1.6 Качество процессов регулирования Критерии и способы оценки качества

Устойчивость является необходимым, но недостаточным условием работоспособности линейной САУ.

Устойчивость означает, что переходные составляющие процессов затухают. Для практики этого мало. Поэтому возникают определённые требования к времени затухания переходных составляющих, к характеру реакции системы на управляющие и возмущающие воздействия, к точности воспроизведения входных сигналов и к величинам ошибок, вызванных действием возмущений. Все эти стороны работоспособности САУ обобщаются понятием “качество регулирования”. Качество регулирования оценивается рядом показателей. Выбор того или иного показателя для оценки работоспособности системы зависит от назначения и условий работы системы. К основным показателям относятся статическая ошибка, величины по скорости и ускорения, а также показатели качества переходного процесса.

К показателям качества работы САУ относятся также ошибки в установившихся вынужденных режимах, причём функции воздействия на систему и являются медленно меняющимися функциями времени в сравнении с переходными функциями. Частным и важным случаем медленноменяющихся воздействий являются постоянные воздействия, т.е. случаи, когда , . Для следящих систем, кроме того, важны медленно меняющиеся входные сигналы вида (где k=1,2 и реже 3), а также синусоидальные сигналы , причём в последнем случае должна лежать в полосе частот пропускания системы.

Критерием точности системы в установившемся режиме является значение ошибки, при этом важны как ошибка воспроизведения регулируемого параметра, так и ошибка, вызванная действием возмущения. По своей природе как управляющие воздействия , так и возмущения - случайные функции времени и как таковые могут быть заданы своими вероятностными характеристиками. В связи с этим возникает проблема вероятностной оценки ошибки по известным вероятностным характеристикам воздействий и известной динамической структуре системы. Вероятностные критерии точности САУ разработаны сравнительно недавно.

Качество переходных процессов в сау. Показатели качества переходных процессов

Качество переходного процесса определяется по графику изменения выходной величины во времени при подаче в систему скачкообразного (ступенчатого) возмущения. В понятие качества переходного процесса входят: быстродействие, колебательность, перерегулирование.

Быстродействие - оценивается двумя параметрами (рис. 1.11):

1. Время (первого) согласования - - время, в течение которого система, находящаяся под действием ступенчатого возмущения впервые достигает согласованного положения.

2. Время переходного процесса – отрезок времени, в течение которого выходная величина попадает в зону или интервал погрешности относительно своего нового установившегося значения.

Рис. 1.11. Показатели качества переходного процесса

Величина зависит от требований к точности работы САУ. Этой точностью определяется и величина . Обычно от.. .

Для монотонного переходного процесса .

Колебательность - определяется числом колебаний N за время переходного процесса .Nможет быть дробным:

где – “период” колебаний.

Частота колебаний

Колебания, возникающие в системе приводят к износу механизмов, увеличивают время переходного процесса и являются нежелательными. В авиационных двигателях во время переходного процесса допускается не более 2…3 колебаний.

Перерегулирование - наибольший заброс в сторону, противоположную начальному рассогласованию (относительно установившегося значения) (рис.1.11).

В относительном виде перерегулирование определяется следующим образом:

При проектировании САУ стремятся обеспечить минимальное значение . Это приводит к тому, что система становится быстродействующей с большим перерегулированием.

Допустимая величина зависит от максимальных допустимых динамических напряжений, температурных условий в узлах двигателя.

В реальных системах желательно стремиться к тому, чтобы и были минимальны.

Построение САУ, удовлетворяющей заданным показателям качества переходного процесса, представляет достаточно трудоемкую инженерную задачу. Для анализа влияния конструктивных и эксплуатационных параметров систем на качество переходного процесса требуется построить серию кривых переходных процессов. Построение переходного процесса может быть выполнено точными методами для систем невысокого порядка и приближенными методами для нелинейных систем и систем высокого порядка. К приближенным методам относятся метод численного интегрирования дифференциальных уравнений на ЭЦВМ, моделирование на АВМ и частотные методы. Выбор параметров САУ на основе построения серии переходных характеристик представляет собой трудоемкий процесс и в общем случае невозможно установить аналитическую зависимость между параметрами системы и показателями качества переходного процесса. Поэтому для связи параметров САУ с показателями качества переходного процесса в ТАУ введены косвенные оценки. Эти оценки связаны с одной стороны с параметрами САУ, а с другой - с показателями качества переходного процесса. Существуют несколько косвенных оценок качества переходного процесса: оценка по распределению корней характеристического уравнения; оценка по вещественным частотным характеристиками САУ; интегральные оценки. Ниже будут рассмотрены вопросы выбора параметров САУ с использованием этих косвенных оценок переходного процесса.