66. Расчет наклонных сечений железобетонных элементов по поперечной силе.

В приопорной зоне конструкций в результате действия главных напряжений возникают трещины под углом 30…60º.

При расчете необходимо применять следующие идеализированные модели:

1. Общая деформационная модель для наклонных сечений с диагональной трещиной;

2. Стержневые модели или модели ферменной аналогии;

3. Модель наклонных сечений.

Расчет железобетонных элементов по прочности на действие поперечных сил при отсутствии вертикальной и (или) наклонной (отогнутой) арматуры, следует производить из условия

V_Sd £ V_Rd,ct ,

где V_Sd — расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении, вызванная действием нагрузок;

V_Rd,ct — расчетная поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры, определяемая по формулам (7.75)—(7.77) СНБ5.03.01-02. Бетон. и ж.б. кон-ции.

Расчетную поперечную силу V_Rd,ct , H, воспринимаемую элементом без вертикальной и (или) наклонной арматуры, следует определять по формуле

,

но не менее ,

где , d — в мм;

,

A_sl — площадь сечения продольной растянутой арматуры, учитываемой в расчете прочности наклонного сечения, при условии, что она заведена за расчетное сечение на длину не менее (l_bd + d) и надежно заанкерена (рисунок 7.9);

b_w — минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне;

s_cp = N_Ed / A_c >( 0,2f_cd ), МПа;

N_Ed — осевое усилие, вызванное действием нагрузки или предварительного напряжения (N_Ed < 0 при сжатии);

A_c — площадь бетонного сечения, мм².

S-шаг попереч.стержней ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .Для исключения образования трещин между хомутами ограничиваем их шаг. ; , S . Подбор попереч.арм-ры производят методом последоват.приближений:1)задаются d арм-ры из условий сварки ее с продол.стержнями,опред-м шаг попереч.стержней и получ.шаг сравнивают с мах допустимым и с шагом стержней по конструктив.треб-ям.2) По конструктив.треб-ям задаемся шагом попереч.стержней, зная шаг опред.требуем.диаметр попереч.стержней.

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (рисунок 1) для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению исходя из условия

Рисунок 1 — Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного

элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

V_Sd £ V_Rd ,

где V_Rd — поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением

V_Rd = V_cd + V_sw + V_s,inc ,

здесь V_cd — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном над вершиной наклонной трещины;

V_sw — сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий в поперечных стержнях (хомутах), пересекающих опасную наклонную трещину;

V_s,inc — сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий в отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину.

Поперечное усилие V_cd, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле

,

где l_inc — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;

h_с2 — коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для бетона:

тяжелого — 2,0;

мелкозернистого — 1,7;

h_f — коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяемый по формуле

,

при этом b’_f принимается не более (b_w + 3h’_f), а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке;

h_N — коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формуле

.

Для предварительно напряженных элементов в формулу (7.83) вместо N_Sd подставляется усилие предварительного обжатия N_pd; положительное влияние продольных сжимающих сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки.

При действии продольных растягивающих сил значение коэффициента _N следует принимать

,

но не более 0,8 по абсолютной величине.

Значение (1 + h_f + h_N) во всех случаях следует принимать не более 1,5.

Значение V_cd, вычисленное по формуле (7.81), принимается не менее h_с3(1 + h_f + h_N)f_ctdb_wd.

Коэффициент h_с3 принимается равным:

— для тяжелого бетона — 0,6;

— для мелкозернистого — 0,5.

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами, между опорой и отгибом, а также между отгибами.

Длина l_inc,cr проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума выражения (V_cd + V_sw + V_s,inc), где в формулу (7.81) при определении значения V_cd вместо l_inc подставляется l_inc,cr. Полученное значение l_inc,cr принимается не более 2d и не более значения l_inc, а также не менее d, если l_inc > d.

Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение l_inc,cr соответствует минимуму выражения (V_cd + V_sw) и определяется по формуле

,

где v_sw — усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле

.

Для таких элементов поперечное усилие V_sw определяется по формуле

V_sw = v_sw l_inc,cr .

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно выполняться условие

.

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле

V_Sd  V_Rd,max ,

где V_Rd,max = 0,3h_w1h_c1f_cd b_w d ;

h_w1 — коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, и определяемый по формуле

h_w1 = 1+ 5a_Е r_sw £ 1,3 ,

здесь ;

h_с1 — коэффициент, определяемый по формуле h_с1 = 1 b₄f_cd ,

здесь b₄ = 0,01;

f_cd — в МПа (Н/мм²).