3.3.Функциональная схема и принцип работы скси

Рис.12.Обозначения: КП – командный прибор, У₁ – усилитель напряжения, УМ – усилитель мощности, Дв – двигатель, Р – редуктор, ТГ – тахогенератор, R – радиус мерного валика.

V/H – управляющее и Mн – возмущающее воздействия.

Введем дополнительные обозначения:

- первая редукция привода .

- вторая редукция привода,

- скорость смещения плёнки,

. (36)

Сущность работы заключается в обеспечении условия (30), т.е. . В принципе работы СКСИ заложен принцип системы стабилизация угловой скорости мерного валика, измеренного ТГ., т.е. необходимо обеспечить постоянную скорость движения пленки.

Лекция№8

Построение математической модели заключается в нахождении уравнений движения системы, представляющую собой САР скорости:.

Запишем уравнения движения системы:

1.

2.

3.

4. (37)

5 ,

6. .

7. .

где ,

Разделим все равенство уравнения (37.7) на F и получим:

,

Обозначив

, ,

получим уравнение

обозначим

, .

Получим

. (38)

Из (37.3) и (37.6) получим передаточные функции

,

Подставляя уравнение (38) в (37.4) и исключая последовательно промежуточные переменные (U_ym, U₁ ,U_тг U_кп ,U) в уравнениях (6., 3., 2., 1.) системы (37) получим:

(39)

где

.

3.4.Оценка динамических свойств системы

(устойчивости и качества переходного процесса)

Структурная система в соответствии с уравнениями (30),(37),(39) имеет вид:

-

f^’

Рис.13

В установившемся движении (t→ или р→ 0) из (39) получим

. (40)

Обозначим: = , и .

Если =0, тогда в силу (30) имеем условие конструирования

(41)

если >>1, то получим приближенное условие конструирования

(42)

1. Динамическая погрешность в соответствии с (39) и структурной схемой (рис.13) состоит из двух частей, зависящих от V/H и М_Н :

,

, (43)

где - динамическая погрешность ,

динамическая погрешность от управляющего воздействия ( ).

динамическая погрешность от момента нагрузки .

, (44)

Раскрывая скобки знаменателя (44) и обозначая:

, , ,

в силу (39),(41),(43),(44) следует

где , что можно в дальнейшем в первом приближении в расчетах пренебречь и . Далее с учетом (41) запишем

. (45)

Из (45) следует, что при выполнении условий (30),(41) СКСИ имеет астатизм первого порядка по отношению к управляющему воздействию V/H и при V/H=const

динамическая погрешность . При не выполнение условий (30),(41), т.е.

, (46)

тогда динамическая погрешность в установившемся движении (р=0)

. (47)

Вторая погрешность (статическая ошибка) от в установившемся движении определится из (40)

(46’)

2.Качество переходного процесса можно оценить из условия обеспечения заданного показателя колебательности:

, (47’)

где М - показатель колебательности замкнутой системы, который выбирается : M=1.05÷1.25, откуда можно определить требования к постоянным времени: Т_ум, Т_п.

3.Устойчивость системы определяется замкнутым контуром регулирования. Запишем его характеристический полином:

, , , , где .

Используя алгебраические критерии устойчивости, определим предельный коэффициент системы по контуру. Расписывая определитель Гурвица, получим:

=> . (48)

Синтез параметров системы и исследование устойчивости, а также оценку динамической погрешности и качества переходного процесса с учетом (30),(31,), (34),(35),(40),(44)-(48) проще проводить методом ЛАХ и ЛФХ, построив для этого частотную характеристику разомкнутой системы

Лекция№9