§4.1. Линейная структура алгоритма

Линейная структура представляется просто последовательностью записью операторов (рис.3).

Рис.3

Алгоритмы с линейной структурой являются простейшими и используются, как правило, для реализации простых вычислений.

Рассмотрим линейную структуру на следующем примере.

Пример №1. Вычислить площадь параллелограмма.

Последовательность действий при решении данной задачи описана блок-схемой алгоритма, представленной на рис.4.

Рис.4.

В данном алгоритме выполняется последовательность действий: сначала вводятся исходные данные L и W, а затем выполняется вычисление площади параллелограмма S = L*W и последним действием является вывод выходных данных S.

§4.2. Структура алгоритма «цикл с предусловием»

В этой структуре «действие» будет повторяться до тех пор, пока будет выполняться условие (по ветке «+»). Поэтому в «действии» должно изменяться значение переменных, от которых зависит «условие», в противном случае произойдет зацикливание (рис.5). Проверка «условия» производится до начала выполнения «действия» и может случиться так, что «действие» не будет выполнено ни разу.

Рис.5

Рассмотрим структуру алгоритма «цикл с предусловием» на следующем примере.

Пример №2. Протабулировать функцию y = sin x, при изменении аргумента x от х₁ до х₂ с постоянным шагом h_x.

Последовательность действий при решении данной задачи описана блок-схемой алгоритма, представленной на рис.6.

Рис.6

Пояснения к блок-схеме (рис.6):

1. Аргументу x функции y присваивается начальное значение диапазона изменения аргумента;

2. Проверяется условие окончания цикла (х≤х₂). Действия 1 – 4 выполняются до тех пор, пока не будет достигнут конец диапазона изменения аргумента х;

3. Вычисляется значение функции у;

4. Вывод на экран аргумента х и функции у;

5. Аргументу функции х прибавляется его приращение h_x.

§4.3. Структура алгоритма «цикл с постусловием»

Цикл с постусловием (рис.7) всегда выполняется хотя бы один раз, «действие» перестает выполняться, как только будет выполнено «условие» (по ветке «+»).

Рис.7

Рассмотрим структуру алгоритма «цикл с постусловием» на следующем примере.

Пример №3.

Вычислить значения функции y = ab⁵+ a⁷b, при всех возможных сочетаниях аргументов a и b, если, а изменяется от a₁ до a₂ с постоянным шагом h_а, а b изменяется от b₁ до b₂ с постоянным шагом h_b.

Последовательность действий при решении данной задачи описана блок-схемой алгоритма, представленной на рис.8.

Алгоритм решения этой задачи заключается в следующем: необходимо при каждом значении аргумента функции b вычислить все значения а.

Рис.8

Пояснения к блок-схеме (рис.8):

1. Аргументам а и b функции y присваиваются начальные значения диапазона изменения аргументов a₁ и b₁;

2. Вычисляется значение функции у;

3. Вывод на экран аргументов a, b и функции у;

4. Аргументам функции a и b прибавляются их приращения h_a и h_b;

5. Проверяются условия окончания циклов a≤a₂ и b≤b₂. Действия выполняются до тех пор, пока не будут достигнуты конечные значения диапазонов изменений аргументов a и b.