I часть

Задания № 1-16. Запишите только ответ.

№1. Решите систему уравнений

Ответ: ________________________________

№2. Возведите в степень .

Ответ: ________________________________

№3. Решите неравенство: .

Ответ: ________________________________

№4. Упростите выражение: .

Ответ: ________________________________

№5. Вычислите интеграл: .

№6. Решите уравнение .

Ответ: ________________________________

№7. Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен 12, а восьмой равен .

Ответ: ________________________________

№8. Во время сушки яблоки теряют 84% своей массы. Сколько килограммов свежих яблок надо взять, чтобы получить 4,8 кг сушеных?

Ответ: ________________________________

№9. Решите неравенство .

Ответ: ________________________________

№10. Найдите производную функции: .

Ответ: ________________________________

№11. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, если его основание 6 см, а угол при вершине .

Ответ: ________________________________

№12. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?

Ответ: ________________________________

№13. Найдите координаты вектора , если и .

Ответ: ________________________________

№14. Объем четырехугольной пирамиды равен 24 см³, а площадь основания пирамиды 12 см². Найдите высоту этой пирамиды.

Ответ: ________________________________

№15. Объем шара  см³. Найдите диаметр шара.

Ответ: ________________________________

№16. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 15 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

II часть

Задания №17-20. Запишите решение и ответ.

№17. Решите уравнение .

№18. Вычислите значение выражения .

№19. Около круга описана трапеция, периметр которой равен 12 см. Определить длину средней линии трапеции.

№20. Осевое сечение конуса – правильный треугольник, периметр которого 18 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задания №21-22. Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием

№21. Решите уравнение .

№22. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда, основанием которого служит квадрат, равна 264 см². Найдите сторону основания параллелепипеда, если его высота равна  см.