Текущая стоимость аннуитета (Present value of annuity)

Аннуитет – серия равновеликих платежей, разделенных одинаковыми временными периодами.

,

где PV- текущая стоимость равновеликих поступлений за n лет;

CF- ежегодный доход;

r - ставка дисконтирования.

Тогда, если поступления равновеликие, т.е. CF1=CF2=CF3, то

Текущую стоимость единичного аннуитета можно определить по таблицам 6 функций денег, (столб.5) при заданной ставке дисконтирования и периоде.

Если поступления дохода не равновелики, то необходимо приводить к текущей стоимости поступления за каждый период с помощью коэффициента текущей стоимости (столб. 4 таблиц) или с помощью формулы: .

Реверсія - це вартість об'єкта нерухомості в кінці прогнозного періоду.

Поточна вартість реверсії - вартість реверсії (перепродажу), приведена до дати оцінки.

Визначення вартості в пост прогнозний період засновано на умові, що об'єкт здатний приносити дохід і після закінчення прогнозного періоду.

Вартість реверсії можна спрогнозувати з допомогою:

1. порівняльний підхід. В даному випадку оцінювач визначає ціну майбутнього продажу, виходячи з аналізу поточного стану ринку, з моніторингу вартості аналогічних об'єктів і припущень щодо майбутнього стану об'єкта і майбутнього стану ринку нерухомості. Визначення ціни продажу, виходячи з аналізу поточного стану ринку, з моніторингу вартості аналогічних об'єктів і припущень відносно майбутнього стану об'єкту;

2. дохідний підхід. Капіталізації доходу за рік, наступний за роком закінчення прогнозного періоду, з використанням розрахованої ставки капіталізації. Оцінювач, виходячи з припущення про вихід об'єкта нерухомості на постійні стабільні грошові потоки до закінчення прогнозного періоду, використовує метод капіталізації доходу за рік, наступний за роком закінчення прогнозного періоду, з використанням розрахованої ставки капіталізації;

3. припущення щодо зміни вартості нерухомості за період володіння.

Основним способом визначення вартості об'єкта на кінець прогнозного періоду є застосування моделі Гордона.

Модель Гордона - визначення вартості об'єкта нерухомості капіталізацією доходу першого післяпрогнозного року за ставкою капіталізації, що враховує довгострокові темпи зростання грошового потоку.

Вартість реверсії необхідно привести до поточної вартості (дисконтувати):

Умови застосування моделі Гордона:

• темпи зростання доходу повинні бути стабільні;

• темпи зростання доходу не можуть бути більше ставки дисконту;

• темпи зростання доходу помірні (не перевищують 2-3%), так як високі темпи зростання неможливі без додаткових капітальних вкладень, яких дана модель не враховує.

При відсутності темпів зростання коефіцієнт капіталізації буде дорівнює ставці дисконту і формула розрахунку вартості реверсі набуде вигляду:

Тоді, ринкова вартість нерухомості за методом дисконтованих доходів розраховується наступним чином:

 

де PVi - поточна вартість грошових потоків;

PVrev - поточна вартість реверсії;

R - ставка дисконтування;

n - останній рік прогнозного періоду.