1.12 Синусоїдальний періодичний процес

Синусоїдальний періодичний процес – це процес, поведінка якого в часі математично виражається наступною формулою (1.20):

(1.20)

Де Х- амплітуда, - циклічна частота в герцах, - початковий фазовий кут в радіанах, x(t)- миттєве значення в момент часу t.

Синусоїдальний процес, визначений формулою (1.2), звичайно називається гармонічним, при практичному аналізі гармонічних процесів фазовий кут часто ігнорується. В такому випадку (1.21):

(1.21)

Вираз (1.21) графічно можна представити або в вигляді залежності миттєвого значення від часу, або в вигляді залежності амплітуди від частоти ( частотного спектру), див Рис 1.12.

Інтервал часу, на якому проходить одне повне коливання або цикл гармонічного процесу, називається періодом Т. Кількість циклів за одиницю часу називається частотою . Частота та період пов’язані співвідношенням (1.22):

(1.22)

Зауважимо, що частотний спектр зображений на Рис 1.3, складається з єдиної амплітуди, розположеній на визначеній частоті, і цим відрізняється від спектрів, зазначаючих непереривну залежність амплітуди від частоти. Такі спектри називаються дискретними або лінійними.

Рис 1.12. Реалізація та спектр гармонічного процесу

Відомо багато прикладів фізичних явищ, які на практиці наближено описуються гармонічними процесами. Прикладом можуть бути напруга на виході електричного генератора.

Іншим прикладом це коливання незбалансованого обертаючого вантажу. Гармонічні процеси з точки зору аналізу являються найпростішим видом процесів, які протікають в часі.

1.13 Висновки по розділу

В даному розділі було проаналізовано поняття про гармонічні коливання, про відомі методи вимірювання частоти сигналу та про поняття частота сигналу. Було проаналізовано основну проблему сигналів з завадами та основні види завад.

Проведено аналіз поняття сигнал/завада. Оглянуто поняття про синусоїдальний періодичний процес та отримано основні формули для подальших розрахунків по дипломному проекті.

Отримані відомості дають змогу створити компютерну систему вимірювання частоти гармонічного сигналу при дії завад.

Розділ 2 обґрунтування структурної схеми системи вимірювання частоти гармонічного сигналу при дії завад

2.1 Цифровий частотомір гармонічних коливань

Під частотою розуміється число повних циклів періодичного процесу за одиничний інтервал часу. Формула розмірності частоти (2.1):

(2.1)

де - період сигналу.

Діапазон частот, які використовуються у техніці - від часток Герца до десятків гіга Герц, тобто від інфранизьких до надвисоких частот.

Частотомір гармонічних коливань призначено для вимірювання частоти періодичних сигналів. Принцип його дії полягає в зіставленні сумарного часу проходження імпульсів, які генеруються що періоду з невідомою частотою, із точно встановленим проміжком часу. Проектування приведено на рис. (2.1)

Рисунок 2.1 – Структурна схема системи вимірювання частоти при дії завад

ОБҐРУНТУВАННЯ СТРУКТУРНОЇ СХЕМИ СИСТЕМИ ВИМІРЮВАННЯ ЧАСТОТИ ГАРМОНІЧНОГО СИГНАЛУ ПРИ ДІЇ ЗАВАД

53

Одним із ключових елементів схеми є слідкуючий режекторний фільтр.

Такий фільтр забезпечує достатню загасання в смузі режекції і необхідну нерівномірність у смугах пропускання. Недоліком даної схеми є те, що величини котушок індуктивності виходять в ряді випадків важкими для реалізації. Крім того, для придушення перешкод, розташованих вище використовуваної робочої смуги частот, необхідно застосовувати додаткові фільтри нижніх частот.

