4.3.1 Розрахунок режимів кільцевих мереж

На рисунку 4.14 зображені розрахункові схеми кільцевої мережі, розімкненої в центрі живлення А.

Заданими параметрами будемо вважати напругу та розрахункові навантаження і , причому = .

На першому етапі розрахунку визначимо розподіл потужностей в кільцевій мережі. У першому наближенні напруги в усіх точках мережі приймемо рівними номінальній напрузі

Струми, що протікають на окремих ділянках схеми, виразимо за формулою

де - спряжена комплексна потужність k - ї ділянки.

Задавшись напрямом потужностей, запишемо рівняння за другим законом Кірхгофа для замкненого контуру A-A

(4.66)

Після заміни в (4.66) усіх комплексних величин на спряжені та скорочення членів рівняння на отримаємо

. (4.67)

Виразимо потужності , через потужність і задані розрахункові навантаження і

. (4.68)

Підставивши вирази потужностей (4.68) в рівняння (4.67), після перетворення отримаємо

, (4.69)

а- наближений розподіл потужностей; б - схема для розрахунку потокорозподілу з врахуванням втрат потужності; в - випадок неспівпадання точок поділу активних і реактивних потужностей; г - розрахункова схема у випадку неспівпадання точок поділу потужностей

Рисунок 4.14 - Розрахункові схеми кільцевої електричної мережі

звідки . (4.70)

Аналогічно можна отримати

(4.71)

У загальному випадку для n навантажень потужності на головних ділянках кільцевої мережі визначають за " правилом моментів"

, (4.72)

, (4.73)

де - розрахункове навантаження i-го вузла:, , - спряжені комплексні опори ліній на ділянках від i-го вузла до відповідних центрів живлення; - сумарний спряжений комплексний опір лінії.

Потужності на інших ділянках розраховують за балансом потужностей. Оскільки втрати потужності в лініях не враховані, то визначений потокорозподіл буде наближеним, при цьому для мережі в цілому повинен виконуватися баланс потужностей

. (4.74)

Припустимо, що розраховані значення потужностей відповідають заданим на схемі рисунка 4.14,а напрямам. Точка 2, потужність навантаження в якій покривається з двох боків, називають точкою поділу потужностей. На рисунку 4.14,а ця точка позначена затушованим трикутником. Може виявитись, що точки поділу активних і реактивних потужностей не співпадають. Наприклад, на рисунку 4.14,в точка 2 є точкою поділу активних, а точка 1 - реактивних потужностей.

На другому етапі розрахунку мережу умовно розмикають у точці поділу потужностей так, як це показано на рисунку 4.14,б, і переходять до розрахунку режиму її окремих частин, який виконують так само, як для розімкнених мереж за даними на початку. При цьому для районних мереж потокорозподіл, визначений на першому етапі розрахунку, уточнюють з врахуванням втрат потужності в лініях, після чого розраховують напруги у вузлових точках мережі, а для місцевих мереж розрахунок напруг виконують наближено без врахування втрат потужності в лініях.

У разі неспівпадання точок поділу потужностей (рисунок 4.14,г) розрахункові потужності і визначають з врахуванням втрат потужності на ділянці 1-2

, (4.75)

де .

Далі розрахунок виконують аналогічно, як для мережі з однією точкою поділу потужностей.

Для однорідних мереж співвідношення між активними та реактивними опорами на всіх ділянках однакові

(4.76)

Під час розрахунку таких мереж формула (4.72) для визначення потужності зводиться до такого вигляду:

. (4.77)

Аналогічно визначають потужність .

Таким чином, під час розрахунку однорідних мереж розподіл активних і реактивних потужностей можна визначати незалежно один від одного. В однорідних кільцевих мережах, всі ділянки яких виконані проводом однакового поперечного перерізу при однаковій середньогеометричній відстані між фазами, потокорозподіл згідно з (4.72), (4.73) можна визначити через відповідні довжини ділянок

(4.78)

. (4.79)

Розрахунок режимів кільцевих мереж виконують методом послідовних наближень. Практично обмежуються однією ітерацією, при цьому досягається необхідна точність розрахунку. Після визначення напруг на шинах ВН трансформаторних підстанцій розраховують напруги на шинах НН підстанцій (див.§4.2).

Пpиклaд 1. Bизнaчимo нaближeний пoтoкopoзпoдiл в кiльцeвiй мepeжi, cxeмa якoї зображена нa pисунку 4.14, a. Oпopи лiнiй i poзpaxyнкoвi нaвaнтaжeння знижyвaльниx пiдcтaнцiй 1, 2 вiдпoвiднo дopiвнюють: Z₁ = 4+j10 Ом; Z₂ = 6+j8 Ом; Z₃=3+j6 Oм; = 20+j15 MB·A; = 10+j8 MB·A. Poзpaxyнкoвa cxeмa кiльцeвoї мepeжi пoкaзaнa нa pиcунку 4.14, б.

Poзв’язання. Пoтyжнocтi нa гoлoвниx дiлянкax кiльцeвoї мepeжi виз-нaчимo згiднo з виpaзaми (4.70), (4.71):

Пepeвipимo пpaвильнicть визнaчeння пoтoкiв пoтyжнocтi нa гoлoвниx дiлянкax

.

Пoтyжнicть нa дiлянцi 1-2 визнaчимo з бaлaнcy пoтyжнocтeй. Нaпpиклaд, для вyзлa 1 маємо

МВА.

Oтжe, тoчкa пoдiлy aктивниx i peaктивниx пoтyжнocтeй знaxoдитьcя y вyзлi 1, нa щo вкaзyє вiд'ємний знaк пoтyжнocтi (фaктичний нaпpям пoтyжнocтi нa дiлянцi 1-2 нe cпiвпaдaє з пpийнятим).