- •Ю.Ф. Артеменко, ю.А. Басс
- •Передмова
- •Лабораторна робота 1 Аналіз щільності зв’язків між факторами. Основи кореляційного аналізу
- •Теоретичні відомості
- •Розрахунок парних коефіцієнтів кореляції
- •Розрахунок частинних коефіцієнтів кореляції
- •Розрахунок множинного коефіцієнта кореляції
- •Оцінка статистичної значущості коефіцієнтів кореляції
- •Етапи перевірки
- •Приклад виконання розрахунків
- •Розв’язування
- •Завдання для самостійної роботи
- •Контрольні запитання й завдання
- •Лабораторна робота 2 Економетрична модель із двома змінними: побудова і аналіз
- •Теоретичні відомості
- •Специфікація моделі
- •Визначення параметрів моделі
- •Аналіз якості рівняння регресії як математичної моделі
- •Перевірка загальної якості рівняння регресії
- •Перевірка статистичної значущості
- •Перевірка статистичної значущості коефіцієнта кореляції
- •Перевірка статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі
- •Перевірка загальної значущості оціненої парної моделі регресії
- •Перевірка точності моделі
- •Застосування регресійного аналізу: проблема прогнозування
- •Для умовних середніх залежної змінної
- •Коефіцієнт еластичності
- •Приклад виконання розрахунків
- •Розв’язування
- •Завдання для самостійної роботи
- •Контрольні запитання й завдання
- •Лабораторна робота 3 Загальна лінійна економетрична модель: побудова і аналіз
- •Теоретичні відомості
- •Розв’язування задачі
- •Перевірка якості регресійної моделі
- •Перевірка статистичної якості економетричної моделі Загальна якість рівняння регресії. Коефіцієнт детермінації
- •Від вибіркового середнього
- •Перевірка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння регресії
- •Поняття дисперсійно-коваріаційної матриці параметрів
- •Оцінка статистичної значущості параметрів
- •Оцінка точності моделі
- •Змістова перевірка якості економетричної моделі
- •Прогнозування за допомогою економетричних моделей
- •Обернена задача прогнозування
- •Приклад виконання розрахунків
- •Етапи розв’язування
- •Прогнозування за економетричною моделлю
- •Завдання для самостійної роботи
- •Контрольні запитання й завдання
- •Додатки
- •Основні поняття математичної статистики
- •Основні відомості про роботу зі статистичними та матричними функціями Excel
- •Застосування надбудови «Анализ данных» для розв’язання задач економетричного моделювання
Завдання для самостійної роботи
Нехай на витрати обігу впливають: обсяг вантажообороту, запаси та трудомісткість одиниці вантажообороту. Дослідити наявність залежності між цими факторами на основі даних, наведених у таблицях за варіантами. Виконати такі завдання:
розрахувати для даних відповідного варіанта кореляційну матрицю, пояснити знайдені значення;
обчислити частинні коефіцієнти кореляції за допомогою матричних операторів, пояснити їх зміст;
оцінити статистичну значущість отриманих коефіцієнтів кореляції.
Варіант 1 |
|
Варіант 2 |
|
|||||||||
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
