модифицированный метод Ньютона; - Метод Марквардта; - Метод сопряженных градиентов; - Квазиньютоновские методы (методы с переменной метрикой);

Численная аппроксимация градиентов.

Задача условной оптимизации заключается в поиске минимального или максимального значения скалярной функции f(x) n-мерного векторного аргументах. Решение задачи основывается на линейной или квадратичной аппроксимации целевой функции для определения приращений x1, …,xn на каждой итерации. Существуют также приближенные методы решения нелинейных задач. Это методы основанные на методе кусочно-линейной аппроксимации. Точность нахождения решений зависит от количества интервалов, на которых мы находим решение линейной задачи, максимально приближенной к нелинейной. Такой метод позволяет производить расчеты с помощью симплекс-метода. Обычно в линейных моделях коэффициенты целевой функции постоянны и не зависят от значения переменных. Однако существует ряд задач, где затраты зависят от объема нелинейно.

22. Методы решения вариационных задач. Сведение вариационной задачи к задаче минимизации функции многих переменных. Системы поддержки принятия решений. Понятие об экспертных системах. Обзор и характеристики имеющихся стандартных пакетов программ.

Выделяют два основных типа методов решения вариационных задач. К первому типу относятся методы, сводящие исходную задачу к решению дифференциальных уравнений. Альтернативой являются так называемые прямые методы. Эти методы тем или иным способом решают исходную задачу по поиску функции в заданном классе, которая доставляла бы экстремальное значение заданному функционалу. Один из самых популярных методов этого класса — метод Ритца (также называемый методом Рэлея-Ритца). В основе метода Ритца лежит построение минимизирующей последовательности функций.

Прямой вариационный метод давно применяется для отыскания экстремалей. Этот метод использует приемы вычислительной математики, и естественно, что с широким внедрением вычислительной техники прямые-вариационные методы пережили второе рождение и вышли на передовые позиции среди методов решения задач оптимального управления.

Основной идеей прямых вариационных методов является сведение задачи о минимизации функционала к задаче нахождения экстремума функции многих переменных.

Систе́маподде́ржкиприня́тияреше́ний— компьютерная автоматизированная система, целью которой является помощь людям, принимающим решение в сложных условиях для полного и объективного анализа предметной деятельности. СППР возникли в результате слияния управленческих информационных систем и систем управления базами данных.

Экспертная система - программа (на современном уровне развития человечества), которая заменяет эксперта в той или иной области.  ЭС предназначены, главным образом, для решения практических задач, возникающих в слабо структурированной и трудно формализуемой предметной области. ЭС были первыми системами, которые привлекли внимание потенциальных потребителей продукции искусственного интеллекта.