§ 7.4. Расчет естественного циркуляционного давления в системе водяного отопления

Общим, многократно повторяющимся элементом каждой вертикальной или горизонталь-ной системы является стояк или ветвь. В стояке и ветви отдельные узлы соединения ото-пительных приборов с трубами (приборные узлы), объединенные промежуточными теп-лопроводами, создают основу системы отопления, определяющую принцип ее действия и величину естественного циркуляционного давления, возникающего вследствие охлажде-ния воды в приборах. Поэтому расчет естественного циркуляционного давления, связан-ного с охлаждением воды в отопительных приборах р_c.пр рассмотрим при различных приборных узлах, входящих в стояки или ветви систем отопления.

1. Вертикальные однотрубные системы отопления

Однотрубная система отопления с верхней разводкой. На рис. 7.20 приведена расчет-

ная схема части однотрубной системы с верхней разводкой и тупиковым движением воды в магистралях (см. рис. 6.1). Стояки даны для трехэтажного здания с различными наибо-лее часто применяемыми приборными узлами. В стояке 1 (Ст.1) показаны проточные уз-лы, в стояке 2 (Ст.2) - проточно-регулируемые узлы со смещенными обходными участка-ми и трехходовыми регулирующими кранами ( типа КРТ) в стояке 3 (Ст.З) - узлы со сме-щенными замыкающими участками и проходными регулирующими кранами (типа КРП). Присоединение приборов к стоякам принято односторонним.

193

Рис. 7.20. Расчетная схема вертикальной однотрубной системы водяного отопления с верхней разводкой: Ст.1 - проточный стояк; Ст.2 - проточно-регулируемый стояк; Ст.З - стояк с замыкающими участками; кружки в контуре отопительных приборов -центры охлаждения воды в приборах; жирные точки на стояке 3 - центры охлаждения воды в сто-яке

Здесь и далее система отопления условно изображена со стояками различной конструкции для наглядности при сравнении. Обычно в системе преобладает какой-либо один тип при-борного узла (например, проточно-регулируемые узлы), хотя может встретиться еще и другой тип (например, проточные узлы во вспомогательных помещениях). На рисунке над отопительными приборами нанесена тепловая нагрузка, т.е. теплопотребность помеще-ний, Вт. Внутри контура каждого прибора кружком помечен центр охлаждения воды. Проставлено также вертикальное расстояние между центрами охлаждения и центром нагревания (ц. н) воды в тепловом пункте. Расход воды в стояке G_ст, кг/ч, при заданных теплопотребности помещений, виде отопительных приборов и температуре воды опреде-ляется по формуле, аналогичной формуле (3.7),

где Q_ст = ΣQ_п - тепловая нагрузка стояка, равная суммарной теплопотребности помеще-ний, обслуживаемых стояком (при Q_п в Вт вводится множитель 3,6), или, иначе, суммар-ной тепловой нагрузке приборов; β₁, β₂ - поправочные коэффициенты (см. формулу

194

(4.21)); с - удельная теплоемкость воды (4,187 кДж/(кг°С)); Δt_ст - расчетный перепад тем-пературы воды в стояке.

Видно, что расход воды в однотрубном стояке прямо пропорционален тепловой нагрузке стояка Q_ст и обратно пропорционален расчетному перепаду температуры воды в стояке Δt_ст = t _r-1_о. Температура воды на каждом участке стояка будет промежуточной между зна-чениями t₁ и t_o в зависимости от степени ее охлаждения в том или ином помещении. Зная, что расход воды на всех участках однотрубного стояка не изменяется, составим пропор-цию для определения температуры t₃ (см. рис. 7.20)

откуда

Аналогично

В общем виде температура воды на i-том участке однотрубного стояка будет равна

где ZQ_i - суммарная тепловая нагрузка всех отопительных приборов на стояке до рассмат-риваемого участка (считая по направлению движения воды).

На рис. 7.20 заштрихованы половины высоты двух приборов стояка 1, в которых темпера-тура воды условно принята постоянной и равной t₃. Можно считать, что температура воды t₃ (и плотность ее ρ ₃) сохраняется в стояке по высоте h₃, а температура t₂ (и плотность ρ₂) - по высоте h₂.