|||
1 |
15,6 |
40,4 |
2,11 |
|
1 |
15,1 |
32,0 |
2,12 |
|
|||
2 |
13,5 |
38,9 |
2,78 |
|
2 |
16,1 |
32,4 |
1,98 |
|
|||
3 |
15,3 |
36,6 |
2,17 |
|
3 |
16,7 |
32,6 |
1,96 |
|
|||
4 |
14,9 |
41,4 |
2,15 |
|
4 |
15,5 |
38,7 |
2,15 |
|
|||
5 |
15,1 |
32,2 |
2,11 |
|
5 |
17,2 |
44,3 |
2,02 |
|
|||
6 |
16,1 |
31,4 |
1,97 |
|
6 |
16,9 |
39,3 |
2,05 |
|
|||
7 |
16,7 |
32,6 |
1,96 |
|
7 |
17,0 |
40,4 |
2,02 |
|
|||
8 |
15,4 |
38,7 |
2,12 |
|
8 |
16,2 |
41,5 |
2,13 |
|
|||
9 |
17,1 |
44,3 |
2,02 |
|
9 |
15,0 |
45,2 |
2,14 |
|
|||
10 |
16,8 |
39,3 |
2,13 |
|
10 |
18,0 |
50,2 |
1,90 |
|
|||
Варіант 3 |
|
Варіант 4 |
||||||||||
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудомісткість |
|
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
||||
1 |
16,9 |
39,2 |
2,02 |
|
1 |
17,2 |
51,8 |
2,48 |
||||
2 |
16,2 |
41,0 |
2,13 |
|
2 |
17,1 |
50,4 |
1,95 |
||||
3 |
15,5 |
41,3 |
2,14 |
|
3 |
16,5 |
48,0 |
1,92 |
||||
4 |
18,2 |
45,2 |
1,89 |
|
4 |
16,8 |
48,6 |
1,96 |
||||
5 |
17,3 |
50,2 |
2,48 |
|
5 |
14,5 |
49,8 |
2,68 |
||||
6 |
17,1 |
51,6 |
1,94 |
|
6 |
17,2 |
45,0 |
2,22 |
||||
7 |
16,4 |
48,0 |
1,93 |
|
7 |
17,1 |
40,4 |
2,23 |
||||
8 |
16,7 |
48,6 |
1,96 |
|
8 |
17,9 |
41,7 |
2,15 |
||||
9 |
14,2 |
49,8 |
2,57 |
|
9 |
16,2 |
38,8 |
2,41 |
||||
10 |
17,2 |
45,0 |
2,21 |
|
10 |
17,3 |
40,6 |
2,25 |
||||
Варіант 5 |
|
Варіант 6 |
|
|||||||||||
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
|||||
1 |
14,3 |
49,8 |
2,68 |
|
1 |
17,8 |
41,8 |
2,17 |
|
|||||
2 |
17,2 |
45,2 |
2,21 |
|
2 |
16,3 |
38,7 |
2,40 |
|
|||||
3 |
17,0 |
41,4 |
2,24 |
|
3 |
17,2 |
40,5 |
2,24 |
|
|||||
4 |
17,8 |
41,7 |
2,15 |
|
4 |
16,8 |
34,6 |
2,13 |
|
|||||
5 |
16,3 |
38,7 |
2,41 |
|
5 |
14,9 |
13,9 |
2,55 |
|
|||||
6 |
17,3 |
40,6 |
2,25 |
|
6 |
19,6 |
31,5 |
1,90 |
|
|||||
7 |
16,9 |
33,6 |
2,13 |
|
7 |
11,5 |
52,5 |
3,00 |
|
|||||
8 |
14,8 |
13,9 |
2,56 |
|
8 |
17,2 |
37,0 |
2,22 |
|
|||||
9 |
19,6 |
32,5 |
1,90 |
|
9 |
19,5 |
43,6 |
1,96 |
|
|||||
10 |
11,4 |
52,5 |
3,00 |
|
10 |
12,5 |
48,3 |
2,82 |
|
|||||
Варіант 7 |
|
Варіант 8 |
|
|||||||||||
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
||||||
1 |
16,9 |
33,7 |
2,13 |
|
1 |
19,5 |
43,6 |
1,95 |
||||||
2 |
14,5 |
13,8 |
2,56 |
|
2 |
12,4 |
48,3 |
2,83 |
||||||
3 |
19,5 |
31,5 |
1,91 |
|
3 |
17,2 |
44,7 |
2,29 |
||||||
4 |
11,5 |
52,5 |
3,00 |
|
4 |
19,5 |
35,7 |
2,33 |
||||||
5 |
17,1 |
37,0 |
2,23 |
|
5 |
12,6 |
49,2 |
2,31 |
||||||
6 |
19,6 |
43,6 |
1,96 |
|
6 |
16,5 |
41,3 |
2,54 |
||||||
7 |
12,5 |
48,3 |
2,82 |
|
7 |
16,1 |
43,8 |
2,11 |
||||||
8 |
16,5 |
44,7 |
2,29 |
|
8 |
16,0 |
48,5 |
2,42 |
||||||
9 |
16,0 |
35,7 |
2,33 |
|
9 |
16,2 |
42,3 |
2,38 |
||||||
10 |
16,1 |
49,3 |
2,31 |
|
10 |
18,0 |
43,0 |
2,46 |
||||||
Варіант 9 |
|
Варіант 10 |
|
|||||||||||
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
||||||
1 |
11,7 |
44,2 |
2,85 |
|
1 |
18,4 |
38,7 |
1,89 |
||||||
2 |
18,3 |
42,4 |
