Завдання 2.2.

До банку звернувся вкладник з метою розміщення коштів на депозитний рахунок строком на один рік. В кінці терміна депозиту прирощена сума вкладу повинна становити 10 000 грн. Відсоткова ставка – 16% річних. 

1.   Яку початкову суму потрібно розмістити на депозитний рахунок за умови нарахування простих процентів з виплатою в кінці терміна дії депозитного договору?

Розраховуючи майбутню суму розміщеного депозиту до повернення через один рік при річній відсотковій ставці та однократному нарахуванні відсотків, ми використовуємо формулу [17]:

, де

– прирощена сума вкладу;

– початкова сума вкладу;

– відсоткова ставка;

– термін вкладу.

Відповідно початкова сума депозиту становитиме:

(грн.)

2.   Розрахуйте розмір початкового вкладу за умови щомісячної капіталізації відсотків.

Майбутня вартість початкової суми депозиту при щомісячному нарахуванні та капіталізації відсотків [17]:

Відповідно, початкова вартість визначається за формулою:

(грн.)

Відповідь: при нарахуванні простих процентів на депозиті потрібно розмістити 8620,7 грн., а за умови щомісячної капіталізації – 8530,79 грн.

Завдання 2.3.

Банк в першому кварталі випустив депозитний сертифікат з терміном погашення в кінці першого кварталу. Сертифікат викуповується за 50 грн. Оголошена дохідність – 30%, тривалість процентного року – 365 днів. 

1. Знайти ціну продажу депозитного сертифікату.

Так як ціна купівлі має наступну формулу [17]: , де

– ціна продажу депозитного сертифіката;

– ціна купівлі депозитного сертифіката;

– дохідність;

– термін погашення;

– тривалість процентного року (365 днів),

То ціна продажу легко знайти із зазначеної формули:

(грн.)

2.   Розрахувати суму дисконту.

Дисконт – це різниця між ціною купівлі та ціною продажу.

Д= (грн.)

Відповідь: ціна продажу депозитного сертифіката становить 46,56 грн., а сума дисконту – 3,44 грн.

Завдання 2.4.

Знайти ефективну річну ставку за умов:

а)   щомісячної капіталізації:

Ефективна відсоткова ставка – ставка, на основі якої здійснюється дисконтування очікуваного потоку майбутніх грошових платежів або надходжень упродовж очікуваного терміну дії (існування) фінансового інструменту до чистої балансової вартості (амортизованої собівартості) цього фінансового інструменту.

Ефективна річна ставка за умов щомісячної капіталізації:

, де

– ефективна річна ставка за умов щомісячної капіталізації;

– номінальна безризикова ставка;

– тривалість у місяцях.

б)   щоденної капіталізації.

Ефективна річна ставка за умов щоденної капіталізації:

, де

– ефективна річна ставка за умов щоденної капіталізації;

– тривалість у днях.