Гидростатическое давление в стояке при его высоте, равной h₃+h₂+h₁ (см. рис. 7.20), не считая части стояка выше условного центра охлаждения верхнего прибора, где темпера-тура воды принята равной температуре воды в главном стояке, составит

где ρ_o - плотность воды при расчетной температуре t_o обратной воды в системе.

Гидростатическое давление в главном стояке (Пет на рис. 7.20) с учетом той же высоты при температуре воды t_r

где ρ_г - плотность воды при расчетной температуре t_r горячей воды в системе.

Естественное циркуляционное давление в вертикальной однотрубной проточной и про-точно-регулируемой системе отопления с верхней разводкой (см. стояки 1 и 2 на рис.

195

7.20), возникающее вследствие охлаждения воды в приборах, определяется как разность гидростатического давления в рассматриваемом и главном стояках

При увеличении числа этажей в здании число слагаемых в формуле (7.25), а следователь-но, и значение р_е.пр будут возрастать.

Выражение для определения р_е.пр можно представить в другом виде (более удобном для вычисления, хотя и менее точном), обозначив среднее уменьшение плотности при увели-чении температуры воды на 1 °С через β = (ρ_o - ρ_г) / (t_г - t_г, кг/(мЗ·°С):

Для получения более общей и краткой записи выразим разности температуры через теп-ловые нагрузки и расход воды в стояке:

После подстановки в формулу (7.26) найдем в скобках Q₃ (h₃ + h₂ + h₁) + Q₂ (h₂ + h₁) + Q₁h₁ или Q₃h_III + Q₂h_II + Q₁h₁, так как h₃ + h₂ + h₁ = h_III и т.д. (см. рис. 7.20).

Получим более короткое выражение

где h_III, h_II, h_I - вертикальные расстояния между центрами охлаждения воды в приборах соответственно на III, И и I этажах и центром нагревания.

В общем виде при N отопительных приборах в однотрубном стояке

где Q_ih_i - произведение тепловой нагрузки i-того прибора на вертикальное расстояние h,-от его условного центра охлаждения до центра нагревания воды в системе отопления.

Пример 7.1. Определим естественное циркуляционное давление, возникающее вследствие охлаждения воды в отопительных приборах трехэтажного однотрубного стояка (стояк 1 или 2 на рис. 7.20), если их тепловая нагрузка, включая коэффициенты P₁ и Р₂, составляет Q₃=1163 Вт, Q₂=930 Вт, Q₁=1396 Вт; высота h₃= h₂=3 м, h₁=2 м; температура воды t_r=95 °C, t_o=70 °C; β=0,64 кг/(м³·°С). Расход воды в стояке по формуле (7.23)

Температура воды на участках стояка по формуле, преобразованной из формулы (7.24)

196

Естественное циркуляционное давление по формуле (7.26)

Естественное циркуляционное давление по формуле (7.27) при h_III = h₃ + h₂ + h₁ = 8 м, h_II = h₂ + h₁ = 5 м.

В стояках вертикальной однотрубной системы с замыкающими участками (см. стояк 3 на рис. 7.20) температура и плотность воды изменяются не только в отопительных прибо-рах (условные центры охлаждения -кружки внутри контура приборов), но и в точках стоя-ка (черные точки на рисунке), где смешивается вода, выходящая из прибора и из замыка-ющего участка.

Естественное циркуляционное давление в такой системе по аналогии с формулой (7.25) составит

Некоторое различие в значениях естественного циркуляционного давления по формулам (7.25) и (7.29) определяется тем, что h₁'<h_I на 0,5h_пр. В формуле (7.28) при использовании ее для стояков с замыкающими участками высота h_i определяется вертикальным расстоя-нием между центрами нагревания и охлаждения в той точке, где в стояке изменяется тем-пература воды.

В стояке с замыкающими участками имеются также так называемые малые циркуляци-онные кольца у каждого отопительного прибора, образованные самим прибором, под-водками к прибору и замыкающим участком. Положение центра охлаждения в приборе и соответствующего центра охлаждения в стояке отличаются на 0,5h_пр (см. стояк 3 на рис. 7.20), и в малом циркуляционном кольце возникает собственное естественное циркуляци-онное давление (в заштрихованной части прибора вода имеет температуру t_вых, в замыка-ющем участке t_вх)

где ρ_вых и ρ_вх - плотность воды, кг/м³, соответственно при температуре t_вх и t_вых (для при-бора на III этаже на рис. 7.20 - t_вх = t_г, t_вых<t₃, часто называемой температурой смеси).

Можно также найти естественное давление в малом циркуляционном кольце в другом ви-де - как разность гидростатического давления по высоте прибора и замыкающего участка:

где ρ_ср.пр и ρ_з.у - плотность воды, кг/м³, соответственно при средней температуре в приборе и при ее температуре в замыкающем участке.

197

Отметим, что в параллельно соединенных участках малого циркуляционного кольца про-текают два различных потока воды. Один поток с расходом G_пр, обеспечивая теплоотдачу прибора охлаждается до температуры t_вых. Другой в количестве G_з.у = G_ст - G_пр сохраняет свою температуру, равную t_вх. В точке смешения этих двух потоков один из них нагрева-ется (вода из прибора), второй - охлаждается (вода из замыкающего участка). Поэтому температуру воды в участках стояка (например, t₃) и называют температурой смеси.

Естественное давление в малом циркуляционном кольце при движении воды в стояке сверху вниз способствует возрастанию расхода воды в приборе или, как принято говорить, увеличению затекания воды в отопительный прибор.

Однотрубная система отопления с нижней разводкой обеих магистралей (с П-

образными стояками - см. рис. 6.2). На рис. 7.21 приведена расчетная схема части такой системы с тупиковым движением воды в магистралях со стояками для трехэтажного зда-ния при теплоснабжении деаэрированной водой. В стояке 1 применены проточно-регулируемые узлы с трехходовыми кранами (типа КРТ), в стояке 2 - узлы со смещенны-ми замыкающими участками и проходными регулирующими кранами (типа КРП), На приборах верхнего этажа установлены воздушные краны.

Число приборов на одном этаже здания часто бывает нечетным. Для непарных приборов устраивают П-образные стояки с "холостой" восходящей трубой, либо Т-образные стояки с одной восходящей и двумя нисходящими трубами. Иногда стояки замоноличивают в наружные стены или во внутренние перегородки. Там, где это сделано, стояки фактически превращаются в дополнительные монолитные проточные отопительные приборы, а ос-новные приборы установлены открыто и присоединены к специально предусмотренным патрубкам на стояках.

Рис. 7.21. Расчетная схема вертикальной однотрубной системы водяного отопления с нижней разводкой обеих магистралей (с П-образными стояками): Ст.1 - проточно-регулируемый стояк; Ст.2 - стояк с замыкающими участками

198

Расход и температуру воды в стояках определяют по формулам (7.23) и (7.24).

Естественное циркуляционное давление в любом стояке находят как разность гидростати-ческого давления в нисходящей и восходящей частях стояка. Например, для проточно-регулируемого стояка I.

где обозначения h₃, h₂ и h₁ - см. на рис. 7.20.

И в этом случае действительна формула (7.28) общего вида, причем высота 1₁ зависит от положения центров охлаждения воды (кружки в контуре приборов на стояке 1 или черные точки в стояке 2 на рис. 7.21).

Естественное давление в малых циркуляционных кольцах приборов в стояке 2 находят по формуле (7.30) или (7.30, а). В нисходящей (правой на рис. 7.21) части стояка 2 естествен-ное давление в каждом малом циркуляционном кольце, как было отмечено, способствует затеканию воды в отопительные приборы. Напротив, в восходящей (левой) части стояка, где центры охлаждения выше соответствующих центров охлаждения воды в приборах, оно противодействует затеканию воды и относительно уменьшает расход воды в прибо-рах, что вызывает увеличение их площади. Формула (7.31) относится также к бифилярной схеме стояков.

Однотрубная система отопления с "опрокинутой" циркуляцией воды (с нижней раз-

водкой подающей магистрали и верхней прокладкой обратной магистрали - см. рис. 6.3). На рис. 7.22 изображена расчетная схема части такой системы с тупиковым движением воды в магистралях со стояками, имеющими проточные приборные узлы (стояк 1), про-точно-регулируемые узлы с кранами типа КРТ (стояк 2) и узлы с замыкающими участка-ми и кранами типа КРП (стояк 3). Обходные и замыкающие участки делают, как правило, смещенными от оси стояков.

199

Рис. 7.22. Расчетная схема вертикальной однотрубной системы водяного отопления с "опрокинутой" циркуляцией воды: Ст.1 - проточный стояк; Ст.2 - проточно-регулируемый стояк; Ст.З - стояк с замыкающими участками

Расход и температуру воды в стояках определяют по формулам (7.23) и (7.24). Естествен-ное циркуляционное давление р_c.пр находят по формуле (7.28) или как разность гидро-статического давления в главном обратном стояке (Г.ст на рис. 7.22) и в рассматриваемом стояке в здании, имеющем N этажей:

По формуле (7.32) можно дополнительно учесть отличие плотности воды при температуре t_N+1, в рассматриваемом стояке, от плотности воды при температуре t₀ в главном обратном стояке.

Естественное циркуляционное давление в малом циркуляционном кольце каждого отопи-тельного прибора стояка 3 (см. рис. 7.22) вычисляют по формуле (7.30) или (7.30, а). В данной системе это давление противодействует затеканию воды во все вертикальные при-боры, что приводит к относительному увеличению площади их теплоотдающей поверхно-сти.

200

Для большинства рассмотренных вертикальных однотрубных систем отопления характер-но одностороннее присоединение приборов к стоякам. Это, хотя и увеличивает число сто-яков, однако позволяет унифицировать узлы обвязки приборов, как по диаметру, так и по длине труб, что необходимо для интенсификации производства при массовом обезличен-ном изготовлении деталей. Кроме того, отопительные приборы из гладких труб малого диаметра (здесь им уподобляются трубы стояков) имеют повышенный коэффициент теп-лопередачи по сравнению с другими видами отопительных приборов; Следовательно, при увеличении числа открыто прокладываемых стояков уменьшаются размеры основных отопительных приборов.

На основании полученных формул можно сделать следующие выводы:

• - в циркуляционных кольцах вертикальных однотрубных систем водяного отопле-ния естественное циркуляционное давление, возникающее вследствие охлаждения воды в отопительных приборах, возрастает с увеличением числа последовательно соединенных отопительных приборов и действует как единая величина, влияющая в равной степени на циркуляцию воды через все отопительные приборы каждого стояка;

• - в малых циркуляционных кольцах отопительных приборов в вертикальных одно-трубных системах с замыкающими участками возникает дополнительное есте-ственное циркуляционное давление, зависящее от высоты прибора и степени охла-ждения воды в нем. Это давление способствует затеканию воды в приборы при движении воды в стояке сверху вниз и противодействует ему при движении воды снизу - вверх.

2. Вертикальные двухтрубные системы отопления

Схемы двухтрубной системы отопления с верхней и нижней разводкой изображены на рис. 6.4. В такой системе для каждого из приборов образуется отдельное циркуляционное кольцо, т.е. число циркуляционных колец в системе равно числу приборов. На рис. 7,23 приведены расчетные схемы двухтрубных стояков с верхней разводкой для двухэтажного (рис. 7.23, а) и с нижней разводкой для N-этажного здания (рис. 7.23, б). Нетрудно заме-тить, что в подобных кольцах двухтрубных систем как с верхней, так и с нижней развод-кой возникает одинаковое естественное циркуляционное давление. Его значение в каждом циркуляционном кольце определяется вертикальным расстоянием между центрами охла-ждения и нагревания.

В циркуляционных кольцах через отопительные приборы на первом этаже возникает есте-ственное давление (см. вывод формулы (7.25))

где h_t - вертикальное расстояние между центром охлаждения воды в приборах на первом этаже и центром ее нагревания в системе отопления.

201

Рис. 7.23. Расчетная схема вертикальной двухтрубной системы водяного отопления: а - с верхней разводкой подающей магистрали; б - с нижней разводкой обеих магистралей

В циркуляционных кольцах через отопительные приборы на втором этаже

где h₂ - вертикальное расстояние между центрами охлаждения воды в приборах на втором и первом этажах.

При нижней разводке в кольцах через отопительные приборы на верхнем N-м этаже дей-ствует максимальное естественное циркуляционное давление

Сравнивая написанные формулы, установим, что в циркуляционном кольце какого-либо прибора, расположенного выше другого, возникает дополнительное естественное давле-ние, пропорциональное вертикальному расстоянию между центрами охлаждения воды в этих приборах. Положение центра охлаждения в верхних отопительных приборах на рис. 7.23, 6 установлено по оси подводок к ним. Неоднородность плотности воды по высоте этих приборов вызывает лишь внутреннюю циркуляцию в приборах и не отражается на циркуляции воды в стояке.

На основании полученных формул сделаем вывод, что в вертикальных двухтрубных си-стемах водяного отопления естественное циркуляционное давление, возникающее вслед-ствие охлаждения воды в отопительных приборах, различно по значению и независимо по действию для циркуляционных колец приборов, находящихся на разной высоте. Следова-

202

тельно, в таких системах естественное давление неодинаково влияет на циркуляцию воды через каждый прибор, что в результате может нарушать заданное (расчетное) распределе-ние по приборам воды, подаваемой в стояки насосом. В этом причина наблюдаемой на практике вертикальной тепловой неустойчивости не отрегулированных систем отопления с двухтрубными стояками.

3. Горизонтальные однотрубные системы отопления

В горизонтальных однотрубных системах отопления многоэтажных зданий (см. рис. 6.5) последовательно соединенные приборы на каждом этаже, образующие ветвь, располага-ются на одной и той же высоте над центром нагревания. Промежуточное изменение тем-пературы и плотности в ветви по горизонтали вследствие охлаждения воды в приборах не отражается на значении естественного циркуляционного давления, которое определяется в зависимости от разности гидростатического давления в стояках (вертикальных участ-ках). В горизонтальных однотрубных системах с приборами, соединенными по проточной (на рис. 7.24, а показано на первом этаже) и по проточно-регулируемой схемам (на рис. 7.24, а - на втором этаже) естественное циркуляционное давление различно в кольцах че-рез ветви на каждом этаже (см. формулы (7.33) - (7.35)): через ветвь на первом этаже

через ветвь на втором этаже

и т.д.

В горизонтальной однотрубной системе с замыкающими участками у приборов (на рис. 7.24, а - на третьем этаже) также возникает различное естественное циркуляционное дав-ление в кольцах через ветви на каждом этаже (формулы те же, высота - до условных цен-тров охлаждения, изображенных на рисунке жирными точками). Кроме того, действует дополнительное естественное давление в малом циркуляционном кольце каждого прибо-ра. Его определяют по формуле, написанной по адалогии с формулой (7.30):

где h' - вертикальное расстояние между условными центрами охлаждения воды в приборе и в ветви (см. рис. 7.24, а).

Формулы (7.33)-(7.35) относятся также к горизонтальной бифилярной схеме ветви, изоб-раженной на рис. 7.24, б.

В горизонтальных двухтрубных системах отопления естественное циркуляционное давле-ние, возникающее при охлаждении воды в приборах, определяют по формуле (7.33). Ве-личина этого давления незначительна и учитывается оно, прежде всего, в системах отоп-ления с естественной циркуляцией воды малоэтажных зданий.

203

Рис. 7.24. Расчетная схема горизонтальной однотрубной системы водяного отопления: а -

• проточной ветвью на первом этаже, с проточно-регулируемой ветвью на втором этаже и

• ветвью, имеющей осевые замыкающие участки, на третьем этаже; б - с бифилярной вет-вью

Естественное циркуляционное давление в насосной системе водяного отопления является составной частью общего циркуляционного давления, создающего необходимую цирку-ляцию воды. Общее циркуляционное давление, действующее в расчетных условиях цир-куляции, называют расчетным.