1,81 |
|
2 |
15,6 |
36,5 |
2,25 |
||||||
3 |
18,2 |
38,9 |
1,88 |
|
3 |
17,5 |
35,2 |
1,98 |
||||||
4 |
15,6 |
36,4 |
2,25 |
|
4 |
13,8 |
45,5 |
2,48 |
||||||
5 |
17,4 |
35,2 |
1,98 |
|
5 |
15,0 |
35,2 |
2,25 |
||||||
6 |
13,8 |
45,5 |
2,48 |
|
6 |
18,7 |
41,6 |
1,85 |
||||||
7 |
15,0 |
35,2 |
2,25 |
|
7 |
16,2 |
42,2 |
2,15 |
||||||
8 |
18,6 |
41,6 |
1,85 |
|
8 |
15,7 |
40,4 |
2,25 |
||||||
9 |
16,2 |
42,2 |
2,15 |
|
9 |
17,9 |
47,3 |
1,90 |
||||||
10 |
15,7 |
40,4 |
2,25 |
|
10 |
15,4 |
47,1 |
2,20 |
||||||
|
|
|
Варіант 11 |
|
|
|
|
Варіант 12 |
||||||||||||
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
|||||||||||
1 |
13,8 |
45,5 |
2,46 |
|
1 |
18,8 |
42,1 |
1,86 |
|
|||||||||||
2 |
15,0 |
35,2 |
2,25 |
|
2 |
16,4 |
42,3 |
2,15 |
|
|||||||||||
3 |
18,6 |
41,6 |
1,85 |
|
3 |
16,1 |
40,4 |
2,25 |
|
|||||||||||
4 |
16,2 |
42,3 |
2,15 |
|
4 |
17,8 |
47,4 |
1,90 |
|
|||||||||||
5 |
15,7 |
40,4 |
2,25 |
|
5 |
15,5 |
47,1 |
2,20 |
|
|||||||||||
6 |
17,9 |
47,4 |
1,90 |
|
6 |
16,3 |
43,2 |
2,10 |
|
|||||||||||
7 |
15,3 |
47,1 |
2,20 |
|
7 |
17,8 |
39,0 |
1,86 |
|
|||||||||||
8 |
16,3 |
43,2 |
2,09 |
|
8 |
16,8 |
38,2 |
2,00 |
|
|||||||||||
9 |
17,7 |
39,1 |
1,87 |
|
9 |
17,5 |
37,3 |
2,48 |
|
|||||||||||
10 |
16,8 |
38,2 |
2,00 |
|
10 |
16,7 |
36,7 |
2,02 |
|
|||||||||||
Варіант 13 |
|
Варіант 14 |
|
|
||||||||||||||||
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
|||||||||||
1 |
13,8 |
48,0 |
2,45 |
|
1 |
16,8 |
40,4 |
1,88 |
|
|||||||||||
2 |
14,8 |
46,4 |
2,30 |
|
2 |
17,0 |
42,3 |
2,00 |
|
|||||||||||
3 |
16,9 |
42,3 |
2,00 |
|
3 |
14,8 |
40,1 |
2,21 |
|
|||||||||||
4 |
16,8 |
39,4 |
2,05 |
|
4 |
17,9 |
39,4 |
2,01 |
|
|||||||||||
5 |
14,8 |
42,3 |
2,23 |
|
5 |
16,9 |
39,1 |
2,31 |
|
|||||||||||
6 |
18,0 |
40,1 |
1,89 |
|
6 |
19,7 |
43,2 |
2,16 |
|
|||||||||||
7 |
17,5 |
39,4 |
2,00 |
|
7 |
14,0 |
44,5 |
1,74 |
|
|||||||||||
8 |
15,7 |
39,1 |
2,21 |
|
8 |
17,1 |
45,7 |
2,25 |
|
|||||||||||
9 |
15,3 |
43,2 |
2,01 |
|
9 |
18,2 |
37,8 |
1,87 |
|
|||||||||||
10 |
14,9 |
44,7 |
2,31 |
|
10 |
17,4 |
46,4 |
1,82 |
|
|||||||||||
Варіант 15 |
|
Варіант 16 |
|
|
||||||||||||||||
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
№ з/п |
Вантажо-оборот |
Запаси |
Трудо-місткість |
|
|
||||||||||
1 |
19,7 |
37,8 |
1,74 |
|
1 |
32,1 |
48,0 |
2,12 |
|
|
||||||||||
2 |
14,0 |
46,4 |
2,25 |
|
2 |
31,0 |
42,1 |
2,20 |
|
|
||||||||||
3 |
17,2 |
48,2 |
1,88 |
|
3 |
32,4 |
42,3 |
2,11 |
|
|
||||||||||
4 |
18,3 |
49,6 |
1,82 |
|
4 |
33,4 |
43,7 |
2,08 |
|
|
||||||||||
5 |
17,4 |
46,4 |
1,90 |
|
5 |
31,2 |
42,8 |
2,21 |
|
|
||||||||||
6 |
16,1 |
42,6 |
1,98 |
|
6 |
34,8 |
41,8 |
1,88 |
|
|
||||||||||
7 |
18,8 |
49,4 |
1,77 |
|
7 |
35,4 |
30,8 |
1,91 |
|
|
||||||||||
8 |
17,9 |
40,1 |
1,89 |
|
8 |
33,0 |
44,4 |
2,00 |
|
|
||||||||||
9 |
17,6 |
39,4 |
2,00 |
|
9 |
34,8 |
51,2 |
1,90 |
|
|
||||||||||
10 |
15,7 |
39,1 |
2,21 |
|
10 |
33,3 |
54,6 |
1,99 |
|
|
||||||||||