Решение

Плановый и фактический коэффициенты оборачиваемости оборотных средств:

К_об = РП / СО,

где РП – стоимость реализуемой продукции, СО – средние остатки нормируемых оборотных средств.

К_об^план = 400 / 160 = 2,5; К_об^факт = 600 / 180 = 3,33,

т.е. произошло ускорение оборачиваемости.

Плановый и фактический коэффициенты закрепления оборотных средств:

К_з = СО / РП,

К_з^план = 160 / 400 = 0,4; К_з^факт = 180 / 600 = 0,6.

Сумма средств, высвобожденных из оборота в связи со сверхплановым ускорением оборачиваемости оборотных средств:

ΔСО_{высвоб(обор)} = СО^план – РП^план · К_з^факт =

= 160 – 400 · 0,3 = 160 – 120 = 40 (млн. руб.).

Сумма дополни­тельно вовлекаемых в оборот средств в связи с изменением объема реализации:

ΔСО_{вовлек(РП)} = СО^факт – РП^план · К_з^факт =

= 180 – 400 · 0,3 = 180 – 120 = 60 (млн. руб.).

Таким образом, суммарное абсолютное изменение средних остатков нормируемых оборотных средств составило:

ΔСО = ΔСО_{вовлек(РП)} – ΔСО_{высвоб(обор)} = 60 – 40 = 20 (млн. руб.).

Проверка:

ΔСО = СО^факт – СО^план = 180 – 160 = 20 (млн. руб.).

Вариант 6

1. Затраты труда на 1 ц в совхозах области за отчетный год характеризуются сле­дующими данными:

Число совхозов по затратам труда на 1 ц зерна, чел.-ч	Число совхозов
0,8 – 1,2	101
1,2 – 1,6	90
1,6 – 2,0	70
2,0 – 2,4	15
2,4 – 2,8	20
2,8 и выше	4
ИТОГО	300

Вычислите показатели вариации затрат труда:

1) размах вариации;

2) линейное отклонение;

3) дисперсию;

4) среднее квадратичное отклонение;

5) коэффициент ва­риации.

Сделайте выводы.

Решение

1) Ширину последнего интервала принимаем равной ширине предыдущего, т.е.

2,8 – 2,4 = 0,4.

Правая граница последнего интервала равна

2,8 + 0,4 = 3,2.

Размах вариации:

R = x_max – x_min = 3,2 – 0,8 = 2,4 (чел.-ч).

Чтобы вычислить остальные показатели вариации затрат труда, составим и заполним следующую расчетную таблицу:

i	Интервал	Середина интервала, xi	Частота, fi	xifi	|xi – | fi	(xi – )2 fi
1	0,8 – 1,2	1	101	101	50,5	25,25
2	1,2 – 1,6	1,4	90	126	9	0,9
3	1,6 – 2	1,8	70	126	21	6,3
4	2 – 2,4	2,2	15	33	10,5	7,35
5	2,4 – 2,8	2,6	20	52	22	24,2
6	2,8 – 3,2	3	4	12	6	9
Σ =			300	450	119	73

По данным таблицы находим среднее выборочное:

= Σx_if_i / Σf_i = 450 / 300 = 1,5 (чел.-ч);

2) линейное отклонение:

d = Σ|x_i – |f_i / Σf_i = 450 / 300 = 0,397 (чел.-ч);

3) дисперсию:

σ² = Σ(x_i – )²f_i / Σf_i = 119 / 300 = 0,243;

4) среднее квадратичное отклонение:

σ = = = 0,493 (чел.-ч);

5) коэффициент ва­риации:

V = σ / · 100 = 0,493 / 1,5 · 100 = 32,9 (%).

Выводы:

Средние затраты труда на 1 ц составили 1,5 чел.-ч.

Абсолютная величина вариации затрат труда по отдельным группам сельхозпредприятий характеризуется линейным отклонением 0,243 чел.-ч. и средним квадратичным отклонением 0,243 чел.-ч.

Относительная вариация составила 32,9%; поскольку 32,9% не превышает 33%, то вариацию затрат труда относительно среднего значения считаем незначительной.

2. Имеются следующие данные о двух цехах швейной фабрики:

Цех	Базисный период		Отчетный период.
	Среднее списочное число рабочих, чел	Средняя месячная заработная плата рабочего, руб.	Среднее списочное число рабочих, чел	Фонд заработной платы, руб.
1	600	178	580	107100
2	160	169	175	28875

Определите по двум цехам вместе: коэффициент динамики средней месячной за­работной платы (индекс переменного состава), индекс фиксированного состава и ин­декс влияния структурных сдвигов.

Проанализируйте полученные результаты.