Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебное пособие по математике-2.docx
X
- •Аннотация
- •Содержание
- •Тема №1 производная и дифференциал функции
- •Теоретическая часть
- •Определение производной
- •Механический смысл производной
- •Геометрический смысл производной
- •Основные свойства производных
- •Производные высших порядков
- •Дифференциал функции и его геометрический смысл
- •Полный дифференциал функции
- •Применение понятия дифференциала функции в приближённых вычислениях
- •Производная сложной функции
- •Функция натурального логарифма:
- •Тригонометрические функции
- •Практическая часть
- •Тема №2 применение производных к исследованию функций
- •Теоретическая часть
- •Возрастание и убывание функций на интервале
- •Правило исследования дифференцируемой функции на возрастание и убывание
- •Экстремумы функций
- •(Необходимое условие)
- •Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба
- •Практическая часть
- •Задачи для решения на практических занятиях:
- •Тема №3 неопределённый интеграл
- •Теоретическая часть
- •Первообразная функция и неопределенный интеграл
- •Свойства неопределённого интеграла
- •3. Таблица основных интегралов
- •Простейшие методы интегрирования
- •Метод непосредственного интегрирования
- •Задачи для решения на практических занятиях:
- •Тема №4 определённый интеграл
- •Теоретическая часть
- •Понятие определённого интеграла и его геометрический смысл
- •Связь между определённым и неопределённым интегралами. Формула ньютона-лейбница
- •Свойства определённого интеграла
- •Основные методы нахождения определённого интеграла
- •Метод непосредственного интегрирования
- •Метод подстановки
- •Вычисление площадей фигур, ограниченных линиями, уравнения которых заданы
- •Метод непосредственного интегрирования
- •Метод подстановки (замены переменной)
- •Метод интегрирования по частям
- •Задачи для решения на практических занятиях:
- •Тема №5 теория дифференциальных уравнений
- •Теоретическая часть
- •Основные понятия дифференциальных уравнений
- •Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и метод их решения
- •Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •5. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
- •I. Дифференциальные уравнения не содержащие аргумента:
- •II. Дифференциальные уравнения не содержащие искомой функции:
- •III. Дифференциальные уравнения не содержащее искомой функции и её производной:
- •Практическая часть
- •Задачи для решения на практических занятиях
- •Тема №6 составление и решение дифференциальных уравнений на примерах задач физического, химического, фармацевтического и медико-биологического содержания
- •Тема №7 элементы теория вероятностей
- •Теоретическая часть
- •Основные понятия теории вероятностей
- •Основные виды случайных событий
- •Понятие вероятности события
- •Классическое определение вероятности
- •Статистическое определение вероятности
- •Понятие условной вероятности
- •Основные теоремы теории вероятностей
- •Теорема сложения вероятностей
- •Теорема умножения вероятностей
- •Практическая часть
- •Задачи для решения на практическом занятии:
- •Тема №8 случайные величины. Закон нормального распределения случайных величин
- •Теоретическая часть
- •Случайные величины
- •Закон распределения дискретных случайных величин
- •Функция распределения непрерывной случайной величины
- •Геометрическая интерпретация функции распределения
- •Основные свойства функции распределения
- •Плотность распределения непрерывной случайной величины
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Свойства математического ожидания
- •Свойства дисперсии случайной величины
- •Среднее квадратическое отклонение
- •Нормальный закон распределения случайных величин
- •Свойства нормального распределения
- •Практическая часть
- •Тема №9 элементы математической статистики
- •Теоретическая часть
- •Введение в математическую статистику. Генеральная и выборочная совокупность
- •Статистическое распределение выборки
- •Полигон частот
- •Средние значения величин и способы их определния
- •1. Выборочная средняя арифметическая величина
- •Xk появилось mk раз
- •Выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое отклонение
- •Доверительные вероятности и уровни значимости.
- •Интервальная оценка при малой выборке
- •Решение:
- •Решение
- •Тема №10 теория корреляции
- •Теоретическая часть
- •Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости
- •2. Корреляционное поле, линии и уравнения регрессии
- •Коэффициент корреляции и его свойства
- •Свойства коэффициента корреляции
- •Экспериментальное определение коэффициента корреляции для линейной зависимости
- •Заметки для аспирантов и соискателей
- •Глава 1. Основные понятия. Сравнение средних. Основные понятия и определения
- •Закон распределения случайной величины
- •Решение:
- •Глава 2 корреляционный анализ ведение. Понятие корреляции
- •Коэффициент корреляции и его свойства
- •Свойства коэффициента корреляции
- •Вычисление коэффициента связи (корреляции)
- •Проверка значимости коэффициента (достоверно ли он отличается от нуля)
- •Определение по знаку коэффициента корреляции и по его значению характера связи и ее силы
- •Коэффициент детерминации.
- •Правила дифференцирования сложных функций
- •Основные формулы интегрирования
- •Значения коэффициента Стьюдента t.
- •Тригонометрические функции суммы и разности углов, кратных и половинных углов
- •Произведения и степени тригонометрических функций
- •Некоторые часто встречающиеся величины
- •Коэффициент корреляции Пирсона. Определение достоверности отличия от нуля.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]