4.4.2 Розрахунок режиму замкненої електричної мережі методом контурних рівнянь

Метод контурних потужностей є модифікацією відомого з курсу електротехніки методу контурних струмів. Використаємо цей метод для розрахунку режиму наведеної на рисунку 4.22 складнозамкненої мережі з одним центром живлення.

Виберемо два незалежних контури й задамося напрямом контурних потужностей і . Потужності на інших ділянках виразимо через контурні потужності , та задані потужності навантаження ,припустивши, що напруги в усіх вузлах схеми однакові:

(4.106)

Рисунок 4.22 - Розрахункова схема замкненої мережі

Задавшись напрямом обходу контурів, запишемо рівняння контурних потужностей, аналогічні рівнянню (4.67) для одноконтурної кільцевої мережі

(4.107)

З врахуванням (4.106) маємо

(4.108)

Розв’язавши систему рівнянь (4.108), визначимо контурні потужності , , після чого за балансом (4.106) розрахуємо наближені значення потужностей в інших вітках схеми. На другому етапі розрахунку потрібно уточнити потокорозподіл з врахуванням втрат і визначити напруги у вузлах при заданій напрузі в центрі живлення.

Для електричних мереж з однаковим перерізом проводів і однаковою середньогеометричною відстанню між фазами ліній опори ділянок в рівняннях (4.108) можна замінити довжинами цих ділянок, а розподіл активних і реактивних потужностей визначати окремо, як для однорідної мережі. Після розрахунку потокорозподілу потрібно перевірити баланс потужностей в мережі.

При наявності в схемі кількох джерел живлення всі джерела, крім балансувального вузла з відомою напругою, задаються від’ємними розрахунковими потужностями. У решті послідовність розрахунку не змінюється.

4.4.3 Метод розщеплення схеми мережі

Для однорідних кільцевих мереж в §4.3 було показано, що розподіл активних і реактивних потужностей не залежить один від одного і може бути визначений через активні опори чи довжини ділянок, якщо кільцева мережа виконана однаковим перерізом проводів.

У загальному вигляді можна також показати, що для однорідних замкнених мереж розподіл активних потужностей залежить від реактивних опорів схеми, а розподіл реактивних потужностей - від активних опорів. Таким чином, розрахунок розподілу активних і реактивних потужностей в однорідних мережах можна спростити. Наприклад, розрахункову схему, зображену на рисунку 4.23,а, розщеплюють на дві незалежні схеми: одна - з реактивними опорами й активними навантаженнями (рисунок 4.23,б), а друга - з активними опорами й реактивними навантаженнями (рисунок 4.23,в). У кожній з них визначають розподіл потужностей, після чого потоки активної та реактивної потужності, що протікають на окремих ділянках, накладають, і визначають повні потужності.

а - розрахункова схема; б - схема з реактивними опорами й активними навантаженнями; в - схема з активними опорами й реактивними навантаженнями

Рисунок 4.23 - Розрахунок режиму методом розщеплення схеми

По суті розщеплення схеми мережі на дві незалежні схеми відповідає перетворенню контурних рівнянь, записаних у комплексній формі, в дійсну площину. Систему рівнянь комплексних контурних потужностей порядку n для однорідної мережі замінюють двома незалежними системами рівнянь порядку 2n з дійсними змінними - активними й реактивними потужностями. Цей розрахунковий прийом дає змогу уникнути при визначенні потокорозподілу в замкнених мережах операцій з комплексними числами, що значно спрощує розрахунок і знижує імовірність помилок.

Для однорідних мереж розподіл активних потужностей можна визначити також за схемою з активними опорами, а розподіл реактивних потужностей - за схемою з індуктивними опорами. Ці два способи розрахунку потокорозподілу для однорідної мережі є рівнозначними.

Розрахунок потокорозподілу методом розщеплення схеми мережі дає певну похибку, тим більшу, чим більша неоднорідність мережі. Аналіз показує, що ця похибка незначна для електричних мереж напругою 110 кВ і нижче, які приблизно можна вважати однорідними.