Сопротивление движению от уклона

Когда подвижной состав движется по прямолинейному уклону, то, помимо горизонтального, он совершает вертикальное перемещение. Составляющая силы тяжести, направленная по движению подвижного состава, зависит от крутизны пути и является силой сопротивления движению от уклона Wi (рис. 2.).

Уклон профиля пути, выраженный в тысячных долях, (‰)

, (1)

где, согласно рис.

, (2)

h_к и h_н – высоты соответственно в конце и начале уклона, м; l – длина рассматриваемого участка пути с уклоном, м.

Рис. 2. Определение сопротивления движению от уклона

Подставляя выражение (2) в выражение (1), получим, ‰

Следовательно, уклон, выраженный в ‰, - это число метров высоты, приходящихся на 1 км горизонтальной длины пути. Сопротивление движению подвижного состава от уклона, кН,

.

На реальном профиле пути подъемы не превышают 2 – 2.5⁰, поэтому можно принять, что  . Тогда сопротивление движению от уклона, кН,

,

или, Н,

.

Удельное сопротивление движению от уклона, Н/кН,

. (3)

Как следует из выражения (3), удельное сопротивление движению от уклона численно равно уклону в тысячных долях и не зависит ни от скорости, ни от типа подвижного состава. Формула (3) выведена при движении на подъеме. Но она будет справедлива и для движения на спуске. На спуске составляющая силы тяжести направлена по движению подвижного состава и является ускоряющей силой. Это учитывается в формуле (3) тем, что на спусках значение уклона i является отрицательным.

Сопротивление движению от кривой

На рельсовом транспорте колеса на одной оси жестко связаны между собой. Поэтому при движении в кривых колеса, закрепленные на одной оси, совершают неодинаковый путь. Чем меньше радиус кривизны, тем больше разность путей, проходимых колесами одной оси.

Однако жестко спаренные колеса вращаются с одинаковой скоростью. Вследствие этого скорости колес по кругам качения оказываются не равными скоростям их перемещения вдоль рельсов, т. е. возникает проскальзывание колес относительно рельсов, поэтому колеса с внутренней стороны кривой окажутся в режиме боксования или наружные колеса - в режиме юза.

При прохождении подвижным составом кривых участков, помимо вышеназванного явления, возникает много дополнительных, имеющих сложный характер и увеличивающих сопротивление движению.

Например, наиболее значительным является трение реборды о боковую поверхность головки рельса. В процессе эксплуатации для уменьшения износа рельса и реборд колесных пар боковые поверхности рельсов на кривых участках пути смазывают.

В результате экспериментальных исследований были получены выражения, которые учитывают основные факторы, влияющие на значение удельного сопротивления движению от кривых. Наиболее распространенное выражение имеет вид:

,

где φ – коэффициент трения скольжения между колесом и рельсом;

D – диаметр колеса, м;

l_в – длина жесткой базы, м;

d – ширина колеи, м;

R_кр – радиус кривой/

На практике пользуются усредненными величинами. В этом случае для трамвайных вагонов удельное сопротивление движению от кривой, Н/кН,  . На безрельсовом транспорте сопротивление движению на кривых участках увеличивается незначительно благодаря тому, что колеса не связаны жестко между собой, и этой величиной практически можно пренебречь