Методы обработки неопределенности в guru

AND (&)

P_i = (c_i → R_i, k_i)

интерпретируется

а b

k(R_i) = f(a,b)

OR (v)

P_i = (c_i → R, k_i) → a

P_j = (c_j → R, k_j) → b

k(R) = f(a,b)

Основные логики: maxmin и вероятностная

E .CFVA = xx

AND OR

Тип метода	AND (&)	OR (v)
M	Min{a,b}	Max{a,b}
Вероятностная (P)	ab	a + b – ab
Смешанная (A)
Специальная (B)	(ab)(2 – min{a,b})	Max{a,b} + min{a,b}(1 – a)(1 – b)

Пример

R – надежность поставщиков

R

Статус (с3)

1. Государс.

2. Индивид.

3. Частный

4. Корпор.

Удаленность

(с4)

• Близко (<500км)

• Далеко (>500км)

Финансовое состояние нет рекламаций

с1 с2

с11 с12

рентабельность нет задолженностей

P1 = (c1 → R; 0.9)

P2 = (c2 → R; 0.8)

P31 = (c3 = «гос» → R; 0.6)

P32 = (c3 = «корпор» → R; 0.5)

P33 = (c3 = «инд» → R; 0.4)

P34 = (c3 = «частн» → R; 0.4)

P41 = (c4 → R; 0.6)

P42 = (⌐c4 → R; 0.3)

P11 = (c11&c12 → c1; 1.0)

P12 = (⌐c11&c12 → c1; 0.6)

P13 = (c11&⌐c12 → ⌐c1; 0.6)

P14 = (⌐c11&⌐c12 → ⌐c1; 1.0)

Существенные факторы ставят первыми, т.к. в случае неудовлетворительных результатов можно сразу остановить консультацию.

1. Логика РР:

0,9 + 0,8 – 0,72 = 0,98

0,98 + 0,5 – 0,49 = 0,99

0,99 + 0,6 – 0,594 = 1,0

ММ:

Max{0,9; 0,8; 0,5; 0,6} = 0,9

2. Изменим дерево: с1 – 0,6; с2 – 0,6; с3 – 1; с4 – 1

Логика РР:

0,6 0,9 + 0,6 0,8 – 0,54 0,48 = 0,76

0,76 + 0,5 – 0,76 0,5 = 0,88

0,88 + 0,6 – 0,88 0,6 = 0,95

ММ:

Max{min{0,6; 0,9}; min{0,6; 0,8}; min{0,5; 1}; min{0,6; 1}} = 0,6

P1 = (c1 → R; k1)

P2 = (c2 → R; k2)

R

k1= a k2=b

P1 P2

0.9 0.8

c1 c2

+ +

k(R) = a + b – ab

Если на c2 стоит –1, на с1 - +1, то: k(R) = a(1 – b)

k(R) = 0.9 + 0.8 – 0.72 = 0.98 – неправильно

k(R) = 0,9 0,2 = 0,18 – правильно

R

k1= a k2=b

P1 P2

0.9 0.8

c1 c2

+0,6 +0,6

k(R) = 0,6 0,9 + 0,6 0,8 – 0,54 0,48 = 0,76

Когда при с2 стоит -0,6, то k(R) = 0,6 0,9 (1 – 0,8 0,6) = 0,28

При использовании вероятностной логики система не проверяет данные на удовлетворение аксиоме вероятности, поэтому это надо проверять вручную.

If k(R) 50, then «поставщик надежен с коэффициентом k(R)», else «поставщик не надежен с коэффициентом 100 - k(R)»

Использование нечетких переменных

Нечеткая переменная – одновременно может принимать несколько значений с разными коэффициенами уверенности.

Пример: изменение цен

E.IFUZ = n

Vпредлож = (200 cf 90; 100 cf 30)

Vспроса = (150 cf 80; 50 cf 20)

P1 = (Vпр > Vсп → цена = падает)

P2 = (Vпр < Vсп → цена = возрастает)

P3 = (Vпр = Vсп → цена = сохраняется)

Нечеткая переменная «Цена» = {возрастает cf, падает cf, сохраняется cf}

Классическая максиминная логика Заде:

Cf(Vпр>Vсп) = max{min{90, 80}; min{90, 20}; min{30, 20}} = 80

Cf(Vпр<Vсп) = min{80, 30} = 30

Cf(Vпр=Vсп) = 0

«Цена» = {возрастает cf 30, падает cf 80, сохраняется cf 0}

Пример: банк предоставляет вклады: образовательные, жилищные, сберегательные. Банк хочет максимальную прибыль и определенную клиентуру. Клиент характеризуется: возрастом, семейным статусом, производственным статусом.

P1 = (возраст<20 → вклад+ = (образов cf 40; жилищ cf 10; сбер cf 5))

P2 = (возраст>20&возраст<30 → вклад+ = (образов cf 20; жилищ cf 20; сбер cf 10))

P3 = (сем.статус = один → вклад+ = (образов cf 30; жилищ cf 10; сбер cf 20))

P4 = (сем.статус = семейный → вклад+ = (образов cf 10; жилищ cf 40; сбер cf 20))

P5 = (произв.статус = рабочий → вклад+ = (сбер cf 20), вклад- = (образов cf 60))

Клиент: возраст <20, сем.статус = семейный, произв.статус = рабочий

	P1	P4	Σ1	P5	Σ2
образов	40	10	46	-60	18
жилищ	10	40	46	----	46
сбер	5	20	24	20	39

PP: вклад = (образов cf 18; жилищ cf 46; сбер cf 39)

После нормировки (Σ = 100%): вклад = (образов cf 17,6 ; жилищ cf 44,6; сбер cf 37,8)

ММ: вклад = (образов cf 40; жилищ cf 40; сбер cf 20)