Завданням винаходу є розширеним, що в схему режекторного фільтра, що містить дві котушки індуктивності, з'єднані послідовно, перший висновок першої котушки індуктивності при цьому з'єднаний з вхідних потенційної клемою фільтра, перший висновок другої котушки індуктивності з'єднаний з вихідною потенційної клемою фільтра, до других висновків цих котушок індуктивності підключені перший і другий конденсатори, а також третя котушка індуктивності, другий висновок якої через третій конденсатор з'єднаний із загальною шиною, додатково введені четверта і п'ята котушки індуктивності, при цьому четверта включена котушка індуктивності між вхідними потенційної клемою і другим висновком першого конденсатора, п'ята включена котушка індуктивності між потенційної вихідний клемою фільтра і другим висновком другого конденсатора.

Рисунок 2.2 – Принципова схема режекторного фільтру

Частотомір складається з таких функціональних блоків: формувача прямокутних імпульсів ФПІ; генератора каліброваних часових інтервалів ГКЧІ; ключа К; лічильника імпульсів частоти ЛІЧ; регістра РГ; цифрового відлікового пристрою ЦВП; пристрою керування ПК.

Рисунок 2.3 − Схема частотоміра гармонічних коливань

Досліджуваний періодичний сигнал , частоту якого потрібно виміряти, перетворюється на ФПІ на послідовність прямокутних імпульсів з періодом Зразковий часовий інтервал встановлюється генератором каліброваних часових інтервалів ГКЧІ. Часові діаграми представлені на рис.(2.2). Імпульси з його виходу керують ключем К, який відкривається на проміжок часу . Через відкритий ключ імпульси з періодом Т_х з виходу ФПІ надходять на лічильник імпульсів ЛІЧ та підраховуються ним.

Рисунок 2.4 – Часові діаграми, пояснюючі принцип роботи частотоміра гармонічних коливань

Часовий селектор (електронний ключ з двома входами) відкривається стрибає-імпульсом, вироблюваним пристроєм управління (схемою автоматики), на високоточний час вимірювання і пропускає ці імпульси на електронний лічильник. Цифровий індикатор автоматично видає результат вимірювання в герцах. Генератор міток часу складається з генератора зразкової частоти 1 МГц з кварцовою стабілізацією (кварцового генератора) і дільника частоти. Дільник частоти ділить частоту кварцового генератора 1 МГц декадними ступенями до 0,01 Гц, тобто 100; 10; 1 кГц, 100; 10; 1; 0,1; 0,01 Гц. Отримані частоти використовують для формування високоточного часу вимірювання - міток часу, рівних відповідно 10-6; 10-5; 10- 4; 10-3; 10-2; 10-1; 1; 10; 100 с.

Пристрій управління (автоматики) керує всім процесом вимірювання та забезпечує регульований час індикації 0,3 - 5 з результатів вимірювання на цифровому табло; скидання рахункових декад та інших схем в '' нульове '' стан перед кожним вимірюванням; режим ручного, автоматичного і зовнішнього пуску приладу; виробляє з частот, поступаючих з деталей, стриб-імпульс, який відкриває селектор на час рахунку; імпульс запуску цифродрукуючого пристрою.

Електронний лічильник, призначений для рахунку надходячих з тимчасового селектора N імпульсів; складається з декількох послідовно сполучених рахункових декад, кожна з яких відповідає певному порядку частоти F_х (одиницям, десяткам, сотням герц і т. д.). Цифровий індикатор забезпечує відображення результатів вимірювань, що надходять з дешифратора. Останній перетворює двійково-десятковий код, що надходить з рахункових декад, в десятковий. Визначення кількості імпульсів реалізується формулою (2.2)

(2.2)

З цього випливає що:

(2.3)

Отже, код на виході лічильника дорівнює середньому за час

значенню вимірюваної частоти . Вихідний код лічильника записується в регістр РГ, де зберігається до наступного запису й одночасно відображається на відліковому пристрої ЦВП. Після запису лічильник обнуляється і підраховує кількість імпульсів у наступній пачці. Імпульси запису в регістр та встановлення лічильника в нульовий стан генеруються пристроєм керування, синхронізованим з ГКЧІ. Згідно з (2.3) вибирається таким, щоб результат вимірювання, відображуваний на відліковому пристрої, був у одиницях частоти.