71. Расчет растянутых и изгибаемых элементов мск в упругой и упругопластической стадии.

Центрально растянутые элементы

Форма поперечного сечения имеет значение

А_n – площадь поперечного сечения нетто с учетом ослабления

R_y – расчетное сопротивление стали на растяжение, сжатие, изгиб, определяется по пределу текучести

γ_с – коэффициент условий работы (γ_с =0,7…1,15)

Расчет на прочность растянутых элементов с отношением R_y/ γ_u > R_y эксплуатация которых дополняется после достаточного предела текучести выполняется по формуле ; γ_u=1,3 – коэффициент для конструкций.

Расчет изгибаемых элементов в упругой стадии

; ; R_s = 0,58 R_y

Если на балке имеется местная нагрузка, то при проверке прочности она должна обязательно учитываться. Если нет дополнительных элементов, которые бы воспринимали эту нагрузку.

;

Для стенки балки должно выполнять условие при наличии местных напряжений:

При отсутствии местных напряжений

1,15 – учитывает развитие пластических деформаций на уровне соединения стенки с полкой в месте действия σ_x.

Кроме проверки прочности по 1 ГПС необходимая пр. жесткость по 2 ГПС

СНиП «Нагрузки и воздействия»

Учет пластических деформаций в расчетах. Условие пластичности при расчетах с учетом упругопластических деформаций в основу расчета полная теория основанная на следующих предпосылках:

1) работа стали подчиняется диаграмме Прандтля

2) гипотеза плоских сечений

Условие перехода в упруго-пластическое состояние

-одноосное напр-ое сост-ние;

-двуосное напряженное состояние

-чистый сдвиг.

Работа изгибаемого элемента в упругопластической стадии

В 3-й стадии все фибры находятся в состоянии текучести. Длина их меняется при постоянном напряжении. Весь элемент может поворачиваться вокруг нейтральной оси как вокруг шарнира. Это явление называется шарниром пластичности.

В обычном шарнире момент =0, в шарнире пластичности М=соnst. Величина предельного момента:

S - статический момент половины сечения – относительно нейтральной оси .

Предельное состояние М_pl =σ_y2S

Упругое состояние М = σ_yW; 2ρ =W_pl

Коэффициент с по таблице 66 СНиПа.

При изгибе в 1-й плоскости

При изгибе в 2-х плоскостях

72. Предельное состояние и расчет центрально-сжатых сплошных и сквозных колонн из металла.

Предельное состояние – суть метода в том, что под предельным состоянием понимают такое состояние конструкции при достижении которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной или затруднена. Этот метод гарантирует, что за период нормальной эксплуатации не наступит ни одно из предельных состояний для всей конструкции в целом и её отдельных частей.

I группа предельных состояний – характеризуется непригодностью к эксплуатации в результате хрупкого, пластического или усталостного разрушения, потери устойчивости и т.д. Расчет по расчетным нагрузкам.

II группа предельных состояний – непригодность к нормальной эксплуатации в следствии возникновения больших перемещений, прогибов, углов поворота. Расчет по 2 ГПС по нормативным нагрузкам ; γ_f = 1,05

Центрально-сжатые колонны

Расчет сплошных колонн из прокатных двутавров.

;

1.

2. По сортаменту выбираем профиль I; A; i_x; i_y; при l_{ef x}=l_{ef y}

i_min→λ_max; φ_min.

(5 – 7%) – общая устойчивость.

Расчет сквозных колонн

Расчет относительно материальной оси х:

1.φ=0,6…0,8;

2.

3.По сортаменту выбираем профиль I_х; I_у; A; i_x; i_y;

4. ;

Расчет относительно свободной оси y ведется как для составного стержня. Основное условие – равноустойчивость . На устойчивость стержня относительно оси у влияет устойчивость отдельной ветви и тип соединения системы.

где λ_ef – приведенная эффективная гибкость относительно свободной оси, зависит от типа соединительной решетки.

По таблице 7 в зависимости от величины n выбираем некоторые данные для различных типов сечения

=> n ≥ 5

n зависит от соотношения моментов инерции ветви и планки и расстояния м/д осями ветви b и расстояния м/д планками по высоте:

;

Принимаем

;

При определении λ_у за гибкость отдельной ветви λ_у1 принимаем

λ_у1≤40 и λ_у1≈0,5 λ_х

Находим выражение радиуса инерции всего сечения

i_y1 находим по таблице

после определении b находим фактическую гибкость относительно свободной оси у при принятом значении b.

Затем находим λ_ef, проверяем напряжение