25) Критерии устойчивости Михайлова
Критерий устойчивости Найквиста — Михайлова — один из способов судить об устойчивости замкнутой системы управления по амплитудно-фазовой частотной характеристике её разомкнутого состояния. Является одним из частотных критериев устойчивости. С помощью этого критерия оценить устойчивость весьма просто, без необходимости вычисления полюсов передаточной функции замкнутой системы.
Он
позволяет определить устойчивость
замкнутой системы по виду АФЧХ системы
в разомкнутом состоянии. Различают
формулировка критерия для случаев,
когда система в разомкнутом состоянии
устойчива и неустойчива. В первом случае
критерий устойчивости формулируются
так: САУ, которая устойчива в разомкнутом
состоянии, будет устойчивой в замкнутом
состоянии, если АФЧХ разомкнутой системы
не охватывает точку на комплексной
плоскости с координатами (-1, j0).
На
рис.8.5 показаны АФЧХ статических систем:
с пометкой 1 - для устойчивых систем, 2 -
на грани устойчивости, 3 - неустойчивых
систем. АФЧХ статических систем начинаются
с положительной полуоси при = 0, а
заканчивается в начале координат при
= 0.
Рис
8.5 АФЧХ статических систем.
На рис.8.6
показаны АФЧХ астатическим систем.
Рис
8.6 АФЧХ астатическим систем
Потому
что характеристическое уравнение таких
разомкнутых САУ не имеет членов свободных
от "p" [например для разомкнутой
САУ рис.8.3 характеристическое уравнение:
р (Т1р +1) (Т2р +1) = 0], то АФЧХ при = 0 достигает
в бесконечность. Замыкание АФЧХ с
положительной действительной полуосью
в этом случае осуществляется дугой
нескончаемого радиуса, как показано на
рис.8.6
Физическое значение
амплитудно-фазового критерия возможно
объяснить так: сигнал на выходе разомкнутой
САУ всегда опаздывает по фазе от входного,
так как в состав САУ входят апериодические,
интегрирующие, колебательные и прочие
звенья, которые вносят опоздание
колебаний по фазе. И это опоздание
увеличивается с ростом частоты.
26) Типовые переходные процессы регулирования
При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования Выделяют три типовых процесса :
1.
Апериодический процесс с минимальным
временем регулирования (рис. 2.9). Этот
типовой процесс предполагает, что
отрабатывается возмущение F (система
автоматической стабилизации). В данном
случае настройки подбираются так, чтобы
время регулирования 
было
минимальным. Данный вид типового процесса
широко используется для настройки
систем, не допускающих колебаний в
замкнутой системе регулирования.
Рис.
2.10. График процесса с 20%-ным
перерегулированием.
2. Процесс с
20%-ным перерегулированием и минимальным
временем первого полупериода (рис.
2.10). Такой процесс наиболее широко
применяется для настройки большинства
промышленных САР, т.к. он соединяет в
себе достаточно высокое быстродействие
при
ограниченной колебательности 
3.
Процесс, обеспечивающий минимум
интегрального критерия качества
(рис.2.11). Интегральный критерий качества
выражается формулой
где e - ошибка регулирования
К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически, численно (на ЭВМ) или путем моделирования (на АВМ). Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества, широко применяется при настройке систем регулирования величины pH - характеризующий кислотность раствора. Для каждого из трех видов оптимальных процессов разработаны соответствующие формулы и номограммы для настройки регуляторов на данный процесс.