9. Уравнение движения поезда.

- Характер и режим движения поезда определяется взаимодействием основных сил :

Тяги , сопротивления движению , торможение.

Для оценки их взаимодействия применяется уравнение , где действия силы заменяются одной результирующей силой, которую при положительном значении называют ускоряющей , а при отрицательном – замедляющей.

Fу=Fк-Wк-Вт , кГс

fу=fк-wк-вt кГс/с

Движение поезда происходит по одному из трех законов:

Режим тяги : fу=fк-wк

Выбега : fу=wк

Торможения : fу= –( wк+Вт)

Если fу>0 - ускоренное движение ; fу=? - равномерное движение ; fу<0 - замедленное движение

10. Общие принципы решения уравнения движения поезда.

- Тяга V=const:

F_k=W_o+W_i+W_r+W_u; W_u= F_k- W_o-W_i-W_r; mk_uu=F_k-mgW₀-mgi-mgW_r.

W_o- сила основного сопротивления движению

W_r- сила дополнительного сопротивления от кривых

W_u- сила инерции

W_i- воздействие от уклона

–удельная касательная сила тяги электровоза;

–удельная ускоряющая сила;

–дифференциальное уравнение движения поезда (1ая форма); ; – дифференциальное уравнение движения поезда (2ая форма).

Методы решения УДП:

Аналитический (обычно используется в теоретических исследованиях)- необходимо представить характеристики электровоза и профиль пути в виде аналитических инженерных выражений;
Численный- реализуется на ЭВМ с использованием математических методов;
Графоаналитический- для выполнения тяговых расчетов вручную;
Графический - для выполнения тяговых расчетов вручную.

Для 2,3 и 4 методов уравнение движения поезда необходимо представить в виде конечных разностей. ;

ΔV=V_k-V_H – изменение скорости на данном шаге интегрирования.

Δl=l_k-l_H – изменение длины на данном отрезке пути. ,

f_y– среднее ускорение.

- время прохождения отрезка пути Δl.

Общий путь: L=∑Δl.

Общее время: Т=∑Δt.

Использование ЭВМ

На ЭВМ реализуется численный метод решения уравнения движения поезда, подстановкой необходимых параметров в специальную программу.

11. Спрямление профиля пути.

Для сокращения объема тяговых расчетов и повышения их точности спрямим профиль пути. Перед выполнением спрямления проанализируем профиль на предмет выделения расчетного и максимального подъема. Спрямление профиля состоит в замене двух или нескольких смежных элементов продольного профиля пути одним элементом, длина которого равна сумма длин спрямляемых элементов ( , , , … , ),т.е.
S_c=S₁+S₂+S₃+ … +S_n.(1.1)
Порядок спрямления следующий. Группируем рядом находящиеся элементы профиля одного знака, близкие по крутизне. Горизонтальные элементы (площадки) включаем в спрямляемые группы как с элементами, имевшими положительный знак крутизны, так ис элементами отрицательной крутизны. Элемента, на которых расположены раздельные пункты (станции), а также расчетный и максимально крутой подъемы в группы для спрямления не включаем.
Для намеченной группы элементов определяем крутизну спрямлённого уклона по формуле:
, (1.2)
где - крутизна элементов спрямлённогоучастка °/оо.
Затем проверяем допустимость спрямления по условию:
, (1.3)
где - длина отдельного спрямляемого элемента, м;
- абсолютная разность между крутизной спрямлённого участка и крутизной проверяемого элемента °/оо,т.е.
(1.4)
Если какой-либо элемент не удовлетворяет вышеприведенному условию, то делают новую группировку элементов.
Кривые на спрямлённом участке заменяются фиктивным подъемом, крутизне которого определяется по формуле, °/оо:
(1.5)
где и - длина и радиус кривых в пределах спрямлённого участка, м.
Окончательно крутизну спрямленного участка с учетом фиктивного подъема от кривой определяем по формуле, °/оо: