Государственная итоговая аттестация – 2017
по программам среднего общего образования
Математика
Вариант № 12
I часть
Задания № 1-16. Запишите только ответ.
№1. В растворе, массой 460 г, содержится 23 г соли. Сколько процентов соли содержится в растворе?
Ответ: ________________________________
№2.
Вычислите
значение выражения
.
Ответ: ________________________________
№3.
Найдите
область значений функции
.
Ответ: ________________________________
№4.
Сократите
дробь
.
Ответ: ________________________________
№5.
Найдите
производную функции
в точке
.
Ответ: ________________________________
№6.
Решите
неравенство
.
Ответ: ________________________________
№7.
Найдите
значение выражения
.
Ответ: ________________________________
№8.
Найдите
область определения функции
.
Ответ: ________________________________
№9.
Упростите
выражение
.
Ответ: ________________________________
№10.
Решите
неравенство
.
Ответ: ________________________________
№11. Одно из оснований трапеции равно 5 см, а ее средняя линия – 8 см. Найдите второе основание трапеции.
Ответ: ________________________________
№12. Периметр ромба равен 80 см, а один из его углов . Найдите длину меньшей диагонали.
Ответ: ________________________________
№13.
Найдите скалярное произведение векторов
и
.
Ответ: ________________________________
№14. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 6 см. Высота призмы равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: ________________________________
№15. Высота цилиндра 10 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус его основания 4 см.
Ответ: ________________________________
№16. На рисунке жирными точками показана цена тонны никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2015 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена тонны никеля на момент закрытия торгов была наибольшей за указанный период.
Ответ: ________________________________
Задания № 17-20. Запишите решение и ответ .
№17.
Запишите
значения функции
,
,
в
порядке возрастания.
№18.
Вычислите
интеграл
.
№19.
Найти площадь прямоугольной трапеции,
меньшее основание которой равно 7
см, большая боковая сторона – 16 см, а
тупой угол равен
.
№20.
см2 –
площадь полной поверхности треугольной
пирамиды, все ребра которой равны.
Найдите длину ребра.
Задания №21-20.Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием
№21.
Решите
уравнение
.
№22.
Площадь боковой поверхности конуса
равна
см2,
а его образующая равна 13 см.
Найдите объем конуса.