2. Основы теории погрешностей и обработка результатов измерений
2.1. Погрешности измерений и их классификация
Результат измерения всегда отличается от истинного значения измеряемой величины, т.е. определяется с некоторой погрешностью.
Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения физической величины. Однако истинное значение неизвестно и не может быть определено, поэтому вместо него пользуются действительным значением физической величины.
Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.
Погрешности измерений классифицируют в зависимости от признаков их вызывающих.
По способу количественного выражения погрешности измерений делят на абсолютные, относительные и приведенные.
Абсолютной погрешностью
называется отклонение результата
измерения
,
выраженного в единицах измеряемой
величины, от истинного значения
.
(2.1)
Относительной погрешностью
называют отношение абсолютной погрешность
измерения
к истинному значению измеряемой величины
.
(2.2)
Точность измерений
–
величина обратная относительной
погрешности
. (2.3)
Относительную погрешность часто выражают в процентах
%. (2.4)
Приведенной погрешностью
называют отношение абсолютной
погрешности к некоторому нормированному
значению
и выражают в процентах
%. (2.5)
По характеру изменения погрешности измерений делят на систематические, случайные и грубые.
Систематические погрешности
– такие составляющие абсолютной
погрешности, которые остаются неизменными
или закономерно изменяются при повторных
измерениях. Их можно разделить на
постоянные, прогрессирующие и
периодические.
Случайные погрешности
– такие составляющие абсолютной
погрешности, которые изменятся случайным
образом при повторных измерениях.
Грубые погрешности – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при неизменных условиях измерений.
Таким образом, абсолютная погрешность измерения складывается из систематической и случайной
. (2.6)
По причинам возникновения погрешности измерений делят на методические, инструментальные, внешние и субъективные.
Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, положенного в основу построения средства измерения.
Инструментальные погрешности возникают из-за несовершенства средства измерения.
Внешние погрешности возникают из-за отклонения внешних условий за пределы разрешенной области работы средства измерения.
Субъективные погрешности возникают из-за ошибок оператора.
По характеру поведения измеряемой физической величины погрешности делят на статические и динамические.
Статические погрешности возникают при измерении установившегося значения измеряемой физической величины.
Динамические погрешности возникают при измерении изменяющейся во времени физической величины.
По условиям, в которых используются средства измерения, различают основную и дополнительную погрешности.
Основная погрешность имеет место при измерениях в условиях, оговоренных регламентирующими документами.
Дополнительная погрешность возникает при измерениях в условиях, отличных от условий, оговоренных регламентирующими документами.