4) Структурные схемы сау.

Дадим определение структурной схемы. Структурной схемой называется изображение системы управления в виде совокупности типовых и нетиповых динамических звеньев с указанием связей между ними.

Основными элементами структурных схем являются следующие.

Динамическое звено. Звено в структурной схеме выступает как элементарная структурная единица, преобразователь информации (сигнала). В поле звена указывается его математическое описание (передаточная функция W(s)).

Как правило, звено имеет один вход и один выход, однако допускается также использование в структурных схемах звеньев с несколькими входами и одним выходом. Тогда возле каждого входа указывается своя передаточная функция. Выходной сигнал в этом случае будет определяться выражением:Y(s) = W₁(s)X₁(s) + W₂(s)X₂(s) + …

2. Линия передачи сигнала (линия связи). Устанавливает связь между звеньями. Стрелка указывает направление передачи сигнала.

3. Разветвление (узел). Используется, когда один и тот же сигнал поступает на разные звенья системы управления.

4. Сумматор. Используется, когда сигналы преобразуются в новый сигнал, равный сумме исходных. Поскольку сигналы в одной системе управления могут иметь разную физическую природу, то следует особо отметить, что суммируемые сигналы должны иметь одинаковую размерность (нельзя, например, складывать электрическое напряжение с током).

5. Элемент сравнения. Формирует сигнал, равный разности входных сигналов. Элемент сравнения можно рассматривать как сумматор с инвертированным входом. Встречается два варианта обозначения вычитаемого сигнала, поступающего на вход элемента сравнения: 1) сектор, соответствующий входу вычитаемого сигнала, выделяется цветом; 2) вход вычитаемого сигнала указывается знаком минус.

5) Дифференциальные уравнение сау

Любая система автоматического управления может рассматривать-ся в виде совокупности отдельных связанных между собой элементов автоматики (чувствительных, промежуточных и исполнительных), вза-имодействующих друг с другом и с объектом управления (регулирова-

ния). Для аналитического исследования процессов, происходящих при автоматическом управлении, необходимы уравнения, описывающие работу САУ.

Для математического описания работы САУ удобно разбивать ее не на функциональные элементы автоматики, а на динамические звенья. Поэтому вводится понятие динамического звена. Динамическим звеном называется часть системы управления, либо вся система, описываемая дифференциальным (или иным) уравнением определенного вида. Дифференциальное уравнение отдельного звена составляется по правилам соответствующей технической науки. Звено иногда может иметь не одну входную величину, а несколько (например, при наличии дополнительных обратных связей).

6) Преобразование Лапласа в системах автоматического управления

В общем случае процессы, происходящие в системах автоматического управления, описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, которые могут быть решены лишь в отдельных частных случаях. Однако для большого числа систем эти уравнения могут быть линеаризованы.

d/dt=>p

7) Передаточная функция систем автоматического управления

xвых(р)= W(р)* хвх(р)

Данное уравнение связывает между собой изображения выходного и входного сигналов системы. Функция W(р) не зависит от входного воздействия хвх(р), а определяется параметрами самой системы .Эту функцию называют передаточной функцией системы. Передаточная функция равна отношению изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала

xвых(р)/хвх(р)=W(р)

8) Передаточная функция последовательного соединения звеньев

Последовательное соединение В этом случае выход каждого предыдущего звена является входом следующего

Передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций каждого звена

9) Передаточная функция параллельного соединения звеньев

Параллельное соединение. При таком соединении звеньев на их входы подается один и тот же сигнал, а выходные сигналы суммируются.

10) Передаточная функция соединения звеньев с обратной связью

Соединение с обратной связью. Этот вид соединения звеньев показан на рисунке

11) Временная характеристика систем автоматического управления

Временной характеристикой системы называется закон изменения выходной величины в функции времени при изменении входного воздействия по определенному закону и при условии, что до приложения воздействия система находилась в покое. Временные характеристики определяются как реакция системы на типовые воздействия при нулевых начальных условиях.  К основным временным характеристикам относятся переходная функция и функция веса.