1. Задание на контрольную работу
Данная контрольная работа содержит 5 задач. Вариант каждой задачи выбирается в соответствии с личным учебным шифром (номером зачетной книжки).
Задача 1. Решение нелинейного уравнения
Решить нелинейное уравнение
методом Ньютона с
точностью 0,001 (табл. 1). Построить график
функции
.
Таблица 1
Вариант |
Функция f(x) |
Вариант |
Функция f(x) |
1. |
|
6. |
|
2. |
|
7. |
|
3. |
|
8. |
|
4. |
|
9. |
|
5. |
|
10. |
|
,
,
,
Задача 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса (табл. 2).
Таблица 2
Вариант |
Система уравнений |
Вариант |
Система уравнений |
1. |
2x1 + Зx2 – x3 + x4 = –3 Зx1 – x2 + 2x3 + 4x4 = 8 x1 + x2 + Зx3 – 2x4 = 6 –x1 + 2x2 + Зx3 + 5x4 = 3 |
2. |
x1 + 2x2 – Зx3 + x4 = –9 3x1 – 4x2 +2x3 – 2x4 = 15 2x1 + 2x2 + Зx3 + Зx4 = 0 5x1 – x2 – 2x3 – 5x4 = 12 |
3. |
x1 + 2x2 – Зx3 + 2x4 = 3 2x1 + Зx2 +x3 –x4 = 6 3x1 – x2 – 2x3 – x4 = 9 4x1 + Зx2 – 5x3 – 2x4 = 1 |
4. |
2x1 + 3x2 – x3 + x4 = –4 3x1 – x2 + 2x3 + 4x4 = 9 x1 + x2 + Зx3 – 2x4 = 3 3x1 + 2x2 + x3 + 5x4 = 5 |
5. |
x1 + x2 – x3 + x4 = 3 2x1 – x2 – x3 – x4 = –1 Зx1 + 2x2 – 6x3 + 2x4 = 0 x1 – 2x2 + 4x4 = 2 |
6. |
x1 + 2x2 – x3 + x4 = 1 Зx1 – x2 + 2x3 + x4 = –1 2x1 – 2x2 + 3x3 = 5 2x1 + 3x2 – 2x3 + x4 = –3 |
7. |
x1 – 2x3 + Зx4 = –4 x2 – Зx3 + 4x4 = –5 3x1 + 2x2 –5x4 = 12 4x1 + 3x2 – 5x3 = 5 |
8. |
x1 – 3x2 + 5x3 – 7x4 = 12 3x1 – 5x2 + 7x3 – x4 = 0 5x1 – 7x2 + x3 – 3x4 = 4 7x1 – x2 + 3x3 – 5x4 = 16 |
9. |
2x1 + Зx2 – Зx3 + 4x4 = 7 2x1 + x2 – x3 + 2x4 = 5 6x1 + 2x2 + x3 = 4 2x1 + Зx2 – 5x4 = –11 |
10. |
x1 + x2 – x3 + x4 = –4 2x1 – x2 + Зx3 – 2x4 = 1 x1 – x3 + 2x4 = 6 3x1 – x2 + x3 – x4 = 0 |
Задача 3. Вычисление определенных интегралов
Вычислить определенный интеграл
методом Симпсона.
Отрезок интегрирования [a,b] разбить на десять частей (табл. 3).
Таблица 3
Вариант |
Функция f(x) |
a |
b |
Вариант |
Функция f(x) |
a |
b |
1. |
|
0 |
1 |
6. |
|
1 |
2 |
2. |
|
1 |
2 |
7. |
|
1,2 |
2,2 |
3. |
|
1 |
2 |
8. |
|
0,5 |
1,5 |
4. |
|
2 |
3 |
9. |
|
2 |
3 |
5. |
|
0 |
1 |
10. |
|
3 |
4 |
