Задания для самостоятельного выполнения:
Выполнить операции сложения в дополнительном коде, с проверкой в десятичной системе счисления, для следующих исходных данных (n=8, m=0):
27 + (- 17)
(-10) + 15
(- 17) +45
(- 13) + (- 7)
(- 8) + (- 6)
(- 5) + (- 9)
(- 10) + (-17)
36 + (- 12)
(- 5) + (- 3)
(- 41) + (- 4)
21 + (- 17)
(-11) + 15
(- 27) +45
(- 14) + (- 7)
(- 44) + (- 6)
(- 50) + (- 9)
(- 100) + (-17)
34 + (- 12)
(- 15) + (- 3)
(- 17) + (- 4)
Тема 3. Алгоритмизация.
Алгоритмизация – это представление неформального, неточного или неполного описания известного метода решения задачи в виде четкого алгоритма.
Алгоритм – это описание точно определенной последовательности операций, направленной на достижение заданной цели или решения поставленной задачи.
Каждый алгоритм должен удовлетворять следующим свойствам:
Массовость - алгоритм должен позволять решать не одну конкретную задачу, а множество задач этого класса.
Определенность – алгоритм должен быть однозначным, исключающим произвольность толкования любого из предписаний и заданного порядка исполнения.
Результативность (конечность) – прекращение процесса через определенное число шагов с выдачей искомых результатов или сообщения о невозможности продолжения вычислительного процесса.
Как правило, алгоритмы разрабатываются укрупненными блоками и только для некоторого типа задач необходима детализация этих укрупненных блоков. Для таких ситуаций используется свойство дискретности.
Дискретность – расчленение сложных операций на более легкие.
Существуют основные способы записи алгоритмов:
словесный
формульно-словесный
с помощью блок-схем
Словесный – содержание этапов вычислений задается на естественном языке в произвольной форме с требуемой детализацией.
Рассмотрим пример словесной записи алгоритма для решения следующей задачи.
Дана последовательность чисел. Требуется проверить, все ли числа данной последовательности принадлежат интервалу [А; В].
Начало
Выбираем первое число. Переход на п.3.
Проверяем: выбранное число принадлежит интервалу [А; В]? Если да, то переход на п.4, если нет, то переход на п.7.
Проверяем: все числа последовательности просмотрены? Если да, то переход на п.6, если нет, то переход на п.5.
Выбираем следующий элемент. Переход на п.3.
Вывод на экран сообщения «Все элементы принадлежат интервалу [А; В]». Переход на п.8.
Вывод на экран сообщения «Не все элементы принадлежат интервалу [А; В]». Переход на п.8.
Конец
При этом способе отсутствует наглядность вычислительного процесса.
Формульно-словесный – задание инструкций с использованием математических символов и выражений в сочетании со словесными пояснениями.
Рассмотрим пример формульно-словесной записи алгоритма вычисления площади треугольника по трем сторонам.
Вычислить полупериметр треугольника
Переход на п.2.
Вычислить
Переход к п.3.
Вывести S, как искомый результат и прекратить вычисления.
При использовании этого способа может быть достигнута любая степень детализации, более наглядно, но не строго формально.
Блок-схема - это графическое изображение логической структуры алгоритма, в котором каждый этап процесса переработки данных представляется в виде геометрических фигур (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от характера выполняемых операций.
Рассмотрим пример записи алгоритма с помощью блок-схем для решения следующей задачи:
Дана последовательность чисел. Требуется проверить, все ли числа данной последовательности принадлежат интервалу [А; В]. Последовательность действий описана на рисунке 1.
Рис.1
Форма записи алгоритма должна быть общепонятной и не должна нарушать последовательность и точность вычисления, обладать определенной наглядностью. Графическое представление алгоритма изображается в виде композиции из геометрических фигур (основные блоки представлены на рис.2). Каждая геометрическая фигура соответствует тому или иному шагу алгоритмического процесса.
Рис.2.Основные блоки блок-схемы
Основные структуры алгоритмов:
последовательность (линейная структура)
цикл с предусловием
цикл с постусловием
ветвление
сокращенное ветвление
множественный выбор