Введение в теорию вероятностей. Часть 1
Вариант 15
Группа из 8 детей рассаживается вокруг круглого стола в кафе произвольным образом, занимая все места. Какова вероятность, что Маша и Даша окажутся сидящими рядом?
Из полного набора костей домино наугад берутся две кости. Определить вероятность того, что обе кости оказались дублями.
Среди 20 студентов, сдающих экзамен, пятеро из города А, остальные- из других городов. Случайным образом 4 студента сели на первые парты. Определить вероятность того, что двое среди них - уроженцы города А.
В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до обоих концов отрезка превосходит 0,3.
В первой урне 35 белых шаров и 65 черных, во второй урне 30 белых шаров и 70 черных. Наудачу вынимают по одному шару из каждой урны. Определить вероятность того, что эти шары белые.
Игрок Dendi выбирает себе героя для игры в DOTA2. С вероятностью 20% это будет «Pudge», с вероятностью 35%- «Slark», и с вероятностью 45% - «Invoker». Шансы на выигрыш для этих героев соответственно равны 55%, 45% и 65%. Определить вероятность выигрыша Dendi.
В первом ящике 20 деталей, среди которых 3 бракованных, во втором- 18 деталей, среди которых 6 бракованных. Из наудачу выбранного ящика взяли деталь, которая оказалась бракованной. Определить вероятность того, что деталь извлекли из первого ящика.
Монету бросают шесть раз. Найти вероятность того, что герб выпадет более четырех раз.
Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,65. Найти вероятность того, что событие появится менее чем в половине случаев.
Среди шариков для подшипников 0,5% никелированы. Определить вероятность того, что в партии из 1000 шариков никелированных шариков будет 7 шт.
Введение в теорию вероятностей. Часть 1
Вариант 16
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна восьми, а разность - четырем.
Среди 20 деталей 4 бракованных. Определить вероятность того. что среди взятых наудачу 6 деталей три - бракованные.
В трамвае 15 пассажиров, среди которых 6 пенсионеров. Случайным образом вышли пятеро пассажиров. Найти вероятность того, что среди вышедших - три пенсионера.
В квадрате с вершинами О(0,0); А(1,0); В(1,1); С(0,1) наудачу выбирается точка с координатами . Найти вероятность события
Монета подброшена 4 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится «цифра».
Маленькая Сонечка помогает маме и моет посуду – всего 10 тарелок, 5 блюдец и 5 чашек. Вероятность того, что она разобьет тарелку- 8%, блюдце- 5% и чашку- 3%. Определить вероятность того, что наудачу выбранный предмет, который она сейчас моет, не пострадает.
Имеются три комплекта игральных карт. В первом из них 8 карт красной масти и две- черной, во втором черных и красных карт поровну, в третьем две красных и 8 черных. Из одного комплекта вытянули карту, которая оказалась красной. Определить вероятность того, что карта взята из третьего комплекта.
Вероятность падения бутерброда маслом вниз равна 0,8. Определить вероятность того, что из шести одинаковых упавших бутербродов не более четырех упадет маслом вниз.
Магистр Йода останавливает в воздухе с помощью Силы 75% летящих в него снарядов, а от остальных уворачивается. Определить вероятность того, что среди 500 летящих снарядов магистр Йода остановит не менее 400 снарядов.
Вероятность того, что деталь бракованная, равна 7%. Найти вероятность того, что в партии из 100 деталей будет 5 бракованных.