3.2 Синтез и моделирование цифровых фильтров в среде matlab
Визуальное проектирование фильтров - самый простой способ получения их характеристик. Одни и те же средства визуального проектирования позволяют совместно использовать пакеты Filter Design Toolbox и Signal Processing Toolbox. Программы GUI (Graphic User Interface – графический интерфейс пользователя) – это интерактивные системы, предназначенные для моделирования сигналов, устройств и процессов с графическим выводом результатов.
GUI SPTool (Signal Processing Toolbox) представляет собой типичную GUI-программу, предназначенную для моделированиецифровой фильтрации, которая включает в себя следующие операции:
Импортирование входного сигнала и анализ его спектра;
синтез ЦФ и анализ его характеристик;
моделирование процесса фильтрации;
анализ выходного сигнала и его спектра;
экспортирование результатов моделирования в MATLAB.
Обращение к GUI-программе осуществляется после записи её имени
в командном окне MATLAB:
>>sptool
Рассмотрим последовательность действий при решении типочной задачи ЦОС – фильтрации сигнала с помощью программы SPTool.
Синтез цифрового фильтра
После обращения к программе SPTool в командном окне MATLAB открывается первое окно (SPTool: startup.spt – рис.14.17), состоящее их трех полей: Signals, Filters, Spectra.
Рисунок 3.4 Первое окно GUI- программы SPTool(SPTool: startup.spt)
Поле Filters содержит 4 кнопки:
-View- просмотр характеристик фильтра;
-New Design – синтез нового фильтра;
-Edit Design – изменение требований к фильтру и его синтез без изменения имени фильтра;
Apply- моделирование процедуры фильтрации сигнала, имя которого выделено в поле Filters.
В поле Filters содержатся имена синтезированных ранее и сохраненных ЦФ;
Если они отсутствуют, активизирована только кнопка New Design.
После нажатия кнопки New Design открывается второе окно (Filter Designer – рисунок 14.18), в котором могут выполняться следующие действия:
Ввод исходных данных для синтезируемого ЦФ (на левом поле Specifications):
-частота дискретизации в Гц (Sampling frequency);
-тип избирательности фильтра (Type):
lowpass - ФНЧ;
highpass – ФВЧ;
bandpass – полосовый фильтр (ПФ);
bandstop - режекторный фильтр (РФ)
Рисунок 3.5 Второе окно GUI- программы SPTool (Filter Designer)
- вид фильтра и метод аппроксимации (Algorithm).
Для синтеза нерекурсивных ЦФ может быть выбран один из следующих методов:
Equiripple FIR – оптимальной фильтрации Чебышева;
Least Square FIR – наименьших квадратов;
Kaiser Window FIR – окон Кайзера.
При синтеза рекурсивных ЦФ используется метод билинейного преобразования со следующими типами аппроксимации:
Butterwhorth II R – Баттерворта;
Сhebyshev Type 1 IIR – Чебышева 1-го типа;
Сhebyshev Type 2 IIR – Чебышева 2-го типа;
Elliptic II R – эллиптический (Золотарёва - Кауэра).
- Требования к характеристике ослабления (затухания):
в полосе пропускания (Passband):
граничная частота (или частоты) в Гц;
максимально допустимое ослабление (затухание) в дБ.
в полосе (или полосах) задерживания (Stopband):
граничная частота (или частоты) в Гц;
минимально допустимое ослабление (затухание) в дБ.
Синтез ЦФ по введённым требованиям производится после нажатия
Кнопки Auto Design ( внизу на левом поле Specifications).
Для вывода данных о синтезированном ЦФ используются следующие элементы:
- график АЧХ (в центре – Frequency Responce);
- порядок ЦФ (Order – на правом поле Measurements);
- действительное отклонение в полосах пропускания (Passband) и задерживания (Stopband) – на правом поле Measurements;
- веса (Weight) в полосах пропускания (Passband) и задерживания (Stopband) – на правом поле Measurements;
- имя синтезированного ЦФ (на левом поле Specifications в окне Filter Designer ). Имена задаютсяавтоматически – filt1,filt2, и т.д
Меню второго окна (Filter Designer):
File:
Close – закрыть окно;
Window:
MATLAB –
Filter Design – окно Filter Design;
SPTool: startup.stp – выход в окно SPTool: startup.stp.
После синтеза ЦФ окно Filter Designer закрывается, и пользователь вновь оказывается в первом окне (SPTool: startup.stp.) Если никаких других действий не предполагается, данное окно следует закрыть; при этом автоматически запрашивается необходимость сохранения результатов сессии (в общем случае синтезированных фильтров, импортированных входных м вычисленных выходных сигналов, вычисленных спектров) и пользователь нажимает соответсвующую кнопку. Информация о синтезированном ЦФ в виде массива записей хранится в файле filtN. Если после выхода из окна Filter Designer необходимо изменить требования к сохранённому фильтру ( по существу заново синтезировать ЦФ) и сохранить новый фильтр под старым именем , то следует в первом окне (SPTool: startup.stp) в поле Filters выделить имя фильтра, нажать кнопку Edit Design и внести требуемые изменения.
Анализ характеристик синтезированного ЦФ
Для анализа характеристик синтезированного ЦФ нужно выполнить слудующие действия:
В поле Filters первого окна (SPTool: startup.stp) выделить имя ЦФ.
Нажать кнопку View.
В результате откроется третье окно (Filter Viewer – рисунок 14.19) , содержащее следующие элементы:
-имя фильтра (сверху слева - Ffilter);
-частоту дискретизации (сверху слева - Fs);
-графики (в центре окна), отмеченные галочкой на левом поле Plots:
Magnitude –АЧХ;
Phase – ФЧХ;
Group Delay – групповое время запаздывания (ГВЗ);
Zeros and Poles – карта нулей и полюсов;